小學(xué)畢業(yè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七章解決實(shí)際問題第4課時(shí)比和比例實(shí)際問題課件

第七章

解決實(shí)際問題第4課時(shí)比和比例實(shí)際問題考點(diǎn)知識(shí)梳理

2.按比例分配實(shí)際問題把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問題叫做按比例分配問題。解決按比分配的問題，主要有三種方法：一是把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)看作分得的份數(shù)，先求出每一份，即把此問題轉(zhuǎn)化為整數(shù)的“歸一問題”來解決；二是求出前項(xiàng)、后項(xiàng)分別占總數(shù)的幾分之幾，即把問題轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法解答；三是用比例知識(shí)來解答。

(3)解題步驟：①分析數(shù)量關(guān)系，判斷成什么比例②找等量關(guān)系:若成正比例關(guān)系，則按“等比”找

等量關(guān)系；若成反比例關(guān)系，則按“等積”找等量關(guān)系③ 列比例式:設(shè)未知數(shù)，并代入等量關(guān)系式，得

正比例式或反比例式④解比例⑤檢驗(yàn)并寫出答語典例精析及訓(xùn)練【例1】從北京到天津的距離是120千米，在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，兩地間的距離是多少厘米？

精析：題中已知實(shí)際距離和比例尺，可以根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離×比例尺，實(shí)際距離要化成以厘米為單位才能進(jìn)行運(yùn)算。題型一解決比例尺問題

1.在一幅比例尺是30∶1的圖紙上，一個(gè)零件的圖上長度是12厘米，它的實(shí)際長度是多少厘米？

12÷30=0.4(厘米)答：它的實(shí)際長度是0.4厘米。2.在比例尺是1∶6000000的鐵路運(yùn)行圖上，量得甲、乙兩城間的鐵路線長7.2厘米。一列客車從甲城開往乙城用了4.5小時(shí)，這列客車平均每小時(shí)行駛多少千米？

3.在比例尺是1∶1200000的地圖上，量得濟(jì)南到青島的距離是4厘米，那么在比例尺是1∶800000的地圖上，濟(jì)南到青島的距離是多少厘米？

題型二解決按比例分配問題

4.一種農(nóng)藥，用藥液和水按照1∶1500的比例配制而成。如果現(xiàn)在只有3千克的藥液，能配制這種農(nóng)藥多少千克？

5.一個(gè)直角三角形的三條邊總和是60厘米，三條邊的比是3∶4∶5。這個(gè)直角三角形的面積是多少平方厘米？

【例3】在某一時(shí)刻，小明在一幢高樓的旁邊測得竹竿的高度與影子的長度如圖。你能根據(jù)圖中的信息算出這幢高樓的實(shí)際高度嗎？(注：在這一時(shí)刻測得這幢高樓的影長45米)題型三解決正、反比例實(shí)際問題

精析：高樓的實(shí)際高度∶高樓影長=竹竿高度∶竹竿影長，據(jù)此用比例解答即可。答案：解：設(shè)高樓的實(shí)際高度為x米。x∶45=5∶3

3x=45×5

3x=225

x=75答：高樓的實(shí)際高度為75米。6.新華小學(xué)買來117米塑料繩，用9米做了5根跳繩。照這樣計(jì)算，余下的塑料繩還可以做多少根跳繩？

7.某工程隊(duì)修一條水渠，每天工作6小時(shí)，12天可以完成，如果工作效率不變，每天工作8小時(shí)，多少天可以完成任務(wù)？解：設(shè)x天可以完成任務(wù)。8x=6×128x=72

x=9答：9天可以完成任務(wù)。8.一間教室用邊長均為0.4米的正方形磚鋪地，需要300塊。如果改用邊長為0.5米的正方形磚鋪地需要多少塊？

解：設(shè)如果改用邊長為0.5米的正方形磚鋪地需要x塊。(0.5×0.5)x=(0.4×0.4)×300

x=192答：如果改用邊長為0.5米的正方形磚鋪地需要192塊。易錯(cuò)歸納及訓(xùn)練【例】一根木料，鋸3段需要9分鐘，照這樣的速度，鋸6段需要多少分鐘？(用比例解)類型一鋸木頭的問題，鋸的段數(shù)和鋸的次數(shù)概念分不清楚。

如果將一根木料鋸成5段要8分鐘，那么將它鋸成6段需要多少分鐘？(用比例解)

答：鋸成6段需要10分鐘。小考復(fù)習(xí)訓(xùn)練用比例知識(shí)解答下面的實(shí)際問題。1.北京與杭州相距1250千米，在比例尺是1∶25000000的中國地圖上，量得這兩地之間的距離是多少厘米？

2.在比例尺是1∶400的學(xué)校操場平面圖上，量得操場長15厘米，寬6.5厘米，這個(gè)操場的實(shí)際占地面積是多少平方米？

3.一個(gè)曬鹽場用500千克海水可以曬15千克鹽。照這樣計(jì)算，用100噸海水可以曬多少噸鹽？(用比例解答)解：設(shè)用100噸海水可以曬x噸鹽。15∶500=x∶100

x=3答：用100噸海水可以曬3噸鹽。4.把120分米長的鐵絲焊成一個(gè)長方體框架，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個(gè)長方體框架的體積是多少立方分米？

5.右圖是一塊梯形地的平面圖(單位：厘米)，求它的實(shí)際面積。

上底：3×200＝600(厘米)＝6(米)下底：5×200＝1000(厘米)＝10(米)高：4×200＝800(厘米)＝8(米)(6+10)×8÷2＝64(平方米)答：它的實(shí)際面積為64平方米。6.同學(xué)們做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？(用比例解答)

解：設(shè)可以站x行。24x=20×18

x=15答：可以站15行。7.在一副地圖上量得A，B兩城之間的距離是6厘米，而實(shí)際距離是840千米。如果C，D兩城之間的實(shí)際距離是560千米，在地圖上