北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第一章三角形的證明專題三本章創(chuàng)新考點(diǎn)課件

第一章三角形的證明專題三本章創(chuàng)新考點(diǎn)考點(diǎn)一

：線段垂直平分線的性質(zhì)與代數(shù)、幾何動點(diǎn)的創(chuàng)新應(yīng)用【例1】（創(chuàng)新題）如圖D1－3－1，在△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝3，D在BC邊上移動，連接AD，作AD的垂直平分線分別與邊AB，AC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，DF.（1）設(shè)BD＝x，試用x的代數(shù)式表示△BDE和△CDF的周長；（2）在點(diǎn)D的移動過程中，△BDE的周長是否有可能等于△CDF周長的兩倍？如果可能，指出點(diǎn)D在BC上的什么位置；如果不可能，簡要說明理由.圖D1－3－1解：（1）∵AD的垂直平分線分別與邊AB，AC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∴AE＝ED，AF＝DF.∴△BDE的周長＝BD＋ED＋EB＝BD＋AB＝x＋4.∵DC＝3－x，∴△CDF的周長＝DF＋FC＋CD＝AC＋CD＝4＋（3－x）＝－x＋7.

1.

（創(chuàng)新變式）如圖D1－3－2，在△ABP中，∠ABP＝60°，90°＜∠APB＜120°，過點(diǎn)A的直線l垂直于線段BP所在的直線.

設(shè)點(diǎn)B，P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)B'，P'.（1）在圖中畫出△ABP關(guān)于直線l對稱的△AB'P'；（2）若∠BAP＝α，求∠AP'B的度數(shù)

（用α表示）.圖D1－3－2解：（1）如答圖D1－3－1，△AB'P'即為所求.答圖D1－3－1∵P'，P關(guān)于直線l對稱，過點(diǎn)A的直線l垂直于線段BP所在的直線，∴AC⊥PP'，CP＝CP'.

∴B，P，C三點(diǎn)共線.∴AP＝AP'.

∴∠APP'＝∠AP'P.又∵在△ABP中，∠B＝60°，∠BAP＝α，∴∠AP'B＝∠APP'＝∠B＋∠BAP＝60°＋α.

（2）如答圖D1－3－1，連接PP'，交直線l于點(diǎn)C.考點(diǎn)二

：角平分線的性質(zhì)作圖與最值的創(chuàng)新應(yīng)用【例2】如圖D1－3－3，在∠MON中，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)A，交射線ON于點(diǎn)B，再分別以A，B為圓心，OA的長為半徑作弧，兩弧在∠MON的內(nèi)部交于點(diǎn)C，作射線OC.

若OA＝5，AB＝6，則點(diǎn)B到