八年級上冊物理專題7 機械運動與聲現(xiàn)象計算-壓軸培優(yōu)專題訓練（解析版）

專題7機械運動與聲現(xiàn)象計算壓軸培優(yōu)專題訓練（解析版）1．某學習小組對一輛在平直公路上做直線運動的小車進行觀測研究。他們記錄了小車在某段時間內(nèi)通過的路程與所用的時間，并根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)繪制了路程與時間的關系圖象，求：（1）小車在0﹣﹣2內(nèi)速度是多少？（2）小車在5﹣﹣﹣﹣7s內(nèi)的速度是多少？（3）小車在0﹣﹣7s內(nèi)速度是多少？【解答】解：（1）由圖象可知，在0～2s的時間內(nèi)小車運動的路程為2m；則速度v1＝＝＝1m/s；（2）小車在5～7s內(nèi)，時間為t2＝7s﹣5s＝2s，小車運動的路程s2＝5m﹣2m＝3m；則速度v2＝＝＝1.5m/s；（3）小車在0～7s內(nèi)小車運動的路程為5m，則速度v3＝＝≈0.71m/s。答：（1）小車在0～2內(nèi)速度是1m/s；（2）小車在5～7s內(nèi)的速度是1.5m/s；（3）小車在0～7s內(nèi)速度是0.71m/s。2．一列長為140m的列車以72km/h的速度穿過一平直的隧道，已知整個列車車身在隧道的時間為42s，求：（1）隧道的長為多少米？（2）整個列車全部通過隧道，需要多少時間？（3）在列車內(nèi)，一位旅客以0.5m/s的速度從車頭走到車尾，一共需多少時間？【解答】解：（1）已知v1＝72km/h＝20m/s，整個火車車身在隧道中的時間為t1＝42s，則列車在這段時間里通過的路程：s1＝v1t1＝20m/s×42s＝840m，列車在這段時間里通過的路程s1＝L隧道﹣L車，隧道的長為：L隧道＝s1+L車＝840m+140m＝980m；（2）整個列車全部通過隧道時，則列車通過的路程為：s2＝L隧道+L車＝980m+140m＝1120m，由v＝可得，整個列車全部通過隧道需要的時間為：t2＝＝＝56s；（3）在列車內(nèi)，一位旅客以0.5m/s的速度從車頭走到車尾，通過的路程為L車＝140m，需要的時間為：t′＝＝＝280s。答：（1）隧道的長為980m；（2）從火車的車頭進隧道，一直到車尾出隧道，一共需要56s；（3）在列車內(nèi)，一位乘客以0.5m/s的速度從車頭走到車尾，一共需要280s時間。3．下表是D412次列車組列車運行時刻表的一部分。時間上海蘇州常州南京徐州到站時間09：5110：3311：45發(fā)車時間09：1509：5310：3511：50里程/km084300648（1）列車由上海駛往南京的平均速度為多少？（2）若該列車從蘇州到常州的平均速度為129km/h，則蘇州到常州的里程為多少？（3）另一趟列車上海至常州（OA）段的平均速度為v1，常州至徐州（AB）段的平均速度為v2．其s﹣t圖如圖所示。則：①它們的大小關系v1＞v2：②若某同學由此計算上海至徐州的平均速度v＝，這種計算方法是錯誤（選填：“正確”或“錯誤”）【解答】解：（1）由列車時刻表可知，從上海到南京s＝300km，t＝11：45﹣9：15＝2h30min＝2.5h，v＝＝＝120km/h；（2）由列車時刻表可知，從蘇州到常州t＝10：33﹣9：53＝40min＝h，∵v＝，∴從蘇州到常州的路程：s′＝v′t′＝129km/h×h＝86km；（3）由圖可知，列車從上海至常州、從常州至徐州的路程差不多，但從常州至徐州所用的時間是從上海至常州的2倍還多，由v＝可知，上海至常州的平均速度大于常州至徐州的平均速度，即v1＞v2；平均速度是指物體運動過程中的平均快慢程度，要用總路程除以總時間，絕不是速度的平均，v＝的計算方法是錯誤的。