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文檔簡介
人教版八年級上冊數學期末考試試題一、單選題1.下列運算中,結果正確的是(
)A.B.C.D.2.圍棋起源于中國,古代稱之為“弈”,至今已有四千多年的歷史.下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是(
)A.B.C.D.3.若分式有意義,則x的取值范圍是(
)A.B.C.D.4.將數字0.0000023用科學記數法表示為(
)A.B.C.D.5.在平面直角坐標系中.點關于x軸對稱的點的坐標是(
)A.B.C.D.6.如圖,已知∠ABC=∠DEF,AB=DE,添加以下條件,不能判定△ABC≌△DEF的是()A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DFEC.AC=DFD.BE=CF7.已知等腰三角形的其中兩邊長分別為4,9,則這個等腰三角形的周長是(
)A.13B.17C.22D.17或228.如圖,在中,AD、AE分別是邊BC上的中線與高,,CD的長為5,則的面積為(
)A.8 B.10 C.20 D.409.如圖,在中,,,AD平分交BC于點D,在AB上截取,則的度數為(
)A.30° B.20° C.10° D.15°10.如圖,由4個全等的小長方形與一個小正方形密鋪成一個大的正方形圖案,該圖案的面積為100,里面的小正方形的面積為16,若小長方形的長為a,寬為b,則下列關系式中:①;②;③;④,正確的有(
)個A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題11.因式分解:______.12.一個n邊形的內角和為1080°,則n=________.13.方程的解為______________.14.已知,則=__________.15.如圖,點F,A,D,C在同一條直線上,,,,則AC等于_____.16.如圖,中,,,D,E分別為AC,AB邊上的點,將沿DE翻折,點A恰好與點B重合,若,則______.17.如圖,中,OD、OE分別是AB、BC邊上的垂直平分線,OD、OE交于點O,連接OA、OC,已知,則______.三、解答題18.化簡:19.在如圖所示的平面直角坐標系中,A點坐標為.(1)畫出關于y軸對稱的;(2)求的面積.20.如圖,在中,AD是BC邊上的高,CE平分,若,,求的度數.21.先化簡:,然后,m在1,2,3中選擇一個合適的數代入求值.22.如圖,在中,,E是AD上一點,且,連接BE并延長交AC于點F,.(1)求證:;(2)猜想BF與AC的位置關系,并證明.23.某施工隊對一段2400米的河堤進行加固,在施工800米后,采用新的施工機器,每天工作的效率比原來提高了25%,共用了26天完成全部工程.(1)求原來每天加固河堤多少米?(2)若承包方原來每天支付施工隊工資800元,提高工作效率后,每天支付給施工隊的工資也增加了25%,那么整個工程完成后承包方需要支付工資多少元?24.如圖,,,E為BC中點,DE平分.(1)求證:平分;(2)求證:;(3)求證:.25.如圖,在等邊中,D為BC邊上一點,連接AD,將沿AD翻折得到,連接BE并延長交AD的延長線于點F,連接CF.(1)若,求的度數;(2)若,求的大?。唬?)猜想CF,BF,AF之間的數量關系,并證明.參考答案1.C2.D3.D4.B5.A6.C7.C8.C9.B10.C11.12.813.14.1515.6.516.617.50°18.19.【詳解】(1)分別作A、B、C三點關于y軸的對稱點A1、B1、C1,△A1B1C1即為所求;(2)S△ABC=3×3=.20.85°【分析】由高的定義可得出∠ADB=∠ADC=90,在△ACD中利用三角形內角和定理可求出∠ACB的度數,結合CE平分∠ACB可求出∠ECB的度數.由三角形外角的性質可求出∠AEC的度數,【詳解】解:∵AD是BC邊上的高,∴∠ADB=∠ADC=90.在△ACD中,∠ACB=180°﹣∠ADC﹣∠CAD=180°﹣90°﹣20°=70°.∵CE平分∠ACB,∴∠ECB=∠ACB=35°.∵∠AEC是△BEC的外角,,∴∠AEC=∠B+∠ECB=50°+35°=85°.答:∠AEC的度數是85°.【點睛】本題考查了三角形內角和定理、角平分線的定義以及三角形外角的性質,利用三角形內角和定理及角平分線的性質,求出∠ECB的度數是解題的關鍵.21.,-8【分析】先按照分式的混合計算法則進行化簡,然后根據分式有意義的條件求出m的值,最后代值計算即可.【詳解】解:,∵分式要有意義且除數不為0,∴,∴,∴當時,原式.22.(1)見解析;(2)BF⊥AC,理由見解析【分析】(1)利用HL證明Rt△BED≌Rt△ACD即可;(2)根據全等三角形的性質可得∠EBD=∠CAD,再由∠BED+∠EBD=90°,∠AEF=∠BED,得到∠EBD+∠AEF=90°,則∠CAD+∠AEF=90°,∠AFE=90°,由此即可證明BF⊥AC.【詳解】:(1)∵AD⊥BC,∴∠ADC=∠BDE=90°,在RtBED和Rt△ACD中,,∴Rt△BED≌Rt△ACD(HL);(2)BF⊥AC,理由如下:∵Rt△BED≌Rt△ACD,∴∠EBD=∠CAD,∵∠BED+∠EBD=90°,∠AEF=∠BED,∴∠EBD+∠AEF=90°,∴∠CAD+∠AEF=90°,∴∠AFE=90°,∴BF⊥AC.23.(1)原來每天加固河堤80米;(2)整個工程完成后承包方需要支付工資24000元.【分析】(1)設原來每天加固河堤米,則采用新的加固模式后每天加固米,然后根據用26天完成了全部加固任務,列方程求解即可;(2)先算出提高工作效率后每天加固的長度,然后進行求解即可.【詳解】解:(1)設原來每天加固河堤米,則采用新的加固模式后每天加固米.
