北京工業(yè)大學《數學分析（一）》2020-2021學年第一學期期末試卷_第1頁
北京工業(yè)大學《數學分析（一）》2020-2021學年第一學期期末試卷_第2頁
北京工業(yè)大學《數學分析（一）》2020-2021學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京工業(yè)大學《數學分析（一）》

2020-2021學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)2、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/53、設函數z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)4、求函數的單調遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.5、已知級數，求該級數的和。()A.1B.C.D.6、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.7、已知函數，在區(qū)間[1,2]上，用定積分的定義求該函數圍成的圖形面積，以下哪個選項是正確的？（）A.ln2B.ln3C.1D.28、級數的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。2、已知函數，求函數的單調區(qū)間為____。3、函數的定義域為_____________。4、設函數，求函數的單調遞增區(qū)間為____。5、設函數，則為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知數列的前項和，求數列的通項公式。2、（本題10分）求函數的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，

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