北華大學《離散數學》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
北華大學《離散數學》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
北華大學《離散數學》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁北華大學《離散數學》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)2、已知函數，求函數的最小正周期。（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.4、若級數收斂，級數發(fā)散，則級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定5、若函數在點處可導，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.36、計算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.57、設，則y'等于（）A.B.C.D.8、設函數，求函數在區(qū)間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量，向量，求向量在向量上的投影，結果為_________。2、已知函數，求函數的定義域為____。3、計算定積分的值為______________。4、計算定積分的值，結果為_________。5、求函數的單調遞增區(qū)間為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）已知函數，證明：在區(qū)間上單調遞增。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上可導，且，證明：存在，使得。2、

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