新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)第10章第04講 隨機(jī)事件、頻率與概率（練習(xí)）（解析版）

第04講隨機(jī)事件、頻率與概率（模擬精練+真題演練）1．（2023·河南·校聯(lián)考二模）某知識(shí)問(wèn)答競(jìng)賽需要三人組隊(duì)參加，比賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段，每個(gè)階段比賽中，如果一支隊(duì)伍中至少有一人通過(guò)，則這支隊(duì)伍通過(guò)此階段.已知甲、乙、丙三人組隊(duì)參加，若甲通過(guò)每個(gè)階段比賽的概率均為SKIPIF1<0，乙通過(guò)每個(gè)階段比賽的概率均為SKIPIF1<0，丙通過(guò)每個(gè)階段比賽的概率均為SKIPIF1<0，且三人每次通過(guò)與否互不影響，則這支隊(duì)伍進(jìn)入決賽的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】“至少有一人通過(guò)”的對(duì)立事件為“三人全部未通過(guò)”，則這支隊(duì)伍通過(guò)每個(gè)階段比賽的概率為SKIPIF1<0，所以他們連續(xù)通過(guò)初賽和復(fù)賽的概率為SKIPIF1<0，即進(jìn)入決賽的概率為SKIPIF1<0.故選：B2．（2023·江蘇南京·南京市第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）在一段時(shí)間內(nèi)，若甲去參觀市博物館的概率0.6，乙去參觀市博物館的概率為0.5，且甲乙兩人各自行動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)，甲乙兩人至少有一個(gè)去參觀博物館的概率是（

）A．0.3 B．0.32 C．0.8 D．0.84【答案】C【解析】依題意，在這段時(shí)間內(nèi)，甲乙都不去參觀博物館的概率為SKIPIF1<0，所以在這段時(shí)間內(nèi)，甲乙兩人至少有一個(gè)去參觀博物館的概率是SKIPIF1<0．故選：C.3．（2023·全國(guó)·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）從裝有若干個(gè)紅球和白球（除顏色外其余均相同）的黑色布袋中，隨機(jī)不放回地摸球兩次，每次摸出一個(gè)球.若事件“兩個(gè)球都是紅球”的概率為SKIPIF1<0，“兩個(gè)球都是白球”的概率為SKIPIF1<0，則“兩個(gè)球顏色不同”的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】設(shè)“兩個(gè)球都是紅球”為事件A，“兩個(gè)球都是白球”為事件B，“兩個(gè)球顏色不同”為事件C，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.因?yàn)锳，B，C兩兩互斥，所以SKIPIF1<0.故選：C.4．（2023·海南海口·海南華僑中學(xué)?？家荒＃┲袊?guó)空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙.假設(shè)中國(guó)空間站要安排甲、乙、丙、丁4名航天員開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，其中天和核心艙安排2人，問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙與夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙各安排1人，則甲、乙兩人安排在不同艙內(nèi)的概率為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】從甲，乙，丙，丁4名航天員中任選兩人去天和核心艙，剩下兩人去剩下兩個(gè)艙位，則有SKIPIF1<0種可能，要使得甲乙在同一個(gè)艙內(nèi)，由題意，甲乙只能同時(shí)在天和核心艙，在這種安排下，剩下兩人去剩下兩個(gè)艙位，則有SKIPIF1<0種可能.所以甲乙兩人安排在同一個(gè)艙內(nèi)的概率SKIPIF1<0.甲、乙兩人安排在不同艙內(nèi)的概率SKIPIF1<0.故選：B.5．（2023·河南·襄城高中校聯(lián)考三模）2022年卡塔爾世界杯上，32支球隊(duì)分成8個(gè)小組，每個(gè)小組的前兩名才能出線，晉級(jí)到SKIPIF1<0決賽．某參賽隊(duì)在開(kāi)賽前預(yù)測(cè)：本隊(duì)獲得小組第一的概率為0.6，獲得小組第二的概率為0.3；若獲得小組第一，則SKIPIF1<0決賽獲勝的概率為0.9，若獲得小組第二，則SKIPIF1<0決賽獲勝的概率為0.3．那么在已知該隊(duì)小組出線的條件下，其SKIPIF1<0決賽獲勝的概率為（

