新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測第9章第01講 統(tǒng)計（練習(xí)）（原卷版）

第01講統(tǒng)計（模擬精練+真題演練）1．（2023·寧夏石嘴山·平羅中學(xué)?？级＃┠称髽I(yè)不斷自主創(chuàng)新提升技術(shù)水平，積極調(diào)整企業(yè)旗下的甲、乙、丙、丁、戊等SKIPIF1<0種系列產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)比例，近年來取得了顯著效果.據(jù)悉該企業(yè)SKIPIF1<0年SKIPIF1<0種系列產(chǎn)品年總收入是SKIPIF1<0年的SKIPIF1<0倍，其中SKIPIF1<0種系列產(chǎn)品的年收入構(gòu)成比例如圖所示.則下列說法錯誤的是（

）

A．SKIPIF1<0年甲系列產(chǎn)品收入比SKIPIF1<0年的多B．SKIPIF1<0年乙和丙系列產(chǎn)品收入之和比SKIPIF1<0年的企業(yè)年總收入還多C．SKIPIF1<0年丁系列產(chǎn)品收入是SKIPIF1<0年丁系列產(chǎn)品收入的SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0年戊系列產(chǎn)品收入是SKIPIF1<0年戊系列產(chǎn)品收入的SKIPIF1<0倍2．（2023·江西九江·統(tǒng)考一模）為了學(xué)習(xí)、宣傳和踐行黨的二十大精神，某班組織全班學(xué)生開展了以“學(xué)黨史、知國情、圓夢想”為主題的黨史暨時政知識競賽活動．已知該班男生SKIPIF1<0人，女生SKIPIF1<0人，根據(jù)統(tǒng)計分析，男生組成績和女生組成績的方差分別為SKIPIF1<0．記該班成績的方差為SKIPIF1<0，則下列判斷正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·四川成都·校聯(lián)考二模）某重點(diǎn)中學(xué)為了解800名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號為001，002，003，…，800，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取80名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測驗(yàn)，若編號為006的學(xué)生被抽到，則下列編號對應(yīng)的學(xué)生沒有被抽到的是（

）A．036 B．216 C．426 D．6004．（2023·河南開封·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某學(xué)校組建了演講，舞蹈，合唱，繪畫，英語協(xié)會五個社團(tuán)，全校2000名學(xué)生每人都參加且只參加其中二個社團(tuán)，校團(tuán)委從這2000名學(xué)生中隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的兩個統(tǒng)計圖：

則選取的學(xué)生中，參加繪畫社團(tuán)的學(xué)生數(shù)為（

）A．20 B．30 C．40 D．455．（2023·河南·校聯(lián)考二模）某銀行為客戶定制了A，B，C，D，E共5個理財產(chǎn)品，并對5個理財產(chǎn)品的持有客戶進(jìn)行抽樣調(diào)查，得出如下的統(tǒng)計圖：

用該樣本估計總體，以下四個說法錯誤的是（

）A．44~56周歲人群理財人數(shù)最多B．18~30周歲人群理財總費(fèi)用最少C．B理財產(chǎn)品更受理財人青睞D．年齡越大的年齡段的人均理財費(fèi)用越高6．（2023·陜西西安·西安市大明宮中學(xué)校考模擬預(yù)測）一組數(shù)據(jù)由SKIPIF1<0個數(shù)組成，其中這SKIPIF1<0個數(shù)的平均數(shù)為SKIPIF1<0，若在該組數(shù)據(jù)中再插入一個數(shù)字SKIPIF1<0，則這組數(shù)據(jù)（

）A．平均數(shù)變大 B．方差變大C．平均數(shù)變小 D．方差變小7．（2023·福建福州·?？寄M預(yù)測）在高三某次模擬考試中，甲、乙兩個班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如下表：班級人數(shù)平均分?jǐn)?shù)方差甲40705乙60808則兩個班所有學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的方差為（

）A．SKIPIF1<0 B．13 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·四川涼山·三模）樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的平均數(shù)為4，方差為1，則樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的平均數(shù)，方差分別為（

）A．9，4 B．9，2 C．4，1 D．2，19．（多選題）（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測）若甲組樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0（數(shù)據(jù)各不相同）的平均數(shù)為3，乙組樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0的平均數(shù)為5，下列說錯誤的是（

）A．SKIPIF1<0的值不確定B．乙組樣本數(shù)據(jù)的方差為甲組樣本數(shù)據(jù)方差的2倍C．兩組樣本數(shù)據(jù)的極差可能相等D．兩組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能相等10．（多選題）（2023·遼寧·大連二十四中校聯(lián)考模擬預(yù)測）大連市教育局為了解二十四中學(xué)、第八中學(xué)、育明中學(xué)三所學(xué)校的學(xué)生文學(xué)經(jīng)典名著的年閱讀量，采用樣本比例分配的分層隨機(jī)抽樣抽取了一個容量為120的樣本.其中，從二十四中學(xué)抽取容量為35的樣本，平均數(shù)為4，方差為9；從第八中學(xué)抽取容量為40的樣本，平均數(shù)為7，方差為15；從育明中學(xué)抽取容量為45的樣本，平均數(shù)為8，方差為21，據(jù)此估計，三所學(xué)校的學(xué)生文學(xué)經(jīng)典名著的年閱讀量的（

