人教版2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

1分?jǐn)?shù)乘法

函電。

本單元的教學(xué)內(nèi)容有分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘法的計算、分?jǐn)?shù)混合運算和利用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題。分?jǐn)?shù)乘法的知識，

不僅可以用來解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實際問題，而且是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)等知識的重要基礎(chǔ)。

教科書通過在實際情境中教學(xué)，讓學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)乘法的意義、掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法的同時，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、

抽象、概括、歸納、類推的能力。為了避免過多的重復(fù)，教科書把“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”編排在理解分?jǐn)?shù)乘法的意

義和解決分?jǐn)?shù)乘法計算的過程之中，在此基礎(chǔ)上，又編排了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題，即“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”

和“求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少”。

本單元的教學(xué)重點是理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法和應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決簡單的實際問題。教學(xué)難點是理解分?jǐn)?shù)乘法的

算理以及用分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識解決實際問題。

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)加、減法的計算等知識，這些知識的掌握

有助于學(xué)生對本單元分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)。六年級學(xué)生的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐，因此根據(jù)本單

元的知識結(jié)構(gòu)特點和學(xué)生的認(rèn)知能力，教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算法則時，應(yīng)多通過操作、演示、觀察、比較等具體活動,

即先形象具體、后抽象概括來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和算理。

1.讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的計算。教學(xué)過程中，教師應(yīng)結(jié)合教科書提供的實例，尤其是練習(xí)中豐富的現(xiàn)實素

材，也可以選擇學(xué)生身邊的事例，借助現(xiàn)實情境，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘法計算的過程。

2.通過操作和直觀圖示幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，掌握計算方法。分?jǐn)?shù)乘法計算教學(xué)的重點是讓學(xué)生理解算理，掌

握計算方法。讓學(xué)生記住分?jǐn)?shù)乘法的計算法則并不困難，但讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，尤其是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，是教學(xué)

的難點。此時，就需要借助操作或直觀圖來引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗、操作、推理等探索性的活動，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果

中的分母和分子分別是怎樣得到的。

3.緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義，引導(dǎo)學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確列式。分?jǐn)?shù)乘法的意義有兩種不同的表述，其中

“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算”對學(xué)生而言是全新的。在解決相關(guān)實際問題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生找出兩個相比較

的量，分析兩個量之間的數(shù)量關(guān)系，弄清哪個量是單位“1”，要求的量是單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列

式解答。這類基本問題的解題思路的理解和掌握，為學(xué)生解決稍復(fù)雜的實際問題奠定了基礎(chǔ)，同時也為“分?jǐn)?shù)除法”單元解

決實際問題提供了直接支持。

4.有效運用畫圖策略，幫助學(xué)生分析和解決問題。畫圖既可以將學(xué)生對題意的理解加以外顯，又可以將現(xiàn)實情境抽象為

數(shù)學(xué)模型，幫助分析和解決問題。教學(xué)時要有效運用畫圖策略，幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系?？梢韵葟臅词疽鈭D入

手，逐步學(xué)會畫圖分析數(shù)量關(guān)系，不斷提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

第1課時分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（1）

回教學(xué)內(nèi)容

教科書P2例1及“做一做”，完成教科書P6“練習(xí)一”中第1?3題。

回教學(xué)目標(biāo)

1/135

1.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計算方法的探索過程，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義是整數(shù)乘法的意義的擴(kuò)展。理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算

理，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法和簡便算法。

2.在探索交流活動中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和簡單的推理能力。

3.感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，提升學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

回教學(xué)重點

經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計算方法的探索過程，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基本計算方法。

(E教學(xué)難點

理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。

回教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

回教學(xué)過程

一、激活經(jīng)驗，導(dǎo)入新課

1.課件出示習(xí)題。

師：請同學(xué)們根據(jù)題意列出算式，并說說整數(shù)乘法的意義。

2.課件出示習(xí)題，引出課題。

師：同學(xué)們再來計算下面兩道題。

師表示幾個幾相加？分?jǐn)?shù)加法是否也有簡便算法？這節(jié)課我們一起來研究這個問題。［板書課題：分?jǐn)?shù)

111111

乘整數(shù)⑴」

二、經(jīng)歷過程，探究新知

1.借助情境，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

(1)課件出示教科書P2例1。

(2)全班交流，理解算理。

師：你知道3人一共吃了多少個蛋糕嗎？用你喜歡的方法寫一寫。

(3)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

師小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個相同分?jǐn)?shù)的和。(板書)

