貴州省2025年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練卷（一）

貴州省2025年初中學(xué)業(yè)水平考試（中考）數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練卷（一）同學(xué)你好！答題前請認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1.全卷共8頁，三個大題，共25小題，滿分150分，考試時長120分鐘，考試形式為閉卷.2.不能使用計算器.一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分.每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確）1．李老師家買了一臺冰箱，冰箱冷藏室的溫度為零上6℃，記為+6℃（A）.?10℃ （B）.10℃ （C）.?2．紫砂壺，被譽為中國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的瑰寶，以其獨特的成型工藝和多樣的造型式樣著稱，陶器所散發(fā)的古樸典雅之色更是引人入勝.如圖所展示的是一把精湛工藝紫砂壺“景舟石瓢”，下面四幅圖是此紫砂壺的俯視圖的是（第2題）（A）. （B）.（C）. （D）.3．醫(yī)療救助是我國醫(yī)療保障體系中起托底作用的制度安排，用來保障醫(yī)療救助對象獲得基本醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù).據(jù)國家醫(yī)保局統(tǒng)計，我國2023年醫(yī)保醫(yī)療救助為2.5億人次，則250000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）.2.5×107（C）.2.5×1094．如圖，直線AB，CD交于點O，∠1?∠2（第4題）（A）.55° （B）.50° （C）.45°5．菲爾茲獎(FieldsMedal)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的國際最高獎項之一，每四年頒發(fā)一次，每次授予2～4名有卓越貢獻的數(shù)學(xué)家.下面數(shù)據(jù)是部分獲獎?wù)攉@獎時的年齡（單位：歲）（A）.29 （B）.32 （C）.33 （D）.356．如圖，在兩臺天平的左右兩邊分別放入“?”“△”“?”三種物體.若圖①所示的天平保持平衡，要使圖②的天平也保持平衡，則需在右盤放入“?”的個數(shù)是（第6題）（A）.5 （B）.6 （C）.7 （D）.87．下面是“作一個角使其等于∠AOB（1）如圖，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D；（2）作射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，兩弧交于點D（3）過點D′作射線O′B上述方法通過判定△C′O′D（A）.三邊分別相等的兩個三角形全等（B）.兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等（C）.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等（D）.兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等8．?dāng)?shù)學(xué)知識廣泛應(yīng)用于化學(xué)領(lǐng)域，是研究化學(xué)的重要工具.比如在學(xué)習(xí)醇類化學(xué)式時，甲醇化學(xué)式為CH3OH，乙醇化學(xué)式為C2H5OH，丙醇化學(xué)式為（A）.CnH3n（C）.CnH2n9．盒子里有10張卡片（除卡片正面上的圖片不一樣，其他都一樣），其中有6張卡片上印有黃果樹瀑布，3張卡片上印有梵凈山，1張卡片上印有西江千戶苗寨.小星從中隨機摸出一張卡片，準(zhǔn)備去卡片上的地方游玩，則下列說法正確的是（A）.一定會去梵凈山（B）.去黃果樹瀑布的可能性最大（C）.不可能去西江千戶苗寨（D）.去三個地方的可能性一樣10．我國古代名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟八斗，醑酒一斗直粟二斗，今持粟兩斛，得酒四斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值8斗谷子，一斗醑酒價值2斗谷子，現(xiàn)在拿20斗谷子，共換了4斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列方程為（A）.8x+2(（C）.x8+2011．荷花寓意“家庭美滿，生活和諧”.