華師大版七年級下冊數學期末試題試卷

第第頁華師大版七年級下冊數學期末考試試卷時間：120分鐘滿分：120分班級：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.2．若一個多邊形的每個內角都為135°，則它的邊數為()A．9B．8C．10D．123．在解方程eq\f(x－1,2)－eq\f(2x＋1,3)＝1時，去分母正確的是()A．3(x－1)－2(2x＋3)＝6B．3x－3－4x＋3＝1C．3(x－1)－2(2x＋3)＝1D．3x－3－4x－2＝64．如圖，將直角△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1＝25°，則∠B的度數是()A．70°B．65°C．60°D．55°第4題圖5．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1≥3，2－x＞－1))的解集在數軸上表示正確的是()6．如圖，把一直尺放置在一個三角形紙片上，則下列結論正確的是()A．∠1＋∠6>180°B．∠2＋∠5<180°C．∠3＋∠4<180°D．∠3＋∠7>180°第6題圖7．某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套．設安排x名工人生產螺釘，則下面所列方程正確的是()A．2×1000(26－x)＝800xB．1000(13－x)＝800xC．1000(26－x)＝2×800xD．1000(26－x)＝800x8．已知x，y滿足方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝4，4x＋y＝3，))則2x－3y的值為()A．－1B．0C．1D．59．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A＝25°，則∠BDC等于()A．60°B．60°C．70°D．75°第9題圖10．有一根長40cm的金屬棒，欲將其截成x根長7cm的小段和y根長9cm的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數x，y應分別為()A．x＝1，y＝3B．x＝4，y＝1C．x＝3，y＝2D．x＝2，y＝3二、填空題(每小題3分，共24分)11．若2x3－2k＋2＝4是關于x的一元一次方程，則k＝________．12．不等式eq\f(1,2)x－1>3的解集是________．13．如圖，線段AB可以看成是線段CD先繞點C________旋轉90°，再向________平移________小格得到的．14．已知△ABC的邊長a，b，c滿足(a－2)2＋|b－4|＝0，若c為偶數，則c的值為________．15．已知關于x的不等式組的解集為x>－1，則m的取值范圍是________．16．如果只用一種正多邊形做平面密鋪，而且在每一個正多邊形的每一個頂點周圍都有6個正多邊形，則該正多邊形的每個內角度數為________．17．某商場計劃每月銷售900臺電腦，2015年10月1日至7日黃金周期間，商場開展促銷活動，10月的銷售計劃又增加了30%，已知黃金周這7天平均每天銷售54臺，則這個商場本月后24天平均每天至少銷售________臺才能完成本月計劃．18．如圖，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC，內角∠ABC，外角∠ACF.以下結論：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°－∠ABD；④∠BDC＝∠BAC.其中正確的結論有________．三、解答題(共66分)19．(8分)解下列方程(組)：(1)eq\f(2x－1,5)＋eq\f(3x＋1,3)＝x＋2;(2)20．(10分)解下列不等式(組)，并把解集在數軸上表示出來．(1)1＋eq\f(x,3)>5－eq\f(x－2,2)；(2)21．(8分)如圖，方格紙中的每個小方格為1個單位長度的正方形．(1)在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1(要求A與A1，B與B1，C與C1相對應)；(2)作出將△ABC向右平移5個單位長度后的△A2B2C2(要求A與A2，B與B2，C與C2相對應)．22．(8分)如圖，在△ABC中，∠1＝∠B，∠2＝∠C，∠DAC＝40°，求∠B的度數．23．(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AO，BO分別為∠DAB，∠ABC的平分線，且∠D＋∠C＝220°，求∠AOB的度數．24．(12分)甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按a折收費；在乙商場累計購物超過50元后，超過50元的部分按95%收費．若王老師到甲商場購物150元，實際支付145元．(1)求a的值；(2)當累計購物超過100元時，請你分析顧客到哪家商場購物更合算．25．(12分)某水果基地計劃裝運甲、乙、丙三種水果到外地銷售(規(guī)定每輛汽車滿載，并且只裝一種水果)．下表為裝運甲、乙、丙三種水果的重量及利潤．甲乙丙每輛汽車能裝的數量(噸)423每噸水果可獲利潤(千元)574(1)用8輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？