新人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)對(duì)數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)案含答案及解析

第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)-PAGE8-§4.3.1對(duì)數(shù)的概念導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算性質(zhì)（預(yù)習(xí)教材P122~P123，回答下列問(wèn)題）復(fù)習(xí)引入：已知底數(shù)和冪的值，如何求指數(shù)呢？就是本節(jié)要學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù).【知識(shí)點(diǎn)一】對(duì)數(shù)的概念一般地，如果（且），那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作，其中叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù)．注:(1)底數(shù)且;(2)真數(shù),即負(fù)數(shù)和沒(méi)有對(duì)數(shù);(3)常用對(duì)數(shù):以為底的對(duì)數(shù),記為.(4)自然對(duì)數(shù):以無(wú)理數(shù)為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù),記為.自我檢測(cè)1：若，則.【知識(shí)點(diǎn)二】指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化自我檢測(cè)2：（1）.（2）.（3）.【知識(shí)點(diǎn)三】指對(duì)恒等式(1)（且，）.(2)（且，）.自我檢測(cè)3：.【知識(shí)點(diǎn)四】對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)(1)負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù);(2)的對(duì)數(shù)等于零,即;(3)底數(shù)的對(duì)數(shù)等于,即;自我檢測(cè)4：已知，則.題型一指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化【例1】把下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式(1)；(2)；(3);(4)；(5);(6).題型二利用指數(shù)式求對(duì)數(shù)式的值【例2】求下列對(duì)數(shù)的值．(1)；(2)；(3)；(4).題型三利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求值【例3】求下列各式中的的值．(1)；(2)；(3).題型四用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笾怠纠?】求下列各式的值．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）若，，則.（6）_______.1．對(duì)于下列說(shuō)法：(1)零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)；(2)任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對(duì)數(shù)式；(3)以10為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)；(4)以e為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)．其中錯(cuò)誤說(shuō)法的個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．3D．42．將寫成對(duì)數(shù)式，正確的是()A．B．C．D．3．若則()A．B．C．D．4．求下列各式中的的值（1）（2）（3）（4）5．求下列各式中的的值（1）（2）（3）（4）（5）（6）§4.3.1對(duì)數(shù)的概念答案導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算性質(zhì)（預(yù)習(xí)教材P122~P123，回答下列問(wèn)題）復(fù)習(xí)引入：已知底數(shù)和冪的值，如何求指數(shù)呢？就是本節(jié)要學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù).【知識(shí)點(diǎn)一】對(duì)數(shù)的概念一般地，如果（且），那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作，其中叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù)．注:(1)底數(shù)且;(2)真數(shù),即負(fù)數(shù)和沒(méi)有對(duì)數(shù);(3)常用對(duì)數(shù):以為底的對(duì)數(shù),記為.(4)自然對(duì)數(shù):以無(wú)理數(shù)為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù),記為.自我檢測(cè)1：若，則.【知識(shí)點(diǎn)二】指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化自我檢測(cè)2：（1）.（2）.（3）.【知識(shí)點(diǎn)三】指對(duì)恒等式(1)（且，）.(2)（且，）.自我檢測(cè)3：.【知識(shí)點(diǎn)四】對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)(1)負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù);(2)的對(duì)數(shù)等于零,即;(3)底數(shù)的對(duì)數(shù)等于,即;自我檢測(cè)4：已知，則.題型一指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化【例1】把下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式(1)；(2)；(3);(4)；(5);(6).【答案】(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).題型二利用指數(shù)式求對(duì)數(shù)式的值【例2】求下列對(duì)數(shù)的值．(1)；(2)；(3)；(4).【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.題型三利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求值【例3】求下列各式中的的值．(1)；(2)；(3).【答案】（1）；（2）；（3）.題型四用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笾怠纠?】求下列各式的值．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）若，，則.（6）_______.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.1．對(duì)于下列說(shuō)法：(1)零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)；(2)任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對(duì)數(shù)式；(3)以10為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)；(4)以e為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)．其中錯(cuò)誤說(shuō)法的個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．3D．4【答案】C2．將寫成對(duì)數(shù)式，正確的是()A．B．C．D．【答案】B3．若則()A．B．C．D．【答案】B4．求下列各式中的的值（1）（2）（3）