圖①是一幅環(huán)形荷花裝飾掛畫，將其視為如圖②的扇形環(huán)面（由扇形OAB挖去扇形OCD），∠AOB=108°，OC的長度是10cm（第11題）（A）.480πcm2（C）.240πcm212．已知二次函數(shù)y=ax（第12題）（A）.二次函數(shù)圖象關(guān)于直線x=（B）.?1和3是方程a（C）.當(dāng)x＜1時，y隨（D）.二次函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)是?二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）13．因式分解：mn14．北斗七星是指大熊座的天樞、天璇、天璣、天權(quán)、玉衡、開陽、搖光七星，古人把這七星聯(lián)系起來想象成為古代舀酒的斗形，故名北斗.愛好天文的小星將自己觀察到的北斗七星畫在如圖所示的網(wǎng)格上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，若表示“搖光”的點的坐標(biāo)為(?4,2（第14題）15．若m是方程x2?2x16．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，AC是一條對角線，E是AC上一點，過點E作EF⊥AB，垂足為（第16題）三、解答題（本大題共9題，共98分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分12分）（1）計算：(1（2）解方程：1x18．（本題滿分10分）元旦節(jié)前，小星和小紅一起到商場采購裝飾教室的飾品，預(yù)算買該飾品的金額是60元.下面是兩人走到第二家商場時的對話，請根據(jù)對話，求出第一家商場該飾品的單價.19．（本題滿分10分）某教育部門為了解本地區(qū)中小學(xué)生參加家庭勞動時間的情況，隨機抽取該地區(qū)1200名中小學(xué)生進行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷和結(jié)果如下：（第19題）中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間x(h)分為5組：第一組(0≤x<0.5)，第二組(0.5≤（1）本次調(diào)查中，中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間的中位數(shù)落在第________________組；（2）求在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中選擇“不喜歡”的人數(shù)；（3）在所調(diào)查的九年級一班學(xué)生中，有2名男生和2名女生，現(xiàn)需從這4名學(xué)生中抽取2名學(xué)生作進一步訪談?wù){(diào)查，請用樹狀圖或列表的方法，求所抽2名學(xué)生恰好是1名男生和1名女生概率.20．（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y（第20題）（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；（2）連接OA，OB，求△AOB21．（本題滿分10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD的平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E，連接BF，AC，DE，∠（第21題）（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；（2）若∠ABC=60°，22．（本題滿分10分）我國明朝數(shù)學(xué)家程大位寫過一本數(shù)學(xué)著作《直指算法統(tǒng)宗》，其中有一道與蕩秋千有關(guān)的數(shù)學(xué)問題是使用《西江月》詞牌寫的：平地秋千未起，踏板一尺離地.送行二步與人齊，五尺人高曾記.仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉.良工高士素好奇，算出索長有幾？詞寫得很優(yōu)美，翻譯成現(xiàn)代漢語的大意是：有一架秋千，當(dāng)它靜止時，踏板離地1尺，將它往前推進10尺（5尺為一步），秋千的踏板就和某人一樣高，這個人的身高為5尺.（假設(shè)秋千的繩索拉的很直）（第22題）（1）如圖①，請你根據(jù)詞意計算秋千繩索OA的長度；（2）如圖②，將秋千從與豎直方向夾角為α的位置OA′釋放，秋千擺動到另一側(cè)與豎直方向夾角為β的地方OA″，兩次位置的高度差PQ=?.根據(jù)上述條件能否求出秋千繩索OA的長度？如果能，請用含α，23．