）A．0.54 B．0.63 C．0.7 D．0.9【答案】C【解析】設(shè)該隊(duì)小組出線為事件A，該隊(duì)SKIPIF1<0決賽獲勝為事件B，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：C.6．（2023·廣東東莞·?？既＃按河牦@春清谷天，夏滿(mǎn)芒夏暑相連，秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒，每月兩節(jié)不變更，最多相差一兩天.”中國(guó)農(nóng)歷的“二十四節(jié)氣”，凝結(jié)著中華民族的智慧，是中國(guó)傳統(tǒng)文化的結(jié)晶，如五月有立夏、小滿(mǎn)，六月有芒種、夏至，七月有小暑、大暑，現(xiàn)從五月、六月、七月的六個(gè)節(jié)氣中任選兩個(gè)節(jié)氣，則這兩個(gè)節(jié)氣不在同一個(gè)月的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由題意，從五月、六月、七月的六個(gè)節(jié)氣中任選兩個(gè)節(jié)氣，∴基本事件有SKIPIF1<0個(gè)，其中任取兩個(gè)在同一個(gè)月的有3個(gè)，∴這兩個(gè)節(jié)氣不在同一個(gè)月的概率為：SKIPIF1<0，故選：A.7．（2023·河南南陽(yáng)·南陽(yáng)中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，事件SKIPIF1<0“兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和是6”，事件SKIPIF1<0“第一次擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”，事件SKIPIF1<0“兩次擲出的點(diǎn)數(shù)相同”，則（

）A．A與SKIPIF1<0互斥 B．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相互獨(dú)立C．SKIPIF1<0 D．A與SKIPIF1<0互斥【答案】B【解析】對(duì)于選項(xiàng)A：第一次擲出點(diǎn)數(shù)為3，第二次擲出點(diǎn)數(shù)為3，滿(mǎn)足事件A，也滿(mǎn)足事件B,因此A與SKIPIF1<0能夠同時(shí)發(fā)生，所以A與SKIPIF1<0不互斥，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相互獨(dú)立，即選項(xiàng)B正確；對(duì)于選項(xiàng)C：SKIPIF1<0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D：第一次擲出點(diǎn)數(shù)為3，第二次擲出點(diǎn)數(shù)為3，滿(mǎn)足事件A，也滿(mǎn)足事件C,因此A與C能夠同時(shí)發(fā)生，所以A與C不互斥，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B.8．（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考三模）教育部為發(fā)展貧困地區(qū)教育，在全國(guó)部分大學(xué)培養(yǎng)教育專(zhuān)業(yè)公費(fèi)師范生，畢業(yè)后分配到相應(yīng)的地區(qū)任教．現(xiàn)將5名男大學(xué)生，4名女大學(xué)生平均分配到甲、乙、丙3所學(xué)校去任教，則（

）A．甲學(xué)校沒(méi)有女大學(xué)生的概率為SKIPIF1<0B．甲學(xué)校至少有兩名女大學(xué)生的概率為SKIPIF1<0C．每所學(xué)校都有男大學(xué)生的概率為SKIPIF1<0D．乙學(xué)校分配2名女大學(xué)生，1名男大學(xué)生且丙學(xué)校有女大學(xué)生的概率為SKIPIF1<0【答案】C【解析】將5名男大學(xué)生，4名女大學(xué)生平均分配到甲、乙、丙3所學(xué)校去任教，共有SKIPIF1<0中分法；對(duì)于A，甲學(xué)校沒(méi)有女大學(xué)生，從5名男大學(xué)生選3人分到甲學(xué)校，再將剩余的6人平均分到乙、丙學(xué)校，共有SKIPIF1<0種分法，故甲學(xué)校沒(méi)有女大學(xué)生的概率為SKIPIF1<0，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，甲學(xué)校至少有兩名女大學(xué)生的情況包括恰有兩女大學(xué)生和恰有三女大學(xué)生，共有SKIPIF1<0種分法，故甲學(xué)校至少有兩名女大學(xué)生的概率為SKIPIF1<0，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，每所學(xué)校都有男大學(xué)生，則男生的分配情況為將男生分為3組：人數(shù)為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)男生人數(shù)為SKIPIF1<0時(shí)，將4名女生平均分為2組，分到男生人數(shù)為1人的兩組，再分到3所學(xué)校，此時(shí)共有SKIPIF1<0種分法；當(dāng)男生人數(shù)為SKIPIF1<0時(shí)，將4名女生按人數(shù)SKIPIF1<0分為3組，人數(shù)SKIPIF1<0的2組分到男生人數(shù)為SKIPIF1<0的兩組，2名女生的一組分到男生1人的那一組，再分到3所學(xué)校，此時(shí)共有SKIPIF1<0種分法；故每所學(xué)校都有男大學(xué)生的分法有SKIPIF1<0種，則每所學(xué)校都有男大學(xué)生的概率為SKIPIF1<0，C正確；對(duì)于D，乙學(xué)校分配2名女大學(xué)生，1名男大學(xué)生共有SKIPIF1<0種分法，乙學(xué)校分配2名女大學(xué)生，1名男大學(xué)生且丙學(xué)校沒(méi)有女大學(xué)生的分法有SKIPIF1<0種，故乙學(xué)校分配2名女大學(xué)生，1名男大學(xué)生且丙學(xué)校有女大學(xué)生的概率為SKIPIF1<0，D錯(cuò)誤，故選：C9．