張掖市甘州區(qū)2024－2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)第二次月考試卷 (無(wú)答案)

~2025學(xué)年度第一學(xué)期第二次階段性作業(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)（建議完成時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．在下列我國(guó)文字的偏旁部首中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．10 C．11 D．123．已知在△中，°，°，cm，則的長(zhǎng)度為（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm4．如圖，△中，，，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，連接，若△的周長(zhǎng)為20，則△的周長(zhǎng)是（）A．22 B．18 C．28 D．205．根據(jù)下列條件，不能畫(huà)出唯一確定的△的是（）A． B．C． D．6．如圖，上午8時(shí)，漁船從處出發(fā)，以20海里/時(shí)的速度向正西方向航行，9時(shí)30分到達(dá)處．從處測(cè)得燈塔在南偏西30°方向，距處30海里處．則處到燈塔的距離（）A．25海里 B．20海里 C．35海里 D．30海里7．如圖，△是等邊三角形，點(diǎn)為△右側(cè)一點(diǎn)，連接、、，，°，則的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．65°8．如圖，點(diǎn)在線段上，，且，連接、、、，與交于點(diǎn)，°，則的度數(shù)為（）A．112° B．122° C．102° D．100°二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．生活中都把自行車(chē)的幾根梁做成三角形的支架，這是因?yàn)槿切尉哂衉_______（填“穩(wěn)定性”或“不穩(wěn)定性”）10．若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，則的值為_(kāi)________．11．如圖是一個(gè)殘缺不全的三角形紙片，小明通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)cm，°，則三角形紙片破損前的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．12．如圖，在△中，為邊上一點(diǎn)，連接、，，°，則的度數(shù)為_(kāi)_______．13．如圖，在△中，，平分，交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別為、上的動(dòng)點(diǎn)，若，△的面積為40，則的最小值為_(kāi)_______．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14．（5分）已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，10，，且為奇數(shù)，試求的值．15．（5分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和加上它的外角和等于1620°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．16．（5分）如圖，在等邊△中，是的中點(diǎn)，，垂足為，連接，求證：．17．（5分）如圖，已知一塊草地△，現(xiàn)要在△內(nèi)部修建一處涼亭，使涼亭到邊的距離和涼亭到邊的距離相等，且．請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖法在△內(nèi)部找出涼亭所在的位置．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）18．（5分）如圖，在單位長(zhǎng)度為1的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)有一個(gè)△（△的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）．（1）已知△與△關(guān)于軸對(duì)稱，請(qǐng)你在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△；（點(diǎn)、、的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)、、）（2）在（1）的條件下寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo)．19．（5分）如圖，樹(shù)垂直于地面，為測(cè)樹(shù)高，小華在處測(cè)得°，然后他沿方向走了30米到達(dá)處（即米），測(cè)得°，請(qǐng)你幫助小華計(jì)算出樹(shù)的高度．20．（5分）如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)的距離，可以在池塘外取的垂線上的兩點(diǎn)，使，再畫(huà)出的垂線，使與在一條直線上，這時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)就是的長(zhǎng)．判斷以上方法是否可行，如果可行，請(qǐng)證明；如果不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）如圖，在△中，點(diǎn)在上，連接，且，°，求、，的度數(shù)．22．（7分）如圖，已知正五邊形，連接，過(guò)點(diǎn)作∥交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求證：△是等腰三角形．23．（7分）如圖，在△中，，點(diǎn)在上，且點(diǎn)在的垂直平分線上，連接．（1）若，求△的周長(zhǎng)；（2）分別過(guò)點(diǎn)作于、于，若，，求的長(zhǎng)．24．（8分）如圖，△是等邊三角形，分別是的中點(diǎn)，連接．（1）求證：△是等邊三角形；（2）在線段的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使，連接，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，．求證：△≌△．25．（8分）（1）數(shù)學(xué)興趣小組成員用四根木條釘成一個(gè)“箏形”（有兩組鄰邊分別相等的四邊形）儀器，如圖①，，相鄰兩根木條的連接處是可以轉(zhuǎn)動(dòng)的，連接．求證：（1）平分；（2）如圖②，在△中，°，°．若點(diǎn)、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合，點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），當(dāng)四邊形為“箏形”時(shí)，求出的度數(shù)．26．（10分）【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖①，在△中，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，．若，則的值為_(kāi)_______．【問(wèn)題探究】（2）如圖②，在△中，、的垂直平分線分別交于點(diǎn)、，垂足分別為，連接、，求△的周長(zhǎng)；【拓展應(yīng)用】（3）如圖③，△是一個(gè)游樂(lè)場(chǎng)的平面示意圖，其中，°，平分交于點(diǎn)．現(xiàn)計(jì)劃分別在處各修建一個(gè)游客休息區(qū)，、分別在小路、上，且，連接、，由規(guī)劃得知的最小值為2km．現(xiàn)要繼續(xù)在點(diǎn)、