圓的面積（課件）人教版數(shù)學(xué)六年級上冊

1圓的面積——運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想探究圓的面積公式馬兒的困惑

我被主人用一根2米長的繩子拴在了這棵小樹上，你知道我的最大活動(dòng)范圍有多大嗎？2米我的最大活動(dòng)范圍是什么呢？

面積是指圖形所占平面的大小。圓所占平面的大小叫做圓的面積知識小結(jié)涂一涂請同學(xué)們拿出手中的兩個(gè)大小不一的圓，并涂出這兩個(gè)圓的面積猜一猜圓面積的大小與什么有關(guān)？請說說這樣猜想的依據(jù)？之前學(xué)過哪些平面圖形的面積？說一說回顧舊知你還記得平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？原來平行四邊形的底原來平行四邊形的高（長方形的長）（長方形的寬）轉(zhuǎn)化思想探究圓的面積公式1、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形長方形的面積=長×

寬平行四邊形的面積=高原來平行四邊形的底原來平行四邊形的高（長方形的長）（長方形的寬）

底×S長方形

=abS平行四邊形=ah1、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形2、三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形3、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形S三角形=ah÷2S梯形=(a+b)h÷2轉(zhuǎn)化思想

圓的面積公式能不能通過“割補(bǔ)法”轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形推導(dǎo)出來呢？

問：圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？四等份八等份十六等份三十二等份我們將圓進(jìn)行怎樣的分割呢？思考.四等分八等分十六等分三十二等分4份8份16份32份對比分析長寬圓的面積

圓周長的一半長×寬長方形的面積圓的半徑××圓的面積=

2＝C2=πr＝拼成的長方形與原來的圓之間有什么聯(lián)系呢？S＝πr2圓的面積計(jì)算公式：現(xiàn)在你能解決馬兒的困惑了嗎？思考要計(jì)算圓的面積應(yīng)該知道哪些條件？

例.馬兒被主人用一根2米長的繩子拴在了這棵小樹上，它的最大活動(dòng)范圍有多大？

r=2mS=πr2

=3.14×2×2=12.56（平方米）答：馬兒的最大活動(dòng)范圍為12.56平方米。鞏固應(yīng)用

例1.一個(gè)圓形草坪的直徑為20米，每平方米草皮8元,鋪滿草皮需要多少錢？

d＝20(米)r＝

20÷2＝10dm

S＝πr2≈3.14×10×10

＝314m2314×8＝2512(元)

答：這個(gè)圓的面積。鞏固應(yīng)用

例1.一個(gè)圓形草坪的直徑為20米，每平方米草皮8元,鋪滿草皮需要多少錢？

d＝20(米)r＝

20÷2＝10dm

S＝πr2≈3.14×10×10

＝314m2314×8＝2512(元)

答：這個(gè)圓的面積。鞏固應(yīng)用課堂討論公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能噴灌的面積是多少？射程是10米是什么意思？你會(huì)解答嗎？請你說一說

小明家新買了一個(gè)圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。

你能夠幫助小明回答嗎？請你說一說。1、若測出圓的半徑為10厘米，試求它的面積？2、若測出圓的直徑為20厘米，試求它的面積？3、若測出圓的周長為62.8厘米，試求它的面積？課堂討論拓展提升如圖已知圓的面積是12.56平方分米，求正方形的面積？因?yàn)閳A的面積=πr2已知正方形的面積=邊長×邊長

所以正方形的面積=12.56÷3.14

=4（平方分米）本課小結(jié)我們學(xué)習(xí)了什么?你學(xué)會(huì)了什么（圓