（本題滿分12分）如圖，在△ABC的邊BC上取一點O，以O(shè)為圓心，OC為半徑畫⊙O，⊙O與邊AB相切于點D，AC=AD，連接OA交⊙O于點E，連接（第23題）（1）求證：AC是⊙O（2）若BC=6，cosB（3）在（2）的條件下，若F是AB的中點，求CE?24．（本題滿分12分）如圖①，灑水車沿著平行于公路路牙方向行駛，噴水口H離地面豎直高度OH為1.5m.如圖②，可以把灑水車噴出水的內(nèi)、外邊緣抽象為平面直角坐標(biāo)系中兩條拋物線的部分圖象，把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度DE=3m，豎直高度EF=0.5m.內(nèi)邊緣拋物線y2是由外邊緣拋物線y1（第24題）（1）求外邊緣拋物線y1（2）求內(nèi)邊緣拋物線y2與x軸的正半軸交點B（3）要使灑水車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，求OD的取值范圍.25．（本題滿分12分）綜合與探究：已知在等腰△ABC中，D是邊BC上任意一點（不與點B，C（第25題）（1）【動手操作】如圖①，若∠BAC=90°，在AD的右側(cè)作等腰直角△ADE，使∠DAE=（2）【問題探究】如圖②，若AB=BC=6，AC=4，在AD的右側(cè)作等腰△ADE，使AD=DE（3）【拓展延伸】在（2）的條件下，若D是射線BC上任意一點，CD=3，求答案一、1.C2.D3.B4.A5.D6.B7.A8.B9.B10.A11.C12.C二、13.mn(14.(515.516.27【解析】如解圖，連接BD交AC于點O.∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠ADC=∠ABC=60°，AB=BC=CD=AD=6，∴△ABC，△ADC都是等邊三角形，∴AC=6（第16題解圖）三、17.（1）解：原式=1（2）去分母得1?去括號得1?移項、合并同類項得?x系數(shù)化為1得x=檢驗，當(dāng)x=4時，∴原方程的解是x=18.解：設(shè)第一家商場該飾品的單價是x元，則第二家商場該飾品的單價是1.5x元，由題意得60x解得x=經(jīng)檢驗，x=答：第一家商場該飾品的單價是10元.…………（10分）19.（1）二.…………（3分）（2）解：(1200∴在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中選擇“不喜歡”的人數(shù)為175人.…………（6分）（3）列樹狀圖如解圖：…………（8分）共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好是1名男生和1名女生的結(jié)果有8種，∴P（恰好是1名男生和1名女生）=20.（1）解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx(x>0)的圖象交于將A(1,6)得k+b=∴一次函數(shù)的表達式為y=?反比例函數(shù)的表達式為y=（2）∵一次函數(shù)y=?2x+8的圖象交x軸于點∴S21.（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AD∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE∵∠AFB=90∵AB//DC，∴∠∴BC=CF，∠CFE=∠CEF，∵AD//CE，∴（2）解：由（1）知AB=∵∠ABC=60∵BC=CE，∴∴AC22.（1）解：如解圖，過點A′作A′B設(shè)秋千繩索的長度為x尺，由題可知，OA=OA′=x尺，∴OB在Rt△OA′B∴102+(答：秋千繩索的長度為14.5尺.…………（5分）（2）能.…………（6分）由題可知，∠OPA′=∠OQA在Rt△OA′P中，cos同理，OQ=∵OQ?OP=?∴OA23.（1）證明：如解圖，連接OD.在△AOC和△AOD中，∴△AOC≌△AOD∵AB與⊙O相切，∴∠ADO=90°，∵OC為半徑，∴AC是（2）解：∵cosB=BCAB=∴AC∴AD=AC∵cosB=BD∴OC=BC?OB（3）解：∵F為AB的中點，∠∴AF=CF∵OC=OE∴∠OEC=∠FBC∴CE∴CE∴CE24.（1）解：由題意得A(設(shè)y1又∵拋物線過點(0∴1.5=4a∴外邊緣拋物線的函數(shù)表達式為y1（2）∵y1的對稱軸為直線∴點(0,1.5∴y2是由y1向左平移4令y1=0，即?18∴點C的坐標(biāo)為(6,0)，∴點（3）∵EF=0.5，∴點F令y1=0.5,即0.5∵x>0當(dāng)x>2時，y1∴當(dāng)2≤x≤6時，要使∵當(dāng)0≤x≤2時，y1隨x∴當(dāng)0≤x≤6時，要使∵DE∴OD的最大值為2∵噴出的水能澆灌到綠化帶底部的條件是OD≥∴OD綜上所述，OD的取值范圍是2≤25.（1）45.…………（4分）；解