(2)水果基地計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售(每種水果不少于一車)，假設裝運甲水果的汽車為m輛，則裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛(結果用m表示)?(3)在(2)問的基礎上，如何安排裝運可使水果基地獲得最大利潤？最大利潤是多少？參考答案與解析1．D2.B3.D4.B5.A6.D7.C8.D9.C10．C解析：根據題意得7x＋9y≤40，則x≤eq\f(40－9y,7).∵40－9y≥0且y是正整數，∴y的值可以是1或2或3或4.當y＝1時，x≤eq\f(31,7)，則x＝4，此時，所剩的廢料是40－1×9－4×7＝3(cm)；當y＝2時，x≤eq\f(22,7)，則x＝3，此時，所剩的廢料是40－2×9－3×7＝1(cm)；當y＝3時，x≤eq\f(13,7)，則x＝1，此時，所剩的廢料是40－3×9－7＝6(cm)；當y＝4時，x≤eq\f(4,7)，則x＝0(舍去)．若使廢料最少，則x＝3，y＝2.故選C.11．112.x>813.逆時針左114．415.m≤－116.60°17.3318．①②③解析：①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD＝∠DAC.∵∠EAC＝∠ACB＋∠ABC，且∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，故①正確；②由①可知AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∴∠ABC＝2∠ADB.∵∠ABC＝∠ACB，∴∠ACB＝2∠ADB，故②正確；③在△ADC中，∠ADC＋∠CAD＋∠ACD＝180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD＝∠DCF.∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠DCF，∠ADB＝∠DBC，∠CAD＝∠ACB，∴∠ACD＝∠ADC，∠CAD＝∠ACB＝∠ABC＝2∠ABD，∴∠ADC＋∠CAD＋∠ACD＝∠ADC＋2∠ABD＋∠ADC＝2∠ADC＋2∠ABD＝180°，∴∠ADC＋∠ABD＝90°，∴∠ADC＝90°－∠ABD，故③正確；④∵∠BAC＋∠ABC＝∠ACF，∴eq\f(1,2)∠BAC＋eq\f(1,2)∠ABC＝eq\f(1,2)∠ACF.∵∠BDC＋∠DBC＝eq\f(1,2)∠ACF，∴eq\f(1,2)∠BAC＋eq\f(1,2)∠ABC＝∠BDC＋∠DBC.∵∠DBC＝eq\f(1,2)∠ABC，∴eq\f(1,2)∠BAC＝∠BDC，即∠BDC＝eq\f(1,2)∠BAC，故④錯誤．故正確的結論有①②③.19．解：(1)x＝eq\f(14,3).(4分)(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－2.))(8分)20．解：(1)x>6，在數軸上表示如下．(5分)(2)x＜－1，在數軸上表示如下．(10分)21．解：畫圖略．(8分)22．解：設∠B＝x°，則∠1＝x°.又∵∠2＝∠1＋∠B＝2x°，∴∠C＝∠2＝2x°.(3分)又∵∠2＋∠C＋∠DAC＝180°，(5分)∴2x°＋2x°＋40°＝180°，解得x＝35，(7分)即∠B的度數為35°.(8分)23．解：∵∠D＋∠C＋∠DAB＋∠ABC＝360°，∠D＋∠C＝220°，∴∠DAB＋∠ABC＝140°.(3分)∵AO，BO分別為∠DAB，∠ABC的平分線，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠2＋∠3＝70°，(6分)∴∠AOB＝180°－(∠2＋∠3)＝180°－70°＝110°.(8分)24．解：(1)依題意得(150－100)×eq\f(a,10)＝145－100，解得a＝9.(4分)(2)設累計購物x(x＞100)元，則甲商場購物需：100＋0.9(x－100)元，乙商場購物需：50＋0.95(x－50)元．(6分)①若50＋0.95(x－50)＝100＋0.9(x－100)，解得x＝150，所以當累計購物150元時，到兩商場購物花費一樣；(8分)②若到甲商場購物花費少，則50＋0.95(x－50)＞100＋0.9(x－100)，解得x＞150，即累計購物超過150元時，到甲商場購物合算；(10分)③若到乙商場購物花費少，則50＋0.95(x－50)＜100＋0.9(x－100)，解得x＜150，即累計購物超過100元不到150元時，到乙商場購物合算．(12分)25．解：(1)設裝運乙、丙水果的汽車分別為x輛，y輛，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8，,2x＋3y＝22，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝6.))答：裝運乙種水果的汽車有2輛、丙種水果的汽車有6輛．(3分)(2)設裝運乙、丙水果的汽車分別為a輛，b輛，由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋a＋b＝20，,4m＋2a＋3b＝72，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝m－12，,b＝32－2m.))答：裝運乙種水果的汽車是(m－12)輛，丙種水果的汽車是(32－2m)輛．(7分)(3)設總利潤為w千元，則w