）A．均值為6.3 B．均值為6.5C．方差為17.52 D．方差為18.2511．（多選題）（2023·海南海口·海南華僑中學(xué)?？级＃榱讼蛏鐣斔蛢?yōu)秀畢業(yè)生，中等職業(yè)學(xué)校越來越重視學(xué)生的實(shí)際操作（簡稱實(shí)操）能力的培養(yǎng)．中職生小王在對口工廠完成實(shí)操產(chǎn)品100件，質(zhì)檢人員測量其質(zhì)量（單位：克），將所得數(shù)據(jù)分成5組：SKIPIF1<0．根據(jù)所得數(shù)據(jù)制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中質(zhì)量在SKIPIF1<0內(nèi)的為優(yōu)等品．對于這100件產(chǎn)品，下列說法正確的是（

）

A．質(zhì)量的平均數(shù)為99.7克（同一區(qū)間的平均數(shù)用區(qū)間中點(diǎn)值代替） B．優(yōu)等品有45件C．質(zhì)量的眾數(shù)在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi) D．質(zhì)量的中位數(shù)在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)12．（多選題）（2023·重慶巴南·統(tǒng)考一模）某市為響應(yīng)教育部《切實(shí)保證中小學(xué)每天一小時校園體育活動的規(guī)定》號召，提出“保證中小學(xué)生每天一小時校園體育活動”的倡議.在某次調(diào)研中，甲、乙兩個學(xué)校學(xué)生一周的運(yùn)動時間統(tǒng)計如下表：學(xué)校人數(shù)平均運(yùn)動時間方差甲校2000103乙校300082記這兩個學(xué)校學(xué)生一周運(yùn)動的總平均時間為SKIPIF1<0，方差為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2023·河南信陽·信陽高中?？寄M預(yù)測）現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0共200項，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是這一組數(shù)據(jù)的第SKIPIF1<0項），有以下結(jié)論：①這組數(shù)據(jù)的極差為19；②這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為14；③這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為13.5；④SKIPIF1<0.其中正確結(jié)論的個數(shù)為.14．（2023·河北保定·河北省唐縣第一中學(xué)?？级＃┯烧麛?shù)組成的一組數(shù)據(jù)共有4個，其中位數(shù)，平均數(shù)，方差均等于4，則這組數(shù)據(jù)的極差為．15．（2023·云南昭通·校聯(lián)考模擬預(yù)測）軍訓(xùn)中某人對目標(biāo)靶進(jìn)行8次射擊，已知前7次射擊分別命中7環(huán)、9環(huán)、7環(huán)、10環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、6環(huán).若第8次射擊結(jié)果不低于這8次射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)且不高于這8次射擊環(huán)數(shù)的75%分位數(shù)，則此人第8次射擊的結(jié)果可能是環(huán).（寫出有一個符合題意的值即可）16．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測）為了解某大學(xué)射擊社團(tuán)的射擊水平，分析組用分層抽樣的方法抽取了6名老學(xué)員和2名新學(xué)員的某次射擊成績進(jìn)行分析，經(jīng)測算，6名老學(xué)員的射擊成績樣本均值為8（單位：環(huán)），方差為SKIPIF1<0（單位：環(huán)2）；2名新學(xué)員的射擊成績分別為3環(huán)和5環(huán)，則抽取的這8名學(xué)員的射擊成績的方差為環(huán)2.17．（2023·湖北襄陽·襄陽四中?？寄M預(yù)測）某次視力檢測中，甲班12個人視力檢測數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1，方差為1；乙班8個人的視力檢測數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.5，方差為0.25，則這20個人的視力的方差為.18．（2023·福建·統(tǒng)考一模）以下為甲、乙兩組按從小到大順序排列的數(shù)據(jù)：甲組：14，30，37，a，41，52，53，55，58，80；乙組：17，22，32，43，45，49，b，56．若甲組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)和乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則SKIPIF1<0．19．（2023·廣西玉林·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某地區(qū)期末進(jìn)行了統(tǒng)一考試，為做好本次考試的評價工作，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了SKIPIF1<0名學(xué)生的成績，經(jīng)統(tǒng)計，這批學(xué)生的成績?nèi)拷橛赟KIPIF1<0至SKIPIF1<0之間，將數(shù)據(jù)按照SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分成SKIPIF1<0組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．(1)求頻率分布直方圖中SKIPIF1<0的值；在這SKIPIF1<0名學(xué)生中用分層抽樣的方法從成績在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的三組中抽取了SKIPIF1<0人，再從這SKIPIF1<0人中隨機(jī)抽取SKIPIF1<0人，記SKIPIF1<0為SKIPIF1<0人中成績在SKIPIF1<0的人數(shù)，求SKIPIF1<0；(2)規(guī)定成績在SKIPIF1<0的為SKIPIF1<0等級，成績在SKIPIF1<0的為SKIPIF1<0等級，其它為SKIPIF1<0等級．以樣本估計總體，用頻率代替概率．從所有參加考試的同學(xué)中隨機(jī)抽取SKIPIF1<0人，求獲得SKIPIF1<0等級的人數(shù)不少于SKIPIF1<0人的概率.20．（2023·河南鄭州·校聯(lián)考二模）“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”學(xué)習(xí)平臺是由中宣部主管，以深入學(xué)習(xí)宣傳習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想為主要內(nèi)容，立足全體黨員，面向全社會的優(yōu)質(zhì)平臺，現(xiàn)日益成為老百姓了解國家動態(tài)，緊跟時代脈搏的熱門APP.某市宣傳部門為了解全民利用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”了解國家動態(tài)的情況，從全市抽取4000名人員進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計他們每周利用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”的時長，繪制如圖所示的頻率分布直方圖（每周利用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”的時長均分布在SKIPIF1<0）.