故答案為：（1）列車由上海駛往南京的平均速度為120km/h；（2）若該列車從蘇州到常州的平均速度為129km/h，則蘇州到常州的里程為86km；（3）①＞；②錯誤。4．一列隊伍長500m，以1m/s的速度勻速前進。求：（1）當隊伍全部通過一座長200m的大橋要用多少秒？（2）隊尾的通訊員以3m/s的速度趕至隊首傳達命令，需要多少時間。【解答】解：（1）隊伍全部通過大橋時運動的距離：s＝500m+200m＝700m，根據(jù)v＝可得，隊伍全部通過大橋的時間：t＝＝＝700s；（2）通訊員從隊尾到隊首相對于隊伍的速度為：v′＝v通﹣v隊＝3m/s﹣1m/s＝2m/s，由v＝可得，通訊員從隊尾到隊首的時間：t′＝＝＝250s。答：（1）隊伍全部通過一座長200m的大橋要用時700s；（2）隊尾的通訊員以3m/s的速度趕至隊首傳達命令，需要250s的時間。5．火車以30m/s的速度沿某一段直線軌道駛向道口，為了提醒看守道口的工作人員，司機在距道口1200m處開始鳴響汽笛，每次笛聲持續(xù)1s，停4s，然后再次拉響汽笛。（已知聲音在空氣中傳播的速度為340m/s）（1）當火車第二次鳴笛結束時，火車距離道口有多遠？（2）道口工作人員聽到第一次和第二次汽笛聲的時間間隔為多少？【解答】解：（1）當火車第二次鳴笛結束時火車運動的時間為1s+4s+1s＝6s；由v＝得火車行駛的路程為：s＝vt＝30m/s×6s＝180m；火車距道口的距離為：s1＝1200m﹣180m＝1020m；（2）從第一次鳴笛開始計時，第一次聽到是在第一次鳴笛后：t1＝≈3.53s，第二次鳴笛火車距工作人員的距離：s2＝1200m﹣30m/s×（1s+4s）＝1050m，第二次鳴笛時已用時t2＝1s+4s＝5s，第二次聽到是在第二次鳴笛后：t3＝≈3.09s，從第一次鳴笛到第二次聽到鳴笛聲用時：t＝5s+3.09s＝8.09s聽到兩汽笛的時間間隔，還要在8.09s中扣掉第一次傳播用的時間：△t＝t﹣t1＝8.09s﹣3.53s＝4.56s。答：（1）當火車第二次鳴笛結束時，火車距離道口的距離為1050；（2）道口工作人員聽到第一次和第二次汽笛聲的時間間隔為4.56s。6．如圖所示，一列長為120m的火車勻速通過一座3000m的大橋，火車完全通過大橋所用的時間是100s。（1）求火車過橋時的速度是多少？（2）火車以這個速度從A地到B地行駛30min，則AB間距離是多少千米。【解答】解：（1）由題意知，火車完全通過大橋行駛的路程：s＝120m+3000m＝3120m，那么火車過橋時的速度：v＝＝＝31.2m/s＝112.32km/h；（2）由公式v＝得A、B兩地之間的距離s′＝vt′＝112.32km/h×0.5h＝56.16km。答：（1）火車過橋時的速度為31.2m/s；（2）火車以這個速度從A地到B地行駛30min，則AB間距離為56.16km。7．在自貢某高速公路上，一輛轎車從外地駛往自貢，司機上午9時在高速公路甲地看見路邊立有如圖甲所示的標志牌，當轎車行駛到乙地時又看見路邊立有如圖乙所示的標志牌，此時時鐘指在9時30分。請問：（1）求轎車從甲地行駛到乙地的平均速度；（2）司機在遵守交通法規(guī)的前提下，最早會在上午幾時幾分到達自貢？