蘇科版九年級上冊數(shù)學第一次月考試卷及答案

蘇科版九年級上冊數(shù)學第一次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．(x-1)(x+2)=x2+3 B．+-2=0 C．(x-1)2=2x-2 D．a(chǎn)x2+2x-1=02．⊙O以原點為圓心，5為半徑，點P的坐標為(4，2)，則點P與⊙O的位置關系是(

)A．點P在⊙O內(nèi) B．點P在⊙O上 C．點P在⊙O外 D．點P在⊙O上或⊙O外3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數(shù)等于（）A．60° B．80° C．40° D．50°4．方程的解的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．沒有實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有一個實數(shù)根5．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可變形為（）A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=46．如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是以C（0，1）為圓心，1為半徑的圓上一動點，連結PA、PB．則△PAB面積的最大值是（）A．8 B．12 C． D．二、填空題7．若關于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2﹣4=0的一個根是0，則a為_____．8．已知m是方程2x2﹣x﹣1=0的一個根，則代數(shù)式6m2﹣3m的值等于_____．9．一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從原來每盒60元降至到現(xiàn)在48.6元，設平均每次降價的百分率為x，則列方程為_____．10．如圖，若是⊙的直徑，是⊙的弦，，則__________．11．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若∠A=24°，則∠D=_____°．12．已知方程的兩根分別是、，則__________，__________．13．△ABC中，∠A=40°，若點O是△ABC的外心，則∠BOC=_____°；若點I是△ABC的內(nèi)心，則∠BIC=_____°．14．已知方程的兩根恰好是一個直角三角形的兩條直角邊的長，則這個直角三角形的外接圓半徑為__________．15．若一三角形的三邊長分別為5、12、13，則此三角形的內(nèi)切圓半徑為______．16．如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心坐標是（4，a）（a＞4），半徑為4，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為2，則a的值是_____．三、解答題17．用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）2（x+2）2﹣8=0．（2）x（x﹣6）=x．（3）2x2+4x+1=0．（4）=x．18．已知關于x的一元二次方程x2﹣6x+2m+1=0有兩個實數(shù)根x1，x2．（1）則x1+x2=；x1x2=（用含m的代數(shù)式表示）；（2）如果2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范圍．19．如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，以AB為直徑的半圓分別交AC，BC于D，E，O為圓心，求∠DOE的度數(shù)．20．某體育用品商店銷售一批運動鞋，零售價每雙240元.如果一次購買超過10雙，那么每多購1雙，所購運動鞋的單價降低6元，但單價不能低于150元，一位顧客購買這種運動鞋付了3600元，這位顧客買了多少雙？21．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°．（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點P，再以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請你判斷（1）中BC與⊙P的位置關系，并證明你的結論．（3）若AB＝4，AC＝3，求出（1）中⊙P的半徑．22．閱讀下面的材料，回答問題：愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn)二次三項式也可以配方，從而解決一些問題．例如：x2﹣6x+10=（x2﹣6x+9）+1=（x﹣3）2+1≥0；因此x2﹣6x+10有最小值是1．（1）嘗試：﹣3x2﹣6x+5=﹣3（x2+2x+1﹣1）+5=﹣3（x+1）2+8，因此﹣3x2﹣6x+5有最大值是．（2）應用：有長為28米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為16米），圍成一個長方形的花圃．能圍成面積最大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積．23．如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于點D，DE⊥AC，交AC的延長線于點E．（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）若AE＝8，⊙O的半徑為5，求DE的長．24．如圖所示，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D的切線分別交AB，AC的延長線于點E，F(xiàn)．（1）求證：AF⊥EF．（2）探究線段AF、CF、AB之間的數(shù)量關系，并證明．25．如圖甲，在平面直角坐標系中，直線y=x+8分別交x軸、y軸于點A、B，⊙O的半徑為2個單位長度．點P為直線y=x+8上的動點，過點P作⊙O的切線PC、PD，切點分別為C、D，且PC⊥PD．（1）試說明四邊形OCPD的形狀（要有證明過程）；（2）求點P的坐標；（3）如圖乙，若直線y=x+b將⊙O的圓周分成兩段弧長之比為1：3，請直接寫出b的值（4）向右移動⊙O（圓心O始終保持在x軸上），試求出當⊙O與直線y=x+8有交點時圓心O的橫坐標m的取值范圍．參考答案1．C2．A3．D4．A5．A6．C7．2．8．3．9．10．40．11．42°12．；2．13．80110．14．．15．2．16．4+．17．（1）x1=0，x2=﹣4；（2）x1=0，x2=7；（3）；（4）原方程的解為x=3．18．（1）6；2m+1．（2）m的取值范圍為3≤m≤4．19．40°20．這名顧客買了20雙鞋．21．（1）答案見解析；（2）BC與⊙P相切；（3）．22．（1）8；（2）當x=14時，花圃面積最大，最大