2.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

2

(1)師：一X3應(yīng)該怎樣計算呢？(引導(dǎo)學(xué)生說出按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義用加法計算。)

9

師：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)？如果不是，應(yīng)該怎么辦？

(2)對比觀察，明確分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法。

2x32

①師：觀察——的分子、分母與算式一X3中的數(shù)有什么關(guān)系。

99

②學(xué)生討論。

③匯報交流。

2/135

④教師補充：還可以先約分再計算：與'3=啰=：（個）（板書），并明確指出：分子、分母能約分的可以先約分，這樣

9義3

3

可以使計算更簡便。

（3）總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

2

師：根據(jù)一X3的計算過程，你知道分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，是怎樣計算的嗎？

9

引導(dǎo)學(xué)生歸納計算方法分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。分子、分母能約分的可以先約分，然后再

計算。（板書）

三、鞏固練習(xí)，綜合應(yīng)用

1.課件展示教科書P2“做一做”第1題。

2.課件展示教科書P2“做一做”第2題。

3.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第1題。

4.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第2題。

5.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第3題。

四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回顧、總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義、算理和算法。

舊板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（1）

2222+2+262

--1--+--=§（個）

999

22222+2+2：2x3

fx3

99999

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示求幾個相同分?jǐn)?shù)的和

93

3

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變分子、分母能約分的可以先約分，然后再計算。

回教學(xué)反思

第2課時分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（2）

同教學(xué)內(nèi)容

教科書P3例2及“做一做”。

叵］教學(xué)目標(biāo)

3/135

1.結(jié)合問題情境和直觀圖示，理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，遷移分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法和算理，掌握整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

2.在合作學(xué)習(xí)和互動交流中感受分?jǐn)?shù)乘法意義的多樣性，深化對分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘算理和算法的理解，提高運算能力。

3.在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生靈活思考問題和運用已有知識解決問題的能力。

同教學(xué)重點

理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

回教學(xué)難點

理解“求一個整數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法解決。

回教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

回教學(xué)過程

一、激活經(jīng)驗，導(dǎo)入新課

1.課件出示兩道習(xí)題，學(xué)生口答。

2.導(dǎo)入新課。

師：今天我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問題。[板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(2)]

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

1.借助情境，理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

(1)課件出示教科書P3例2第一個問題。

師：你們能解決這個問題嗎?請說一說你們的思路。

師：3個12L,我們還可以怎樣理解？(板書：12的3倍是多少)

(2)課件出示教科書P3例2第二個問題。

師：請你們在練習(xí)本上獨立解答。寫完后和小組內(nèi)同學(xué)交流自己的想法。

1、1

(板書：12X—求12的一是多少)

22

師追問：你理解他的意思嗎?你能再說說嗎？

(3)課件出示教科書P3例2第三個問題。

1

師：那一桶是多少升?你能用剛才回答的同學(xué)的思路再說一說嗎？

4

1、

(板書：12X—求12的14是多少)

4

(4)對比分析。

11

師：結(jié)合上面的幾個問題，你知道“12X-”和“12X一”這兩個算式表示的意義分別是什么嗎？

24

①小組討論后相互說一說。

4/135

②指名匯報。

2.總結(jié)歸納一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

師：通過上面的探究，你能說一說一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義嗎？

學(xué)生討論后歸納總結(jié)：一個數(shù)乘幾分之幾，表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。(板書)

3.探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

11

師：剛才我們列的算式“12X—”和“12X-”該怎樣計算呢？

24

(1)學(xué)生嘗試自己動手計算。

(2)全班匯報，總結(jié)算法。

①整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。

②計算時能約分的可以先約分，再計算出結(jié)果。

(3)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法也滿足乘法交換律：aXb=bXa。

三、鞏固練習(xí)，反饋提高

1.課件出示習(xí)題。

2.課件出示習(xí)題。

3.課件展示教科書P3“做一做”。

3

(1)師：“已經(jīng)吃了它的一”怎么理解？

10

333

“已經(jīng)吃了它的一”表示已經(jīng)吃了的面粉質(zhì)量占整袋面粉的一，即求5kg的一是多少，可以用乘法計算，列式為5

101010

3

X---O

10

(2)學(xué)生獨立完成后集體訂正。

4.組織學(xué)生根據(jù)算式自主設(shè)計題目。

3

師：同學(xué)們，你們能根據(jù)“60X-”這道乘法算式編一道題嗎？

4

四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

回板書設(shè)計

5/135

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)(2)