（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）學(xué)校校園從教室到寢室的一排路燈共12盞，按照規(guī)定，如果兩端有壞了的路燈或者中間同時(shí)壞了相鄰的兩盞或兩盞以上的路燈，就必須馬上維修，已知這排路燈壞了3盞，則這排路燈必須馬上維修的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】設(shè)必須馬上維修記為事件A，則不需要馬上維修為SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0表示9盞燈正常，且在9盞燈每相鄰兩盞燈中間，插入一盞已壞的燈，即一共有8個(gè)空，選出3個(gè)空，插入一盞已壞的燈，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．故選：A．10．（2023·福建泉州·泉州五中?？寄M預(yù)測(cè)）甲箱中有2個(gè)白球和1個(gè)黑球，乙箱中有1個(gè)白球和2個(gè)黑球．現(xiàn)從甲箱中隨機(jī)取兩個(gè)球放入乙箱，然后再?gòu)囊蚁渲腥我馊〕鰞蓚€(gè)球．假設(shè)事件SKIPIF1<0“從乙箱中取出的兩球都是白球”，SKIPIF1<0“從乙箱中取出的兩球都是黑球”，SKIPIF1<0“從乙箱中取出的兩球一個(gè)是白球一個(gè)是黑球”，其對(duì)應(yīng)的概率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】當(dāng)從甲箱子中取出2球?yàn)榘浊驎r(shí)，再?gòu)囊蚁渲腥我馊〕鰞蓚€(gè)白球，可得SKIPIF1<0，當(dāng)從甲箱子中取出2球?yàn)?個(gè)白球和一個(gè)黑球時(shí)，再?gòu)囊蚁渲腥我馊〕鰞蓚€(gè)白球，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；當(dāng)從甲箱子中取出2球?yàn)榘浊驎r(shí)，再?gòu)囊蚁渲腥我馊〕鰞蓚€(gè)黑球，可得SKIPIF1<0，當(dāng)從甲箱子中取出2球?yàn)?個(gè)白球和一個(gè)黑球時(shí)，再?gòu)囊蚁渲腥我馊〕鰞蓚€(gè)黑球，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；當(dāng)從甲箱子中取出2球?yàn)榘浊驎r(shí)，再?gòu)囊蚁渲腥我馊〕鲆话滓缓谇?，可得SKIPIF1<0，當(dāng)從甲箱子中取出2球?yàn)?個(gè)白球和一個(gè)黑球時(shí)，再?gòu)囊蚁渲腥我馊〕鲆话滓缓谇?，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，綜上可得，SKIPIF1<0.故選：C.11．（多選題）（2023·吉林白山·統(tǒng)考二模）將A，B，C，D這4張卡片分給甲、乙、丙、丁4人，每人分得一張卡片，則（

）．A．甲得到A卡片與乙得到A卡片為對(duì)立事件B．甲得到A卡片與乙得到A卡片為互斥但不對(duì)立事件C．甲得到A卡片的概率為SKIPIF1<0D．甲、乙2人中有人得到A卡片的概率為SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】甲得到A卡片與乙得到A卡片不可能同時(shí)發(fā)生，但可能同時(shí)不發(fā)生，所以甲得到A卡片與乙得到A卡片為互斥但不對(duì)立事件，A不正確，B正確．甲得到A卡片的概率為SKIPIF1<0，C正確．乙2人中有人得到A卡片的概率為SKIPIF1<0，D正確．故選：BCD12．（多選題）（2023·海南?？凇ずＤ先A僑中學(xué)校考二模）甲、乙兩個(gè)盒子中各裝有4個(gè)相同的小球，甲盒子中小球的編號(hào)依次為1，2，3，4，乙盒子中小球的編號(hào)依次為5，6，7，8，同時(shí)從兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字．記事件SKIPIF1<0為“取出的數(shù)字之和為偶數(shù)”，事件SKIPIF1<0為“取出的數(shù)字之和等于9”，事件SKIPIF1<0為“取出的數(shù)字之和大于9”，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是互斥事件 B．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是對(duì)立事件C．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不是相互獨(dú)立事件 D．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是相互獨(dú)立事件【答案】AC【解析】從兩個(gè)盒子中取出的兩個(gè)數(shù)字之和只有2種結(jié)果：偶數(shù)和奇數(shù)．而“數(shù)字之和為9”是結(jié)果為奇數(shù)的其中一種情況，所以事件SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是互斥事件而不是對(duì)立事件，選項(xiàng)A正確．從兩個(gè)盒子各取1個(gè)小球，共有SKIPIF1<0種結(jié)果，其中數(shù)字之和為偶數(shù)的有8種；數(shù)字之和等于9的有SKIPIF1<0這4種；數(shù)字之和大于9的有SKIPIF1<0這6種．