【解答】解：（1）圓形標志牌表示最高速度不能超過80km/h；方形標志牌表示距離自貢64km；從甲地行駛到乙地的路程：s＝109km﹣64km＝45km，時間：t＝9：30﹣9：00＝30min＝0.5h，則轎車從甲地行駛到乙地的平均速度：v＝＝＝90km/h，（2）到達自貢的時間：t＝＝＝0.8h＝48min，則到達自貢的時刻：9：30+48min＝10：18。故司機在遵守交通法規(guī)的前提下，最早會在上午10時11分到達自貢。答：（1）轎車從甲地行駛到乙地的平均速度為90km/h；（2）司機在遵守交通法規(guī)的前提下，最早會在上午10時11分到達自貢。8．如圖為王剛同學星期天乘坐出租車的發(fā)票。請計算王剛同學所乘出租車的平均速度是多少？車號蘇C0455日期2004/10/2上車8：00下車8：08單價3.00元里程6.00公里金額壹拾捌元零角零分（18.00元）【解答】解：由發(fā)票可知，行駛的時間為t＝8：08﹣8：00＝8min＝h，行駛路程s＝6km；出租車的平均速度：v＝＝＝45km/h。答：出租車的平均速度是45km/h。9．汽車在出廠前要進行測試。某次測試中，先讓汽車在模擬山路上以20m/s的速度行駛6min，緊接著在模擬公路上以10m/s的速度行駛4min。求：（1）該汽車在模擬山路上行駛6min的路程。（2）汽車在整個測試過程中的平均速度?！窘獯稹拷猓海?）由v＝可得，該汽車在模擬山路上行駛6min的路程：s1＝v1t1＝20m/s×6×60s＝7200m；（2）汽車在模擬公路上行駛的路程：s2＝v2t2＝10m/s×4×60s＝2400m，汽車在這次整個測試中的總路程：s＝s1+s2＝7200m+2400m＝9600m，汽車在這次整個測試中的總時間：t＝t1+t2＝4min+6min＝10min＝600s，汽車在這次整個測試中的平均速度：v＝＝＝16m/s。答：（1）該汽車在模擬山路上行駛6min的路程為7200m；（2）汽車在整個測試過程中的平均速度為16m/s。10．小剛從家中出發(fā)到新世紀廣場，其中一半路程步行，一半路程騎自行車。全程的路程與時間圖象如圖所示。則：（1）騎車的是圖中哪一段？（2）小剛騎車的速度是多少？（3）小剛從家到新世紀廣場全程的平均速度是多少？（4）小剛步行20min通過的路程是多少？【解答】解：（1）（2）由圖知，OA段的時間t1＝25min＝1500s，這段時間通過的距離為1800m，OA段的速度：v1＝＝＝1.2m/s；AB段的時間t2＝30min﹣25min＝5min＝300s，AB段的路程為s2＝3600m﹣1800m＝1800m，AB段的速度：v2＝＝＝6m/s，因為6m/s＞1.2m/s所以騎車為圖中AB段，騎車速度為6m/s；（3）全程的平均速度v＝＝＝2m/s；（4）在步行期間20min內(nèi)通過的路程s1′＝v1t1′＝1.2m/s×20×60s＝1440m。答：（1）騎車的是圖中AB段；（2）小剛騎車的速度是6m/s；（3）全程的平均速度為2m/s；（4）小剛步行20min通過的路程為1440m。11．K279次列車有北京開往十堰，從北京到十堰鐵路長923km，此次列車的運行時刻表如下，中途K279次列車以36km/h的速度穿越長度為1600m的一個隧道，列車全部通過隧道的時間是170s，請你計算：車次到、發(fā)站時間北京鄭州襄陽十堰K279到站時間﹣﹣19：093：426：10發(fā)車時間9：5219：333：58﹣﹣（1）這列火車由北京到達十堰的平均速度；（結果保留一位小數(shù)）（2）這列火車的長度?！