12x3求3個12相加是多少或12的3倍是多少

12乂；求12的;是多少

意義:一個數(shù)乘幾分之幾，表示的是

求這個數(shù)的幾分之兒是多少

求12的是多少

44

回教學(xué)反思

第3課時分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(1)

回教學(xué)內(nèi)容

教科書P3?5例3及“做一做”，完成教科書P6“練習(xí)一”中第4、5題。

回教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合生活經(jīng)驗和操作感悟，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。

2.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理能力。

3.在學(xué)習(xí)過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。

回教學(xué)重點

理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

回教學(xué)難點

理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。

回教學(xué)準(zhǔn)備

課件，每個學(xué)生準(zhǔn)備一張長15cm、寬10cm的長方形紙。

畫教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.創(chuàng)設(shè)情境。

(1)師：根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？

(2)學(xué)生提問題，教師板書。

(3)師：我們先來解決第一個問題。你能嘗試著在練習(xí)本上列出算式嗎?你是怎樣列式的?說說你的想法。

2.揭示課題。

11

師：請你觀察一X—這個算式，它有什么特點？

25

師：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)該如何計算呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。［板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(1)1

二、經(jīng)歷過程，探究體驗

6/135

1.提出要求。

11

師：種土豆的面積是一公頃的一,-x-等于多少呢?請同學(xué)們開動腦筋，用自己喜歡的方式解決這個問題。

2525

2.學(xué)生小組合作，自主探究。

3.動手操作，組織研討。

師：拿出我們課前準(zhǔn)備好的一張長方形紙，用它來表示1公頃的地，借助這張紙進(jìn)行操作。

11

(1)先將紙對折平均分成兩份，其中的一份是這張紙的一，表示一公頃。

22

11111

(2)再涂出一公頃的一。引導(dǎo)學(xué)生理解：求一公頃的一是多少公頃，就是把一公頃平均分成5份，取其中的1份。

25252

11

師：觀察手中的長方形紙，想一想：一公頃的一是多少公頃？你是怎么想的？

25

先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班交流。

(4)結(jié)合課件演示進(jìn)行歸納。

111

通過交流得出：求一公頃的一是多少公頃,就是把一公頃平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成

252

11x11

(2X5)份，取其中的1份,即——Xl=-----

2x52x510

11x11

板書:x—=------=—(公頃)

252x510

三、遷移延伸，歸納法則

1.繼續(xù)提出問題。

師：種玉米的面積是多少公頃？

(1)小組討論并操作：怎樣列式？怎樣計算？

(2)交流計算方法和思路。

預(yù)設(shè)L學(xué)生有可能用折紙畫圖的方法得出結(jié)果。與前面一樣，也是把這張紙平均分成(2X5)份，不同的是要取其中

3

的3份，即種玉米的面積是—公頃。

10

I3?

/公頃的田是？公頃

7/135

131x33

預(yù)設(shè)2：也有學(xué)生用計算的方法得出結(jié)果，即一X—=——=—（公頃）。（板書）

252x510

2.提升認(rèn)識，總結(jié)法則。

師：觀察黑板上的兩道算式，這兩道算式有什么特點？都是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。

師：用自己的話說一說，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)該怎樣計算？

師小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。（板書）

師：在學(xué)習(xí)的過程中，是什么幫助我們把不容易理解的算法算理，很形象地表現(xiàn)出來呢？（板書：數(shù)形結(jié)合）

四、鞏固練習(xí)，反饋提高

1.課件展示教科書P4“做一做”第1題。

2.課件展示教科書P5上面“做一做”第2題。

3.課件展示教科書P5上面“做一做”第3題。

4.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第4題。

5.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第5題。

五、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，你們今天有哪些收獲呢？

回板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（1）

I種I」"的血積也多少'益心'XI[[公1辦

數(shù)形結(jié)合

②種玉米的面積是多少公頃？;、:=黑=得（公項）

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù).用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母

回教學(xué)反思

第4課時分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（2）

回教學(xué)內(nèi)容

教科書P5例4及下面的“做一做”，完成教科書P6“練習(xí)一”中第6題。

同教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法的簡便算法的探索過程,進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義,掌握計算過程中的簡便方法。

