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第1章

集合與常用邏輯用語1.3集合的基本運算人教A版2019高中數(shù)學必修第一冊AB什么是并集

【注意】

集合A∪B中的元素個數(shù)不一定等于集合A和集合B中的元素個數(shù)之和，如果集合A和集合B有公共部分的元素，那么這部分元素只出現(xiàn)一次，如：A={1,2}，B={2,3}，則A∪B={1,2,3}，元素個數(shù)并不是2+2=4個，而是3個【符號語言表示】

【圖形語言表示】ABA∪B

1.設集合A={0，1，2，4，5}，集合B={2，4，3，5，7},求A∪B?！窘狻坑深}意易知A∪B={0，1，2，3，4，5，7}

【解】利用數(shù)軸可以直觀地分析本題兩個集合的關系。-10123

公共元素在并集里只出現(xiàn)一次什么是交集？

【注意】

如果集合A和集合B沒有公共元素，那么也不能說兩個集合沒有交集，而是它們的交集是空集，即A∩B=?.例如A={1,2,3},B={(1,1),(2,2),(3,3)},則A∩B=?，原因是A是數(shù)集，B是點集，它們不會有公共元素，所以A∩B=?。【符號語言表示】

【圖形語言表示】ABA∩B1.已知集合A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,5}，則A∩B＝()A．{3}B．{5}C．{3,5}D．{1,2,3,4,5,7}2.已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，則A∩B＝()A．{0}B．{1}C．{1,2}D．{0,1,2}【解析】(1)本題主要考查集合的運算．由題意得A∩B＝{3,5}，故選C.找出A、B的公共元素求A∩B.(2)本題考查集合的運算．∵A＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，B＝{0,1,2}，∴A∩B＝{1,2}，故選C.【答案】(1)C(2)C

【解】由題意易得A={-1,5},B={-1，1}，則A∪B={-1,1,5},A∩B={-1}

【全集】一般地，如果一個集合中含有我們所研究的問題中涉及的所有元素，

那么就稱這個集合為全集。也就是我們討論的范圍。一般記作“U”什么是補集？【注意】(1)全集不是固定不變的，研究不同的問題，涉及到的全集一般不一樣。(2)補集是相對于全集而言的，如果沒有定義全集，那么就不存在補集的說法；并且，補集的元素不能超出全集的范圍?！痉栒Z言表示】

【圖形語言表示】UA

(3)補集既是集合間的一種關系，也是集合間的一種運算，在給定全集U的情況下，求集合A的補集的前提是A為全集U的子集。

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