拋物線的性質(zhì)應用課件 高二上學期數(shù)學北師大版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

2.3.2課時2拋物線的性質(zhì)應用1.掌握與拋物線有關的軌跡問題.2.會利用拋物線定義求解相關問題.3.能利用拋物線方程解決一些實際問題.例1

已知動點M到點A(-2，0)的距離比點M到直線x=3的距離小1，求點M的軌跡方程.解：由已知可發(fā)現(xiàn)動點M滿足：到點A的距離與到直線x=2的距離相等，∴該拋物線方程為y2=-8x.∴動點M的軌跡方程是以A(-2，0)為焦點，直線x=2為準線的拋物線，例2

已知拋物線y2＝2x的焦點是F，點P是拋物線上的動點，點A(3,2)，求|PA|＋|PF|的最小值，并求出取最小值時的P點坐標.

例3

邊長為1的等邊三角形AOB，O為坐標原點，AB⊥x軸，求O為頂點且過A，B的拋物線方程.

歸納總結利用拋物線的性質(zhì)可以解決的問題：(1)焦點、準線：解決與拋物線的定義有關的問題.(2)范圍：解決與拋物線有關的最值問題.(3)對稱性：解決拋物線的內(nèi)接三角形問題.

求拋物線實際應用的五個步驟：歸納總結(1)建立適當?shù)淖鴺讼担?2)設出合適的拋物線標準方程．(3)通過計算求出拋物線的標準方程．(4)求出需要求出的量．(5)還原到實際問題中，從而解決實際問題．1.設拋物線y＝mx2(m≠0)的準線與直線y＝1的距離為3，則拋物線的標準方程為

.2.已知點A(0，－1)，當B在曲線y＝2x2＋1上運動時，線段AB的中點M的軌跡方程是(

)x2＝8y或x2＝－16yB3.為響應國家“節(jié)能減排，開發(fā)清潔能源”的號召，小華制作了一個太陽灶，如圖所示.集光板由拋物面(拋物線繞對稱軸旋轉(zhuǎn)得到)形的反光鏡構成，已知鏡口圓的直徑為2m，鏡深0.25m，為達到最佳吸收太陽光的效果，容器灶圈應距離集光板頂點(

)A.0.5m B.1mC.1.5m

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