重慶人文科技學(xué)院《數(shù)學(xué)史》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁重慶人文科技學(xué)院

《數(shù)學(xué)史》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr2、計(jì)算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，已知當(dāng)趨近于無窮大時(shí)，函數(shù)值趨近于零。那么當(dāng)趨近于0時(shí)，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定4、求不定積分的值為（）A.B.C.D.5、求曲線在點(diǎn)處的曲率為（）A.1B.2C.3D.46、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-37、設(shè)函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.8、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/29、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.和C.D.和10、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、計(jì)算定積分的值為____。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、計(jì)算定積分的值為____。4、求定積分的值為____。5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)，求和。2、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[4,9]$上的平均值。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，其中，。若函數(shù)在區(qū)間[0,1]