安徽理工大學《數(shù)學物理方法》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
安徽理工大學《數(shù)學物理方法》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
安徽理工大學《數(shù)學物理方法》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
安徽理工大學《數(shù)學物理方法》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁安徽理工大學

《數(shù)學物理方法》2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x2、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-94、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.45、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為（）A.B.C.D.6、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.7、計算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π28、求函數(shù)的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)9、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所成的旋轉體的體積為（）A.B.C.D.10、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，求的值為____。2、函數(shù)的定義域為_____________。3、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間為______________。4、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。5、設函數(shù)，求其定義域為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在上連續(xù)，在內可導，且，當時，。證明：存在且小于。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，，，在[a,b]上連續(xù)且單調遞增。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在上可導，，且當時，。證明：當時，。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1

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