窘獯稹拷猓海?）由時刻表可知，這列火車由北京到達十堰的時間：t＝6：10+（24：00﹣9：52）＝20h18min＝20.3h，北京與十堰間鐵路的路程s＝923km，則這列火車由北京到達十堰的平均速度：v＝＝＝45.5km/h；（2）火車勻速穿越隧道的速度：v′＝36km/h＝10m/s，列車全部通過隧道的路程：s′＝v′t′＝10m/s×170s＝1700m，因s′＝L隧道+L車，所以L車＝s′﹣L隧道＝1700m﹣1600m＝100m。答：（1）列車由北京到達十堰的平均速度是45.5km/h；（2）這列火車的長度是100m。12．一物體做直線運動，全程為80m，前一半路程用時5s，后一半路程用時3s．請計算：①物體通過前一半路程的速度；②全程的平均速度?！窘獯稹拷猓阂话肼烦虨椋簊1＝s2＝s＝×80m＝40m，則前一半路程的平均速度：v1＝＝＝8m/s，由物體走全程需要的時間：t＝5s+3s＝8s，物體在全程中的平均速度：v＝＝＝10m/s。答：①物體通過前一半路程的速度為8m/s；②全程的平均速度為10m/s。13．小明騎自行車去上學，他按如下方案到達學校。（1）方案一：他在前時間的速度是3m/s，后時間內(nèi)以6m/s的速度走完了全部路程，那么他在整個過程中的平均速度是多少？（2）方案二：他在通過前路程的過程中的速度是3m/s，他通過后路程的過程中的速度是6m/s，那么他在整個過程中的平均速度是多少？（3）若小明家到學校的路程為900m，哪種方案用時少，少多少s？【解答】解：（1）設總時間為t，前時間的路程：s1＝v1t，后時間的路程的過程：s2＝v2t，則總路程為s＝s1+s2，全程平均速度：v′＝＝＝＝v1+v2＝×3m/s+×6m/s＝5m/s；（2）設總路程為s，前路程用的時間：t1＝＝，后路程所用的時間：t2＝＝，自行車全程時間t＝t1+t2，全程平均速度：v″＝＝＝＝＝＝4.5m/s；（3）根據(jù)速度公式v＝可知，第一種方案用時為：t′＝＝＝180s；第二種方案用時為：t″＝＝＝200s；第一種方案比第二種方案少用時為：△t＝t″﹣t′＝200s﹣180s＝20s。答：（1）方案一在整個過程中的平均速度為5m/s；（2）方案二他在整個過程中的平均速度為4.5m/s；（3）若小明家到學校的路程為900m，方案一用時少，少20s。14．（1）某個運動的物體，前半段時間以速度v1運動，后半段時間以速度v2運動，求全程的平均速度；（2）某個運動的物體，前半段路程以速度v1運動，后半段路程以速度v2運動，求全程的平均速度。【解答】解：（1）設物體全程所用時間為2t，根據(jù)v＝可得，前半段時間通過的路程為s1＝v1t，后半段時間通過的路程為s2＝v2t，則全程的平均速度為：＝＝＝；（2）設物體全程通過的路程為2s，根據(jù)v＝可得，前半段路程所用的時間t1＝，后半段路程所用的時間t2＝，則全程的平均速度為：＝＝＝。答：（1）某個運動的物體，前半段時間以速度v1運動，后半段時間以速度v2運動，全程的平均速度＝；（2）某個運動的物體，前半段路程以速度v1運動，后半段路程以速度v2運動，全程的平均速度＝。15．