高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試高分突破必刷密卷（培優(yōu)版）

高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試高分突破必刷密卷（培優(yōu)版）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分．1．已知實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的大小是（

）A． B．C． D．2．在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)運(yùn)用圖形計(jì)算器采集到如下一組數(shù)據(jù)：x－2－1123y0.240.52.023.988.02在以下四個(gè)函數(shù)模型（a，b為待定系數(shù)）中，最能反映x，y函數(shù)關(guān)系的是（

）A． B． C． D．3．函數(shù)的部分圖象大致為（

）A．B．C．D．4．已知函數(shù)的定義域?yàn)榧希瘮?shù)的值域?yàn)榧?，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．5．設(shè)定義在上的函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，總有，且，則不等式的解集為（

）．A． B． C． D．6．若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)“圓材埋壁”的問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？”現(xiàn)有一類似問題，不確定大小的圓柱形木材，部分埋在墻壁中，其截面如圖所示．用鋸去鋸這木材，若鋸口深，鋸道，則圖中的長(zhǎng)度為（

）A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù)，則不等式的解集是（

）A． B． C． D．多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知，則（

）A．B．C．D．10．已知函數(shù)，下列說法正確的是（

）．A．函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減C．函數(shù)在區(qū)間上的最小值為0D．若對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是11．已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)使得方程有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則下列敘述中正確的有（

）A． B．C． D．有最小值12．在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)（cos，sin），，則下列說法正確的是（

）A．線段與的長(zhǎng)均為1 B．線段的長(zhǎng)為1C．若點(diǎn)，關(guān)于y軸對(duì)稱，則 D．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，關(guān)于x軸對(duì)稱填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．設(shè)，則的值為________．14．大西洋鮭魚每年都要逆流而上游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)大西洋鮭魚的游速（單位：）可以表示為，其中表示魚的耗氧量的單位數(shù)．當(dāng)一條大西洋鮭魚的耗氧量的單位數(shù)是其靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù)的倍時(shí)，它的游速是________．15．已知角為第一象限角，其終邊上一點(diǎn)滿足，則________．16．函數(shù)的最小值為________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．(1)求函數(shù)的解析式，并求出其單調(diào)減區(qū)間；(2)當(dāng)時(shí)，求滿足不等式的實(shí)數(shù)的集合．18．已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷的奇偶性，并證明；(3)當(dāng)時(shí)，求關(guān)于x的不等式的解集．19．為進(jìn)一步推進(jìn)“快遞進(jìn)村”工程，加大農(nóng)村綜合物流服務(wù)供給力度，使得快遞服務(wù)“三農(nóng)”成果更加豐碩，讓廣大農(nóng)民可以享受到更加便捷高效的快遞服務(wù)，我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)園聯(lián)合多家快遞企業(yè)計(jì)劃在該鎮(zhèn)建一矩形物流中轉(zhuǎn)站．按照規(guī)劃要求，需要將中轉(zhuǎn)站設(shè)計(jì)為內(nèi)部物流工作區(qū)（圖中陰影部分）和四周物流車輛通行區(qū)，已知內(nèi)部物流工作區(qū)的面積需要平方米，四周車道的寬分別需要米和米，如圖所示．(1)設(shè)工作區(qū)的長(zhǎng)（單位：米，且），求中轉(zhuǎn)站的占地面積關(guān)于的函數(shù)；(2)為了使中轉(zhuǎn)站占地面積最小，問：工作區(qū)的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？20．已知函數(shù)(其中為常數(shù))．(1)若在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．給出以下三個(gè)條件：①點(diǎn)和為函數(shù)圖象的兩個(gè)相鄰的對(duì)稱中心，且；②；③直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸．從這三個(gè)條件中任選兩個(gè)條件將下面題目補(bǔ)充完整，并根據(jù)要求解題．已知函數(shù)．滿足條件________與________．(1)求函數(shù)的解析式；(2)把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得到的函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉肀叮v坐標(biāo)不變），得到函數(shù)