所以SKIPIF1<0．因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不是對(duì)立事件，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．事件SKIPIF1<0為“取出的數(shù)字之和為偶數(shù)且大于9”，其結(jié)果有4種：SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不是相互獨(dú)立事件，選項(xiàng)C正確．因?yàn)楫?dāng)取出的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)，不可能出現(xiàn)取出的數(shù)字之和等于9這種情況，所以SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不是相互獨(dú)立事件，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：AC.13．（多選題）（2023·浙江·二模）已知SKIPIF1<0為實(shí)驗(yàn)SKIPIF1<0的樣本空間，隨機(jī)事件SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0為必然事件，且SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0為不可能事件，且SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為必然事件 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0不一定為不可能事件【答案】ABD【解析】A.當(dāng)SKIPIF1<0為必然事件，且SKIPIF1<0，故A正確；B.SKIPIF1<0為不可能事件，且SKIPIF1<0，故B正確；C.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0不一定為必然事件，若樣本空間是區(qū)間SKIPIF1<0，但質(zhì)點(diǎn)落在區(qū)間SKIPIF1<0的概率也是1，此時(shí)SKIPIF1<0不是必然事件，故C錯(cuò)誤；D.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0不一定為不可能事件，若樣本空間是區(qū)間SKIPIF1<0，但質(zhì)點(diǎn)落在SKIPIF1<0處的概率為0，但此時(shí)不是不可能事件，故D正確.故選：ABD14．（多選題）（2023·廣東廣州·統(tǒng)考二模）有3臺(tái)車(chē)床加工同一型號(hào)的零件，第1臺(tái)加工的次品率為8%，第2臺(tái)加工的次品率為3%，第3臺(tái)加工的次品率為2%，加工出來(lái)的零件混放在一起．已知第1，2，3臺(tái)車(chē)床加工的零件數(shù)分別占總數(shù)的10%，40%，50%，從混放的零件中任取一個(gè)零件，則下列結(jié)論正確的是（

）A．該零件是第1臺(tái)車(chē)床加工出來(lái)的次品的概率為0.08B．該零件是次品的概率為0.03C．如果該零件是第3臺(tái)車(chē)床加工出來(lái)的，那么它不是次品的概率為0.98D．如果該零件是次品，那么它不是第3臺(tái)車(chē)床加工出來(lái)的概率為SKIPIF1<0【答案】BC【解析】記事件SKIPIF1<0：車(chē)床加工的零件為次品，記事件SKIPIF1<0：第SKIPIF1<0臺(tái)車(chē)床加工的零件，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對(duì)于SKIPIF1<0，任取一個(gè)零件是第1臺(tái)生產(chǎn)出來(lái)的次品概率為SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；對(duì)于SKIPIF1<0，任取一個(gè)零件是次品的概率為SKIPIF1<0，故B正確；對(duì)于SKIPIF1<0，如果該零件是第3臺(tái)車(chē)床加工出來(lái)的，那么它不是次品的概率為SKIPIF1<0，故C正確；對(duì)于SKIPIF1<0，如果該零件是次品，那么它不是第3臺(tái)車(chē)床加工出來(lái)的概率為SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤．故選：BC．15．（2023·福建廈門(mén)·廈門(mén)一中?？家荒＃┘俣ㄉ泻⒑蜕⑹堑瓤赡艿?，現(xiàn)考慮有SKIPIF1<0個(gè)小孩的家庭，隨機(jī)選擇一個(gè)家庭，則當(dāng)已知該家庭SKIPIF1<0個(gè)小孩中有女孩的條件下，SKIPIF1<0個(gè)小孩中至少有SKIPIF1<0個(gè)男孩的概率為.【答案】SKIPIF1<0【解析】記事件SKIPIF1<0該家庭SKIPIF1<0個(gè)小孩中有女孩，事件SKIPIF1<0該家庭中SKIPIF1<0個(gè)小孩中至少有SKIPIF1<0個(gè)男孩，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由條件概率公式可得SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.16．