2019年前江蘇13個直轄市將全部開通時速200km以上的高鐵，小李乘坐高鐵從南京到徐州，發(fā)車時間為9：30，到達徐州的時間為當日11：00，這段路程為330km，列車中途經(jīng)過一個長為1200m的隧道，當他所在的車廂要進入隧道時，看到車廂內(nèi)顯示屏上的示數(shù)為216km/h，若高鐵穿過隧道的時間為30s，求：（1）高鐵由南京到徐州全程的平均速度；（2）假設高鐵在隧道中勻速運動，則該列高鐵的長度為多少？【解答】解：（1）高鐵從南京到徐州，發(fā)車時間為上午9：30，到達徐州的時間是11：00，所以全程所用的時間：t＝11：00﹣9：30＝1.5h；列車由南京到徐州全程平均速度：v＝＝＝220km/h；（2）高鐵在隧道中勻速運動的速度：v′＝216km/h＝60m/s，這段時間內(nèi)高鐵行駛的路程為：s′＝v′t′＝60m/s×30s＝1800m；高鐵的長度：L＝s′﹣s隧道＝1800m﹣1200m＝600m。答：（1）列車由南京徐州全程的平均速度為220km/h。（2）高鐵的長度為600m。16．如圖，是正在建設中的濟青高鐵線路圖，預計2018年年底建成通車，屆時濟南市民可以從位于王舍人鎮(zhèn)的濟南新東站上車，穿過董家鎮(zhèn)、唐王鎮(zhèn)就直達青島了。（1）假設在線路測試階段，一列測試列車跑完全程耗時1.5小時，則，該測試列車的平均速度為多少km/h？（2）如果某列車以最高設計時速從濟南直達青島，將耗時多少小時？（計算結果保留兩位有效數(shù)字）【解答】解：已知s＝300km，t1＝1.5h，v2＝350km/h，（1）該測試列車的平均速度：v1＝＝＝200km/h；（2）列車以最高設計時速從濟南直達青島需要的時間：t2＝＝≈0.86h；答：（1）該測試列車的平均速度為平均速度為200km/h；（2）如果某列車以最高設計時速從濟南直達青島，將耗時0.86h。17．我們知道：聲音在不同介質中傳播的速度不同。閱讀下表中一些介質中的聲速：一些介質中的聲速v/（m/s）空氣（0℃）331冰3230空氣（15℃）340銅3750煤油（25℃）1324鋁5000水（常溫）1500鐵5200回答問題：（1）聲音在介質中的傳播速度有什么規(guī)律（寫出兩條）？（2）在長為850米的金屬管的一端敲擊一下，在另一端先后聽到兩個聲音，兩聲相隔2.33秒。聲音在金屬管中的傳播速度是多大？該金屬管可能是什么材料制成的？（此時氣溫約為15℃）【解答】解：（1）分析數(shù)據(jù)表得出聲音在介質中傳播速度的規(guī)律：①一般情況下，聲音在不同介質中的傳播速度不同；②聲音在同種介質中的傳播速度與溫度有關；③聲音在固體休中的傳播速度比液體、氣體中的大。（2）由v＝得聲音在空氣中傳播的時間是：t＝＝＝2.5s；聲音在金屬管內(nèi)傳播的時間：t2＝t1﹣△t＝2.5s﹣2.33s＝0.17s；聲音在金屬管內(nèi)傳播的速度：v2＝＝＝5000m/s；查表知：金屬管可能是鋁制成的；故答案為：（1）見上面的分析；（2）聲音在金屬管中的傳播速度是5000ms；該金屬管可能是鋁制成的。18．某實驗小組的同學欲測出一段較長廢鐵軌的長度，可是他們誰也沒有帶長卷尺，小亮同學戴了一塊電子表，他們讓小亮將耳朵貼在鐵軌的一端，另一位同學用力敲擊鐵軌的另一端，小亮聽到一聲敲擊聲后，經(jīng)過0.5s又聽到一聲敲擊聲。（當時的氣溫為15℃）請你幫他們計算出鐵軌的長是多少？