2 1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)同步練習(xí) 高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)一、單選題1．已知，，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．2．若，，，且，則下列不等式一定成立的是（

）A． B．C． D．3．已知，則下列命題正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．對(duì)于實(shí)數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如果，那么下列不等式中正確的是（

）A． B．C． D．6．已知，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．已知，則（

）A． B．C． D．8．如果，那么下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．二、多選題9．下列命題為真命題的是（

）.A．若，則 B．若，則C．如果，那么 D．，則10．實(shí)數(shù)，，，滿足：，則下列不等式正確的是（

）A． B．C． D．11．已知，，，則下列命題為真命題的是（）A．若，則 B．若且，則C．若，則 D．若，則12．已知實(shí)數(shù)a，b，c，其中，，則下列關(guān)系中一定成立的是（

）A． B．C． D．三、填空題13．已知，，則的取值范圍是________14．寫出滿足且的一組數(shù)對(duì)_________15．，和同時(shí)成立的條件是_________（答案不唯一，寫出一個(gè)即可）16．若,,則的取值范圍是__________四、解答題17．已知不等式的解集為，求a的值.18．已知，求的取值范圍.1．D【詳解】因?yàn)?，，所以，，所以?．D【詳解】對(duì)A，當(dāng)時(shí)，不成立，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，當(dāng)時(shí)，不成立，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，當(dāng)時(shí)，不成立，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，由，又，所以，故D正確.3．D【詳解】對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，如，時(shí)成立，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，當(dāng)，顯然，但，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，顯然，但，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，，則，故D正確．4．C【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，若或，或顯然無(wú)意義.故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，若，則.故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，因?yàn)?，所以各?xiàng)同時(shí)乘以得.故C正確；對(duì)于D選項(xiàng)，因?yàn)?，所以，所以，所以，?因?yàn)楦鶕?jù)題意不知道的符號(hào)，所以無(wú)法滿足同向可乘性的條件.故D錯(cuò)誤.5．D【詳解】當(dāng)時(shí)，對(duì)于A，，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，，所以，即，則，故D正確.6．B【詳解】設(shè)，所以，解得，所以，又，所以，故A，C，D錯(cuò)誤，7．A【詳解】，故，，故，綜上：8．D【詳解】解：因?yàn)?，所以，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D正確.9．BCD【詳解】對(duì)于A，令，，則，故A錯(cuò)誤.對(duì)于B，因?yàn)?，所以，故B正確.對(duì)于C，由于，同乘以，得，又，所以，故C正確.對(duì)于D，若，則，所以，所以，故D正確.10．ACD【詳解】解：因?yàn)?，所以，故選項(xiàng)A正確；令、，，，滿足，此時(shí)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)椋?，，所以，故選項(xiàng)C正確；因?yàn)?，則，因?yàn)?，，所以，所以，故選項(xiàng)D正確.11．ABC【詳解】選項(xiàng)A，若成立則，所以，故選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B，由得，又因?yàn)?，所以，所以，故選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C，因?yàn)椋裕裕驗(yàn)?，所以兩邊同乘得，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，因?yàn)?，，，所以，即，故選項(xiàng)D不正確；12．ABD【詳解】對(duì)于A，，故A正確；對(duì)于B，因?yàn)椋?，所以，故B正確；對(duì)于C，當(dāng)，，時(shí)，，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)?，故D正確.13．【詳解】因?yàn)?，所以，?14．（答案不唯一，，即可）【詳解】根據(jù)且可得，.15．（答案不唯一）【詳解】，因?yàn)椋?，所以，所以或，故所寫答案只要滿足上述兩個(gè)不等條件其中一