（2023·四川·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）甲、乙兩人獨(dú)立地破解同一個(gè)謎題，破解出謎題的概率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.則謎題被破解的概率為.【答案】SKIPIF1<0【解析】設(shè)“甲獨(dú)立地破解謎題”為事件SKIPIF1<0，“乙獨(dú)立地破解謎題”為事件SKIPIF1<0，“謎題被破解”為事件SKIPIF1<0，且事件SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相互獨(dú)立，則SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<017．（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考二模）某單位有10000名職工，想通過(guò)驗(yàn)血的方法篩查乙肝病毒攜帶者，假設(shè)攜帶病毒的人占SKIPIF1<0，如果對(duì)每個(gè)人的血樣逐一化驗(yàn)，就需要化驗(yàn)10000次.統(tǒng)計(jì)專(zhuān)家提出了一種化驗(yàn)方法：隨機(jī)地按5人一組分組，然后將各組5個(gè)人的血樣混合再化驗(yàn)，如果混合血樣呈陰性，說(shuō)明這5個(gè)人全部陰性；如果混合血樣呈陽(yáng)性，說(shuō)明其中至少有一人的血樣呈陽(yáng)性，就需要對(duì)每個(gè)人再分別化驗(yàn)一次.按照這種化驗(yàn)方法，平均每個(gè)人需要化驗(yàn)次.（結(jié)果保留四位有效數(shù)字）（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）.【答案】0.4262【解析】設(shè)每個(gè)人需要的化驗(yàn)次數(shù)為X，若混合血樣呈陰性，則SKIPIF1<0；若混合血樣呈陽(yáng)性，則SKIPIF1<0；因此，X的分布列為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，說(shuō)明每5個(gè)人一組，平均每個(gè)人需要化驗(yàn)0.4262次.故答案為：0.4262.18．（2023·廣東·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某電影院同時(shí)上映A與B兩部電影，甲、乙、丙3人同時(shí)去電影院觀影，3人必須在A，B兩部電影中選擇一部進(jìn)行觀看，且甲、乙2人觀看A電影的概率均為SKIPIF1<0，丙觀看B電影的概率為SKIPIF1<0，若3人觀看哪部電影相互獨(dú)立，則恰有2人觀看B電影的概率為.【答案】SKIPIF1<0【解析】由題知：恰有2人觀看B電影的情況有甲乙觀看B電影丙觀看A電影，甲丙觀看B電影乙觀看A電影，乙丙觀看B電影甲觀看A電影，所以3人中恰有2人觀看B電影的概率為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.19．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·校聯(lián)考一模）2022年神舟十五號(hào)載人飛船發(fā)射任務(wù)都取得圓滿(mǎn)成功，神舟十四號(hào)航天員與神舟十五號(hào)航天員首次完成空中會(huì)師，現(xiàn)有航天員甲?乙?丙三個(gè)人，進(jìn)入太空空間站后需要派出一人走出太空站外完成某項(xiàng)試驗(yàn)任務(wù)，工作時(shí)間不超過(guò)10分鐘，如果10分鐘內(nèi)完成任務(wù)則試驗(yàn)成功任務(wù)結(jié)束，10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤回再派下一個(gè)人，每個(gè)人只派出一次.已知甲?乙?丙10分鐘內(nèi)試驗(yàn)成功的概率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，每個(gè)人能否完成任務(wù)相互獨(dú)立，該項(xiàng)試驗(yàn)任務(wù)按照甲?乙?丙順序派出，則試驗(yàn)任務(wù)成功的概率為.【答案】SKIPIF1<0【解析】試驗(yàn)任務(wù)成功的事件SKIPIF1<0是：甲成功的事件SKIPIF1<0，甲不成功乙成功的事件SKIPIF1<0，甲乙都不成功丙成功的事件SKIPIF1<0的和，事件SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0互斥，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以試驗(yàn)任務(wù)成功的概率SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.20．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）意大利數(shù)學(xué)家斐波那契以兔子繁殖數(shù)量為例，引入數(shù)列：1，1，2，3，5，8，…，該數(shù)列從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和，即SKIPIF1<0，故此數(shù)列稱(chēng)為斐波那契數(shù)列，又稱(chēng)“兔子數(shù)列”．現(xiàn)在從該數(shù)列前21項(xiàng)中，按照奇數(shù)與偶數(shù)這兩種類(lèi)型進(jìn)行分層抽樣抽取6項(xiàng)，再?gòu)倪@6項(xiàng)中抽出2項(xiàng)，則至少含有一項(xiàng)是偶數(shù)的概率為．