（v空＝340m/s，v鐵＝5200m/s，結果取整數(shù)）【解答】解：v空氣＝340m/s，v鐵＝5200m/s，△t＝0.5s；設鐵管的長度是s，聲音在空氣中的傳播時間是t空氣＝＝①聲音在鐵管中的傳播時間是t鐵＝＝②聲音在空氣中傳播需要的時間比聲音在鐵管中傳播需要的時間慢0.5s?！唷鱰＝﹣＝0.5s，解得：s≈182m。答：鐵軌的長是182m。19．閱讀材料，回答下列問題。據(jù)科學研究發(fā)現(xiàn)，在不同的溫度下，聲音在空氣中的傳播速度是不同的。某人通過實驗確定了聲音在不同溫度下的傳播速度，其中在0℃時聲音的傳播速度為331m/s；5℃時聲音的傳播速度為334m/s；10℃時聲音的傳播速度為337m/s；15℃時聲音的傳播速度為340m/s…（1）通過材料可知，溫度越高，聲音在空氣中的傳播速度越快。（2）某天的氣溫為0℃，劉雯聽見了遠方傳來的歌聲。若劉雯與歌聲傳來的地方相距66.2m，則劉雯是在歌聲發(fā)出0.2s后聽到聲音的?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)材料中四次空氣中的聲速不同，得出結論：聲音在空氣中的傳播速度隨溫度的升高而增大；（2）在0℃時聲音在空氣中的傳播速度為331m/s，根據(jù)式v＝可知，劉雯的歌聲傳播的時間為：t＝＝＝0.2s。故答案為：（1）越快；（2）0.2。20．王剛和李勇同學做測定聲音在鐵軌中傳播速度的實驗，在距王剛730米處李勇用鐵槌敲擊鐵軌，王剛用耳朵貼近鐵軌時，聽到兩聲敲擊聲。兩聲的時間間隔為2秒，已知聲音在空氣中的傳播速度是340米/秒，則聲音在鐵軌中傳播的速度是多少？【解答】解：設聲音在空氣和鐵軌中傳播的速度分別為v1和v2，傳播時間分別為t1和t2，且聲音傳播的距離為s。依題意可有：t2＝t1﹣2s，…（1）s＝v1t1…（2）s＝v2t2…（3）將（1）（2）兩式代入（3）式中可得v2＝＝＝4964m/s。答：聲音在鐵軌中傳播的速度是4964m/s。21．甲、乙兩位同學利用長鐵管研究聲音的傳播速度，甲將耳朵貼在裝滿水的鐵管一端，乙在另一端敲一下，甲要能聽到兩次聲音，水管至少要多少米長？（結果保留整數(shù)）。（已知：聲音在鐵、水和空氣中的傳播速度依次為5200m/s、1500m/s和340m/s。人耳能分清前后兩次聲音的時間間隔要大于0.1s）【解答】解：要聽到兩聲，則應滿足：t空氣﹣t鋼＞0.1s時；設鋼管的最短長度為L；由v＝得：﹣＞0.1s，即：﹣＞0.1s，解得：L＞36.4m，則這根水管的長度至少為37m。答：要聽到兩聲，這根水管至少要37m長。22．在一次百米賽跑中，某計時員違規(guī)，他給某運動員計時時，采取了聽槍聲計時的方法。結果記得該運動員的成績是11.30s。（1）所記錄的這個時間比運動員實際跑的時間是偏大了還是偏小了？（2）若當時空氣中的聲速是340m/s，則該運動員實際所跑的時間是多少秒？（結果保留兩位小數(shù)）【解答】解：（1）如果計時員聽到槍聲才開始計時，說明槍聲已經(jīng)傳播100米到達終點時才開始計時，所測時間肯定是偏小了；（2）∵v＝，∴聲音傳播100m所需時間：t聲＝＝≈0.29s，運動員實際所跑的時間：t運動員＝t+t聲＝11.30s+0.29s＝11.59s。答：（1）所記錄的這個時間比運動員實際跑的時間是偏??；（2）該運動員實際所跑的時間11.59s。23．我們知道：聲音在不同的介質中轉播速度不同。閱讀下表中列舉的一些介質中的聲速，回答問題：一些介質中的聲速v（m/s）空氣（0℃）33