2.經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)乘法的計算過程中不同的約分形式,提高計算能力。

3.在學(xué)習(xí)過程中，增強學(xué)生的探究意識,激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣,養(yǎng)成計算前仔細(xì)觀察、用心思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

回教學(xué)重點

掌握分?jǐn)?shù)乘法過程中的約分方法。

回教學(xué)難點

8/135

掌握分?jǐn)?shù)乘法的簡便算法。

回教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

回教學(xué)過程

一、談話導(dǎo)入

課件出示習(xí)題。

指名匯報，全班訂正。

9

師同學(xué)們會游泳嗎？速度快不快呢？大家知道嗎？烏賊每分鐘可游一km。今天我們一起來探究與烏賊有關(guān)的新問題。

10

二、自主探究

1.課件出示教科書P5例4(Do

(1)理解題意。

師：請你大聲讀題，說說你獲得了哪些信息。

4

師：“一”表示什么意思呢？

45

(2)解決問題并匯報交流。

①師：先獨立思考，試著解決問題。如果遇到困難可以和同學(xué)商量，共同解決。

②匯報交流。

教師根據(jù)學(xué)生匯報適時板書。

(3)觀察比較。

師：請同學(xué)們觀察黑板上的三個算式，他們的列式對嗎？誰讀懂他們的想法了？

師：這就是我們今天研究的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。[板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(2)]

師：比較后兩種方法，你更喜歡哪一種計算方法？說說理由。

師：算式中的10和45可以進(jìn)行約分嗎？

學(xué)生通過討論后明確：只有分子和分母之間可以相互約分。

(4)總結(jié)提升。

師生一起小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計算簡便，可以先約分再乘。(板書)

2.課件出示教科書P5例4(2)。

(1)學(xué)生獨立思考，解決問題。

(2)匯報交流，說說自己是怎樣想的。

師：同學(xué)們嘗試列式計算。(教師選取有代表性的計算過程并板書)

(3)師：觀察黑板上的計算過程，他們算對了嗎？誰看懂他們的想法了？

(4)提升總結(jié)。

師：看來在解決問題中，有時候會用到分?jǐn)?shù)乘法的意義，有時候也會用到數(shù)量關(guān)系。計算過程中，可以先約分再相乘,

使計算更簡便。

三、鞏固提高

9/135

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對分?jǐn)?shù)乘法有了新的認(rèn)識。接下來我們就比一比，看看誰掌握得好。

1.課件展示教科書P5下面“做一做”第1題。

(1)指名板演，其余學(xué)生在教科書上相應(yīng)位置獨立完成。

(2)全班交流，重點交流約分的方法。

2.課件展示教科書P6“練習(xí)一”第6題。

(1)學(xué)生獨立完成。

(2)同桌交流，說說錯在哪里。

(3)引導(dǎo)學(xué)生明確：對于可以先約分再計算的題目，要養(yǎng)成先觀察再計算的習(xí)慣，一方面可以使計算更簡便，另一方面也

可以大大降低計算出錯的可能性。

3.課件展示教科書P5下面“做一做”第2題。

4.課件展示教科書P5下面“做一做”第3題。

2

(1)閱讀與理解：求這個人的身高是多少，就是求28米的一是多少。

35

(2)學(xué)生獨立完成后集體交流。

四、課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

回板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(2)

212

949x42八、942,、

10X45-10x452510X45飛x4-25(媼)

2555

3

99x^3099W

——x30=~=27(km)—--x30=c；-x30=27(km)

ioX.ioM'

ii

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),為了計算簡便,可以先約分再乘r

畫教學(xué)反思

第5課時分?jǐn)?shù)乘小數(shù)

畫教學(xué)內(nèi)容

教科書P8例5及''做一做"，完成教科書P10''練習(xí)二”中第1-4題。

畫教學(xué)目標(biāo)

1.在解決問題的過程中，進(jìn)一步鞏固一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的一般算法和簡便算法。

2.在觀察、計算、比較、交流等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，提高運算能力，能正確、合理、簡捷地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘小

數(shù)的計算。

10/135

3.增強學(xué)生解決問題的自信心，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)計算的應(yīng)用價值。

同教學(xué)重點

掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的一般算法和簡便算法。

回教學(xué)難點

提高學(xué)生靈活選擇計算方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的運算能力。

回教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

舊教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課

1.復(fù)習(xí)鋪墊。

課件出示習(xí)題。

師：怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？

學(xué)生通過回顧得出：(1)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)化成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約分化成最簡分?jǐn)?shù)；(2)