根據題意得:,解這個方程得:經檢驗可知,是原分式方程的根,并符合題意;答:原來每天加固河堤80米;(2)(米)∴承包商支付給工人的工資為:(元).答:整個工程完成后承包方需要支付工資24000元.【點睛】本題主要考查了分式方程的應用,解題的關鍵在于能夠準確找到等量關系列出方程求解.24.(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析【分析】(1)延長DE交AB延長線于F,由∠B=∠C=90°,推出AB∥CD,則∠CDE=∠F,再由DE平分∠ADC,即可推出∠ADF=∠F,得到AD=AF,即△ADF是等腰三角形,然后證明△CDE≌△BFE得到DE=FE,即E是DF的中點,即可證明AE平分∠BAD;(2)由(1)即可用三線合一定理證明;(3)由△CDE≌△BFE,得到CD=BF,則AD=AF=AB+BF=AB+CD.【詳解】解:(1)如圖所示,延長DE交AB延長線于F,∵∠B=∠C=90°,∴AB∥CD,∴∠CDE=∠F,∵DE平分∠ADC,∴∠CDE=∠ADE,∴∠ADF=∠F,∴AD=AF,∴△ADF是等腰三角形,∵E是BC的中點,∴CE=BE,∴△CDE≌△BFE(AAS),∴DE=FE,∴E是DF的中點,∴AE平分∠BAD;(2)由(1)得△ADF是等腰三角形,AD=AF,E是DF的中點,∴AE⊥DE;(3)∵△CDE≌△BFE,∴CD=BF,∴AD=AF=AB+BF=AB+CD.25.(1)20°;(2);(3)AF=CF+BF,理由見解析【分析】(1)由△ABC是等邊三角形,得到AB=AC,∠BAC=∠ABC=60°,由折疊的性質可知,∠EAD=∠CAD=20°,AC=AE,則∠BAE=∠BAC-∠EAD-∠CAD=20°,AB=AE,,∠CBF=∠ABE-∠ABC=20°;(2)同(1)求解即可;(3)如圖所示,將△ABF繞點A逆時針旋轉60°得到△ACG,先證明△AEF≌△ACF得到∠AFE=∠AFC,然后證明∠AFE=∠AFC=60°,得到∠BFC=120°,即可證明F、C、G三點共線,得到△AFG是等邊三角形,則AF=GF=CF+CG=CF+BF.【詳解】解:(1)∵△ABC是等邊三角形,∴AB=AC,∠BAC=∠ABC=60°,由折疊的性質可知,∠EAD=∠CAD=20°,AC=AE,∴∠BAE=∠BAC-∠EAD-∠CAD=20°,AB=AE,∴,∴∠CBF=∠ABE-∠ABC=20°;(2)∵△ABC是等邊三角形,∴AB=AC,∠BAC=∠ABC=60°,由折疊的性質可知,,AC=AE,∴,AB=AE,∴,∴;(3)AF=CF+BF,理由如下:如圖所示,將△ABF繞點A逆時針旋轉60°得到△ACG,∴AF=AG,∠FAG=60°,∠ACG=∠ABF,BF=CG在△AEF和△ACF中,,∴△AEF≌△ACF
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