新疆維吾爾自治區(qū)昌吉回族自治州奇臺(tái)縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

奇臺(tái)縣2024-2025學(xué)年第一學(xué)期學(xué)情調(diào)研（八年級(jí)數(shù)學(xué)）（卷面分值：100分；考試時(shí)間：40分）一、單選題（本大題共6題，每小題4分，共24分.）1.的相反數(shù)是（）A．2 B． C． D．2.下列說(shuō)法正確的是（）A.-27的立方根是3B.16=±4C.1的平方根是1D.4的算術(shù)平方根是23.為了解某中學(xué)八年級(jí)600名學(xué)生的身高情況，抽查了其中100名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（）A.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體B.100名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本C.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查D.600名學(xué)生是總體4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，被手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A．(3，4)B．(﹣3，4)C．(﹣3，﹣4)D．(3，﹣4)5.下列實(shí)數(shù)中，不是的解的是（

）A．B．C．0D．3.56.已知三角形的三邊分別是3，8，x，若x的值為奇數(shù)，則x的值有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、空題（本大題共4題，每小題4分，共16分.）7.已知方程2x+3y-4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=．8.2020年6月23日，我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為．9.若把點(diǎn)M(3，m)向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，與點(diǎn)N(n，－1)重合，則m＋n的值為．10.一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是邊形．三、解答題（本大題共8小題，共60分.）11.（5分）計(jì)算:(1)；（2）（5分）|1-|-(1-)12.（6分）解方程組：3x?13.（8分）如圖，在中，，，平分，平分的外角，則∠E的度數(shù)是多少？14.（12分）我縣為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全縣學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，為了解此次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問題．組別成績(jī)x/分頻數(shù)A組60≤x＜70aB組70≤x＜808C組80≤x＜9012D組90≤x＜10014（1）一共抽取了個(gè)參賽學(xué)生的成績(jī)；表中a＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括80分）的為“優(yōu)”等，該縣共有學(xué)生3萬(wàn)人，那么該縣學(xué)生中能獲得“優(yōu)秀”的有多少人？15.（12分）玲玲家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲乙兩個(gè)裝修公司合作，需6周完成，若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需9周才能完成，玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個(gè)公司單獨(dú)完成，如果從節(jié)約時(shí)間的角度考慮，應(yīng)選哪家公司？

16.（12分）如圖①，直線l1//l2，直線EF和直線l1、l2分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在直線l1、l2上，點(diǎn)P在直線EF上，連接PA、PB．（1）猜想：如圖①，若點(diǎn)P在線段CD上，∠PAC=15°，∠PBD=40°，則∠APB的大小為多少度？（2）探究：如圖①，若點(diǎn)P在線段CD上，寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．（3）拓展：如圖②，若點(diǎn)P在射線CE上或在射線DF上時(shí)，寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．奇臺(tái)縣2024-2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研答案單選題（本大題共6題，每小題4分，共24分.）題號(hào)123456答案CDBCAB4?2x3填空題（本大題共4題，每小題4分，共167.8.9.-210.6三、解答題（本大題共8小題，共60分.）11.(1)7（2）212.解：3x?y=?4??①x?2y=?3???②13.解：是的一個(gè)外角，，，，，，平分，平分，，，是的一個(gè)外角，，．14.解：(1)抽取的學(xué)生成績(jī)有14*35%=40(個(gè)),則a=40-(8+12+14)=6,

故答案為40，6;

(2)直方圖如圖所示:

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”的圓心角=360°x=720.

(4)成績(jī)?cè)?0分以上:(12+14)/40x30000

=19500(人)答：略設(shè)甲每周完成x，乙每周完成y

聯(lián)立方程組：6x+6y=1——————①

4x+9y=1——————②

解得x=1/10,y=1/15

即甲單獨(dú)完成需要10周，乙單獨(dú)完成需要15周

因此從節(jié)約時(shí)間的角度考慮應(yīng)選甲公司

解：猜想：55；

探究：如圖①，∠PAC=∠APB-∠PBD，理由如下：

∵l1//l2//PG，

∴∠APG=∠PAC，∠BPG=∠PBD，

∴∠APB=∠APG+∠BPG=∠PAC+∠PBD，

∴∠PAC=∠APB-∠PBD；

拓展：∠PAC=∠PBD-∠APB或∠PAC=∠APB+∠PBD，理由如下：

如圖，當(dāng)點(diǎn)P在射線CE上時(shí)，

過點(diǎn)P作PG//l1，∴l(xiāng)1//l2//PG，

∴∠APG=∠PAC，∠BPG=∠PBD，

∴∠PAC=∠APG=∠BPG-∠APB，

∴∠PAC=∠PBD-∠APB；

當(dāng)點(diǎn)P在射線DF上時(shí)，過點(diǎn)P作PG//l1，