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，直接用分子除以分母。

師：你會計算嗎？它們各是什么類型的分?jǐn)?shù)乘法？你能說一說是如何計算的嗎？

學(xué)生自主完成習(xí)題，集體訂正。

2.引入新課。

師：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，今天接著來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)。(板書課題：分?jǐn)?shù)乘小數(shù))

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1.課件出示教科書P8例5

師：從中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生自主提出問題。

2.明確算理。

(1)找出數(shù)量關(guān)系式。

3

師：怎樣理解“松鼠的尾巴長度約是身體長度的一”這句話？

4

(2)學(xué)生嘗試列式。

師：求松鼠歡歡的尾巴約有多長應(yīng)該怎樣列式？

師：那求松鼠樂樂的尾巴約有多長又該怎樣列式呢？

(3)師：我們學(xué)過分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算,那么分?jǐn)?shù)乘小數(shù)又該怎樣計算呢?這就是我們今天要探討的問題。

3.探究算法。

11/135

(1)探究一般算法。

3

①師：怎樣計算2.1義一？

4

3

學(xué)生嘗試計算2.1X一,教師巡視關(guān)注學(xué)情，找用不同算法的學(xué)生上臺板演。

4

②師生交流，達(dá)成共識。

師：這道分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的題目我們主要采用兩種方法來計算，既可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計算，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計

算。這兩種方法分別用到了我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和小數(shù)乘小數(shù)的知識。

(2)探究簡便算法。

3

①師：怎樣計算2.4X—呢？用你喜歡的方法算一算。

4

3

學(xué)生自主計算2.4X一,教師巡視關(guān)注學(xué)情，找用不同算法的學(xué)生上臺板演。

4

3

②對比觀察，簡便計算。M乂3

師：對比這三種計算方法，哪一種算法比較簡便?為什么？1

3

③師：2.1義一能用簡便方法計算嗎?為什么？

4

4.歸納算法。

(1)課件展示教科書P8“做一做”。

①觀察這幾道題中分?jǐn)?shù)與小數(shù)的數(shù)據(jù)特征，思考哪些題目可以用簡便算法計算，哪些題目只能用一般算法計算。

②學(xué)生先觀察、思考，再在小組內(nèi)交流，選擇自己喜歡的方法快速計算。

③集體交流匯報。

(2)師生總結(jié)，歸納算法。

師：怎樣計算分?jǐn)?shù)乘小數(shù)?計算時應(yīng)注意什么？

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)并板書分?jǐn)?shù)乘小數(shù)，可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。當(dāng)分?jǐn)?shù)和小數(shù)可以約分時，先約

分再計算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時,只能把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來計算。

三、鞏固練習(xí)，綜合應(yīng)用

1.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第1題。

2.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第2題。

3.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第3題。

4.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第4題。

四、回顧全課，總結(jié)提升

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？分?jǐn)?shù)乘小數(shù)怎樣計算?計算時應(yīng)注意什么？

12/135

回板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘小數(shù)

3

?321363.23,c3M394

2.1x=x==1(dm)2.4x-=-Xx=-=I=(dni)

4104404045X55

33

2.1x—=2.1xO.75=1.575(dm)2.4x—=2.4x0.75=1.8((lm)

3Q63

2.4x—=2>4x—=l.8(<lm)

4X

1

1

分?jǐn)?shù)乘小數(shù),可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。當(dāng)分?jǐn)?shù)和小數(shù)可以約分時,先約分再計算當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成

有限小數(shù)時，只能把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來計算。

叵1教學(xué)反思

第6課時分?jǐn)?shù)四則混合運算

回教學(xué)內(nèi)容

教科書P8?9例6,完成教科書P10?H“練習(xí)二”中第5?9題。

回教學(xué)目標(biāo)

1.知道分?jǐn)?shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序相同，能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運算。

2.在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。

3.在自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)活動中，讓學(xué)生體會算法的多樣性及學(xué)習(xí)的樂趣。

國教學(xué)重點

掌握分?jǐn)?shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序相同。

回教學(xué)難點

能熟練進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運算的計算。

回教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

回教學(xué)過程

一、激活經(jīng)驗，導(dǎo)入新課

1.激活經(jīng)驗。

師：說出下面各題的運算順序。（課件出示習(xí)題）

2.導(dǎo)入新課。

13/135

師：現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，那分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序又是怎樣的呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。(板書

