安徽大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
安徽大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
安徽大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁安徽大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y的表達式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''2、設函數(shù)，則在點處的值為（）A.B.C.D.3、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.4、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)6、設函數(shù)，則dz在點處的值為（）A.B.C.D.7、若的值為（）A.B.C.D.8、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、設函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=010、設函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。2、設，則的值為______________。3、計算定積分的值為____。4、計算不定積分的值為____。5、設函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內可導，，，。證明：對于任意的實數(shù)，存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且在內單調遞減。證明：對于任意的，，有。3、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且，。證明：在內至少存在兩個不同的點，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分

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