(1)求實(shí)數(shù)a的值，并求所有被抽查人員利用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”的平均時長（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；(2)宣傳部為了了解大家利用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”的具體情況，準(zhǔn)備采用分層抽樣的方法從SKIPIF1<0和SKIPIF1<0組中抽取50人了解情況，則兩組各抽取多少人？再利用分層抽樣從抽取的50人中選5人參加一個座談會，現(xiàn)從參加座談會的5人中隨機(jī)抽取2人發(fā)言，求SKIPIF1<0組中恰好有1人發(fā)言的概率.21．（2023·河南·統(tǒng)考三模）某學(xué)校參加全國數(shù)學(xué)競賽初賽（滿分100分）．該學(xué)校從全體參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的初賽成績繪制成頻率分布直方圖如圖所示：

(1)根據(jù)頻率分布直方圖給出的數(shù)據(jù)估計此次初賽成績的中位數(shù)和平均分?jǐn)?shù)；(2)從抽取的成績在90~100的學(xué)生中抽取3人組成特訓(xùn)組，求學(xué)生SKIPIF1<0被選的概率．1．（2021?天津）從某網(wǎng)絡(luò)平臺推薦的影視作品中抽取400部，統(tǒng)計其評分?jǐn)?shù)據(jù)，將所得400個評分?jǐn)?shù)據(jù)分為8組：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，并整理得到如下的頻率分布直方圖，則評分在區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0內(nèi)的影視作品數(shù)量是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．20 B．40 C．64 D．802．（2021?甲卷）為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計為SKIPIF1<0 B．該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計為SKIPIF1<0 C．估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元 D．估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間3．（2020?新課標(biāo)Ⅲ）在一組樣本數(shù)據(jù)中，1，2，3，4出現(xiàn)的頻率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則下面四種情形中，對應(yīng)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<04．（2020?新課標(biāo)Ⅲ）設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的方差為0.01，則數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的方差為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．0.01 B．0.1 C．1 D．105．（2020?天津）從一批零件中抽取80個，測量其直徑（單位：SKIPIF1<0，將所得數(shù)據(jù)分為9組：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，并整理得到如下頻率分布直方圖，則在被抽取的零件中，直徑落在區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0內(nèi)的個數(shù)為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．10 B．18 C．20 D．366．（多選題）（2023?新高考Ⅰ）有一組樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是最小值，SKIPIF1<0是最大值，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平均數(shù)等于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平均數(shù) B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中位數(shù)等于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中位數(shù) C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)差不小于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)差 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的極差不大于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的極差7．（多選題）（2021?新高考Ⅰ）有一組樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為非零常數(shù)，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同 B．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同 C．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同 D．兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同8．（多選題）（2021?新高考Ⅱ）下列統(tǒng)計量中，能度量樣本SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的離散程度的有SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．樣本SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)差 B．樣本SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中位數(shù) C．樣本SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的極差 D．樣本SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平均數(shù)9．（2023?上海）現(xiàn)有某地一年四個季度的SKIPIF1<0（億元），第一季度SKIPIF1<0為232（億元），第四季度SKIPIF1<0為241（億元），四個季度的SKIPIF1<0逐季度增長，且中位數(shù)與平均數(shù)相同，則該地一年的SKIPIF1<0為．10．（2020?江蘇）已知一組數(shù)據(jù)4，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，5，6的平均數(shù)為4，則SKIPIF1<0的值是．11．（2020?上海）已知有四個數(shù)1，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，這四個數(shù)的中位數(shù)是3，平均數(shù)是4，則SKIPIF1<0．12．（2023?乙卷）某廠為比較甲乙兩種工藝對橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng)，進(jìn)行10次配對試驗(yàn)，每次配對試驗(yàn)選用材質(zhì)相同的兩個橡膠產(chǎn)品，隨機(jī)地選其中一個用甲工藝處理，另一個用乙工藝處理，測量處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率，甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率分別記為SKIPIF1<0