吉林省吉林市第五中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

名校調(diào)研系列卷·八年上期中測試數(shù)學(xué)（人教版）一、選擇題（每小題2分，共12分）1．?dāng)?shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”、“三葉玫瑰線”、“黃金螺旋線”和“笛卡爾心形線”，其中不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列計算正確的是（）A．B．C．D．3．如圖，在中，點D、E分別是邊的中點，連接，若的面積為8，則的面積等于（）A．2B．3C．4D．54．如圖，和關(guān)于直線l對稱，l交于點D，若，則五邊形的周長為（）A．14B．13C．12D．115．若是完全平方式，則m的值是（）A．13或B．13C．D．6或6．如圖，在和中，點A、D、C在同一直線上，已知，添加下列條件后，仍不能判定的是（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共24分）7．分解因式：______．8．點關(guān)于x軸對稱的點在第______象限．9．已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和10，則該三角形的第三邊的長為______．10．如圖是某一水塘邊的警示牌，牌面是五邊形其中，則這個五邊形的內(nèi)角______度．11．如圖，在中，，若，則______度．12．若，則______．13．如圖，在中，，若，則的長為______．14．如圖，在中，，是等邊三角形，若，則線段的長為______．三、解答題（每小題5分，共20分）15．先化簡，再求值：，其中．16．某卡通形象如圖所示，其中射線是的外角的平分線，且，請你說明呈現(xiàn)卡通形象頭部的是等腰三角形的理由．17．如圖，D是的外角的平分線上的一點，，垂足分別為E、F，求證：．18．如圖，在中，垂直平分，分別交于點D、E，連接平分，交于點F，若，求的度數(shù)．四、解答題（每小題7分，共28分）19．某同學(xué)在計算一個多項式A乘時，因抄錯運算符號，算成了加上，得到的結(jié)果是．（1）求這個多項式A；（2）求正確的計算結(jié)果．20．如圖，點E在上，，且，連接并延長，交的延長線于點F．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．21．如圖是風(fēng)箏的結(jié)構(gòu)示意圖，點D是等邊三角形外部的一點，且過點D作，交于點F，交于點E．（1）求證：垂直平分線段；（2）若，求的長．22．如圖是的正方形網(wǎng)格，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖．圖①圖②（1）在圖①中作四邊形，使點C、D在格點上，且四邊形為軸對稱圖形（畫出一種即可）；（2）在圖②中的線段上找到一點Q，使最短（用實線保留作圖痕跡）．五、解答題（每小題8分，共16分）23．如圖，某社區(qū)有兩塊相連的長方形空地，一塊長為，寬為；另一塊長為，寬為．現(xiàn)將兩塊空地進行改造，計劃在中間邊長為的正方形（空白部分）中種花，其余部分種植草坪．（1）求計劃種植草坪的面積；（2）已知，若種植草坪的價格為10元/，求種植草坪應(yīng)投入的資金是多少元？24．（1）基礎(chǔ)夯實：如圖①，，垂足分別為D、E，若，則的長為______；圖①圖②圖③（2）探索證明：如圖②，點B、C分別在的邊上，，點E、F在內(nèi)部的射線上，且，求證：；（3）拓展應(yīng)用：如圖③，在中，，點D在邊上，點E在線段上，，若，則______．六、解答題（每小題10分，共20分）25．【例題講解】已知，求的值．小亮探究出解題方法如下：已知，求的值．解：，，，，．【方法運用】根據(jù)小亮探究出的解題思路與方法，解決下列問題：（1）小亮發(fā)現(xiàn)，借助原例題的條件和結(jié)論還可以求出的值，請你幫助小亮完成解答過程；（2）若，則______，______；【拓展提升】（3）如圖，以的直角邊為邊作正方形和正方形，若的面積為5，正方形和正方形的面積和為36，直接寫出的長．26．如圖，在長方形中，，點P以每秒1個單位長度的速度從點A向點B運動，同時點Q以每秒2個單位長度的速度從點A向點D運動，設(shè)P、Q兩點運動的時間為t（秒），點E為邊上任意一點（點E不與點C、D重合），連接．（1）請直接用含m、t的代數(shù)式表示線的長度；（2