【答案】SKIPIF1<0/0.6【解析】由題意得，斐波那契數(shù)列的前21項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0，奇數(shù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0，所以奇數(shù)與偶數(shù)的個(gè)數(shù)之比為SKIPIF1<0，所以采用分層抽樣抽取6項(xiàng)中奇數(shù)有4項(xiàng)，偶數(shù)有2項(xiàng)，所以從這6項(xiàng)中抽出2項(xiàng)，至少含有一項(xiàng)是偶數(shù)的概率SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<021．（2023·陜西渭南·統(tǒng)考二模）甲?乙兩人下中國(guó)象棋，兩人下成和棋的概率是SKIPIF1<0，乙獲勝的概率是SKIPIF1<0，則甲獲勝的概率是.【答案】SKIPIF1<0【解析】甲?乙兩人下中國(guó)象棋，兩人下成和棋的概率是SKIPIF1<0，乙獲勝的概率是SKIPIF1<0，所以甲獲勝的概率是SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.22．（2023·河南·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）安排SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0五名志愿者到甲，乙兩個(gè)福利院做服務(wù)工作，每個(gè)福利院至少安排一名志愿者，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0被安排在不同的福利院的概率為．【答案】SKIPIF1<0【解析】5人分配到2個(gè)福利院有1,4和3,2兩種分組方法，共有SKIPIF1<0種分法，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0被安排在同一組在同一福利院有SKIPIF1<0種，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0被安排在不同的福利院的概率為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<01．（2009?江西）甲、乙、丙、丁4個(gè)足球隊(duì)參加比賽，假設(shè)每場(chǎng)比賽各隊(duì)取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這4個(gè)隊(duì)分成兩個(gè)組（每組兩個(gè)隊(duì)）進(jìn)行比賽，勝者再賽．則甲、乙相遇的概率為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】SKIPIF1<0【解析】甲、乙在同一組：SKIPIF1<0．甲、乙不在同一組，但相遇的概率：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0甲、乙相遇的概率為SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．2．（2023?上海）已知事件SKIPIF1<0的對(duì)立事件為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0（A）SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．【答案】0.5【解析】事件SKIPIF1<0的對(duì)立事件為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0（A）SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故答案為：0.5．3．（2010?重慶）加工某一零件需經(jīng)過(guò)三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且各道工序互不影響，則加工出來(lái)的零件的次品率為．【答案】SKIPIF1<0【解析】加工出來(lái)的零件為次品的對(duì)立事件為零件是正品，而零件是正品需要三道工序全部是正品．由對(duì)立事件公式得，加工出來(lái)的零件的次品率．SKIPIF1<0．故答案為SKIPIF1<0．4．（2007?海南）設(shè)有關(guān)于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0是從0、1、2、3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，SKIPIF1<0是從0、1、2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程沒(méi)有實(shí)根的概率．（2）若SKIPIF1<0是從區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，SKIPIF1<0，求上述方程沒(méi)有實(shí)根的概率．【解析】由題意知本題是一個(gè)古典概型，設(shè)事件SKIPIF1<0為“方程SKIPIF1<0無(wú)實(shí)根”當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0