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文檔簡介
第頁2023-2024學年四年級數(shù)學上冊典型例題系列第五單元平行四邊形和梯形·單元復習篇(原卷版)1.平行線。
①平行線:在一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
②如果兩條直線都平行于第三條直線,那么這兩條直線互相平行。
③如果兩條直線都垂直于第三條直線,那么這兩條直線互相平行。
2.垂直。
①垂直:兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
②兩條直線的交點叫做垂足。
3.認識平行四邊形。
平行四邊形:在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
4.認識梯形。
(1)梯形:只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
(2)兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形兩腰相等,兩底角相等。
(3)梯形內,夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。
5.平行四邊形與梯形的關系。
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形。
6.畫垂足。
①直角頂點是垂足,沿著另一條直角邊畫直線,這條直線是前一條直線的垂線。
②過直線外一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合,讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點,沿著三角尺的另一條直角邊畫直線,這條直線就是前一條直線的垂線?!靖哳l考題一】平行與垂直。1.哪一組互相垂直在括號里打“√”。2.在同一平面內,兩條直線有()和()兩種位置關系。3.圖中,在之間作一條垂線段,垂線段長是6cm。與之間的距離是()cm。
4.在同一平面內,畫一條直線的平行線,可以畫()條。過直線外一點畫這條直線的垂線,可以畫()條。5.如圖,直線f和直線()互相平行,直線f與直線()互相垂直。如果圖中∠1=70°,那么∠2=()°?!靖哳l考題二】平行四邊形和梯形。1.平行四邊形和梯形都有()條高,如圖的梯形中,高為()厘米。2.等腰梯形的()平行,()的長度相等。3.在圖中,線段AH和線段CF互相(),記作();數(shù)一數(shù),圖中一共有()個平行四邊形,()個梯形。4.只有一組對邊平行的四邊形叫做()。某單位大門安裝的伸縮門應用的是平行四邊形()的特點。【高頻考題三】平行線和垂線作圖。1.過直線上的點A作這條直線的垂線;過直線外的點B作這條直線的平行線。2.如圖,請根據(jù)提示完成操作。(1)有一條筆直的小路經(jīng)過幸福村,并與公路平行。請在圖中畫出這條小路的示意圖。(2)幸福村計劃修一條通往公路的水泥路,怎樣修路最短?請在圖中畫出來。【高頻考題四】平行四邊形和梯形作圖。1.下面哪些圖形是平行四邊形?畫出每個平行四邊形的高。2.下面哪些圖形是梯形?畫出每個梯形的高,分別指出它們的上底、下底和腰。3.下圖是兩條平行線。(1)利用平行線,畫出一個平行四邊形和一個直角梯形。(2)畫出平行四邊形的高。4.在下面的梯形中畫一條線,將梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形。5.在點子圖上畫一個等腰梯形,并畫出一條高?!靖哳l考題五】平行四邊形和梯形的周長問題。1.下圖是用兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形,已知梯形的上底是3厘米,下底是5厘米,高4厘米,那么平行四邊形的底是()厘米,對應的高是()厘米。2.一個平行四邊形的一條邊長14厘米,比它的鄰邊長6厘米,這個平行四邊形的周長是()厘米。3.一個等腰梯形的上底是8厘米,下底是12厘米,一條腰長14厘米,它的周長是()厘米。4.一個等腰梯形的周長是28厘米,上底與下底的和是14厘米,這個等腰梯形的腰是()厘米。5.一塊等腰梯形的菜地,它的上底長10米,下底長16米,腰比下底長4米,這塊菜地的周長是()米。6.一個直角梯形的高是20厘米,其中一條腰長25厘米,如果上底增加5厘米,就變成正方形,那么原來梯形的周長是()厘米。一、填空題。1.(2023秋·甘肅隴南·四年級統(tǒng)考期末)在如圖所示的四邊形中,和邊①互相平行的是邊(),和邊③互相垂直的是邊()。2.(2021秋·浙江臺州·四年級統(tǒng)考期末)下圖中給出了平行四邊形CD上的高是()厘米。
3.(2022秋·貴州安順·四年級統(tǒng)考期末)如圖中有()個平行四邊形,()個梯形。4.(2022秋·浙江湖州·四年級統(tǒng)考期末)兩個完全相同的梯形,上底長3cm,下底長5cm,高4cm,把它們拼成一個平行四邊形,則這個平行四邊形的底是()cm,高是()cm。5.(2021秋·福建莆田·四年級校考期末)如下圖,用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,每個三角形的周長是()厘米,這個平行四邊形的周長是()厘米。6.(2023秋·福建漳州·四年級統(tǒng)考期末)平行四邊形相鄰兩邊長分別是8厘米和6厘米,把2個這樣的平行四邊形拼成一個大平行四邊形,這個大平行四邊形的周長是()或()。二、判斷題。7.(2021秋·陜西渭南·四年級統(tǒng)考期末)我們日常生活中看到的伸縮門是應用了平行四邊形容易變形的特點。()8.(2022秋·陜西西安·四年級統(tǒng)考期末)梯形的兩腰延長后會相交,上底和下底延長后不會相交。()9.(2020秋·天津·四年級統(tǒng)考期末)如下圖,已知,則圖中有2個梯形。()10.(2023秋·廣東汕頭·四年級統(tǒng)考期末)把長方形拉壓成平行四邊形,它的周長不變,高變短了。()三、選擇題。11.(2021秋·浙江臺州·四年級統(tǒng)考期末)下列說法錯誤的是(
)。A.平行四邊形和梯形都有無數(shù)條高 B.長方形相鄰的兩邊互相垂直C.正方形的四個角正好拼成一個周角 D.梯形是特殊的平行四邊形12.(2021春·浙江金華·四年級統(tǒng)考期末)四邊形、平行四邊形、長方形、正方形之間的關系是(
)。A.
B.
C.
13.(2021春·浙江溫州·四年級統(tǒng)考期末)如圖中等腰梯形的高可能是(
)。A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm14.(2021秋·浙江臺州·四年級統(tǒng)考期末)一個等腰梯形的周長是28厘米,上底和腰分別長4厘米和7厘米,下底長(
)厘米。A.17 B.10 C.13 D.無法確定四、作圖題。15.(2023秋·遼寧葫蘆島·四年級統(tǒng)考期末)過A點畫已知直線的平行線和垂線。16.(2023秋·甘肅隴南·四年級統(tǒng)考期末)畫出如圖所示圖形所標底邊上的高。17.(2022秋·貴州遵義·四年級統(tǒng)考期末)在下面的點子圖中畫出一個等腰梯形,并畫出這個梯形的高。五、解答題。18.(2023秋·吉林通化·四年級統(tǒng)考期末)一個等腰梯形,它的下底比上底長9厘米,上底和一條腰的長都是6厘米,這個梯形的周長是多少厘米?19.(2022秋·江西贛州·四年級統(tǒng)考期末)一個等腰梯形的花壇,它的腰長15米,周長是80米,上底是20米。它的下底是多少米?20.(2023秋·福建福州·四年級統(tǒng)考期末)一根48厘米長的鐵絲剛好圍成一個平行四邊形,其中一條邊長15厘米,其他三條邊
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