課題：分?jǐn)?shù)四則混合運算)

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

1.情境引入。

課件出示教科書P8例6。

2.學(xué)生讀題，理解題意，解決問題。

師：你從題目中獲得了哪些信息？

師：可以怎樣列式呢？

①停+:卜2②"x2+[x2%

師：你能結(jié)合題意說說每一道算式的運算順序分別是什么嗎？

同桌之間先相互說一說，再指名匯報，要求說清楚自己的想法。

3.總結(jié)分?jǐn)?shù)混合運算的順序。

師：同學(xué)們回答得很有道理，現(xiàn)在你們知道分?jǐn)?shù)混合運算的順序是怎樣的嗎？

先小組內(nèi)交流，再全班匯報。

師小結(jié)：分?jǐn)?shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同：先算乘除，再算加減，同級運算按從左往右的順序計算，有

括號的先算括號里面的，再算括號外面的。(板書)

4.動手計算，對比小結(jié)。

(1)指名板演算式①和算式②，其余學(xué)生動手在教科書P9計算這兩道算式。

(2)師：通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)？哪一道算式計算更簡便？

三、鞏固練習(xí)，反饋提高

1.課件出示習(xí)題。

2.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第5題。

3.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第6題。

4.課件展示教科書P10“練習(xí)二”第7題。

(1)指名說說三角形和梯形的面積計算公式。

(2)學(xué)生自主列式計算，教師巡視指導(dǎo)。

(3)集體交流訂正。

5.課件展示教科書P11“練習(xí)二”第8題。

6.課件展示教科書P11“練習(xí)二”第9題。

四、課堂小結(jié)

14/135

師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)你們有什么收獲?

畫板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)四則混合運算

①(E41

②yx2+yx2分?jǐn)?shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算

卜2

13一8.的順序相同:先算乘除,再算加減，同級運

=——x2=----1-1

105算按從左往右的順序計算,有括號的先算

_J3=12括號里面的，再算括號外面的，

5

回教學(xué)反思

第7課時整數(shù)乘法運算律推廣到分?jǐn)?shù)

回教學(xué)內(nèi)容

教科書P9例7及“做一做”，完成教科書P11“練習(xí)=”中第10、11題。

回教學(xué)目標(biāo)

1.理解整數(shù)乘法運算律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用運算律進(jìn)行簡便計算。

2.在觀察、猜測、推理、計算、驗證等數(shù)學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。

3.培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣，使其在自主探究、合作交流中體驗成功的喜悅。

同教學(xué)重點

理解整數(shù)乘法運算律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用運算律進(jìn)行簡便計算。

回教學(xué)難點

能根據(jù)算式特點合理靈活地應(yīng)用運算律進(jìn)行簡便計算。

回教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

(E教學(xué)過程

一、大膽猜想，導(dǎo)入新課

1.課件出示習(xí)題。

師：下面3道算式，同學(xué)們能快速口算嗎？說說怎么算的。

師：你能用字母表示這些運算律嗎？

指名匯報，教師板書。

乘法交換律：a*b=bxa；乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)；乘法分配律：Ca+b)xc=axe+Z?xCo

15/135

2.大膽猜想，導(dǎo)入新課。

師：整數(shù)乘法的運算律可以推廣到小數(shù)乘法，那對于分?jǐn)?shù)乘法是否適用呢？請大家猜想一下。

鼓勵學(xué)生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的意見。

師：有些同學(xué)認(rèn)為整數(shù)乘法運算律適用于分?jǐn)?shù)乘法，而有些同學(xué)認(rèn)為不適用，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎?今天

這節(jié)課我們一起來驗證一下。（板書課題：整數(shù)乘法運算律推廣到分?jǐn)?shù)）

二、驗證猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.課件出示教科書P9例6下面的三組算式。

師：不計算，觀察下列每組兩道算式的數(shù)據(jù)特點和運算符號，說說它們有什么關(guān)系。

師：同學(xué)們的猜想是否正確呢?請你想辦法驗證自己的猜想。

2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：觀察每組的兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

3.總結(jié)規(guī)律。

師小結(jié)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。（板書）

三、運用規(guī)律，正確辨析

1.課件出示教科書P9例7。

師：試著用簡便方法計算以下兩題。

2.學(xué)生嘗試計算，教師巡視關(guān)注學(xué)情。

教師抽兩名學(xué)生板演（正確情況）。

3.集體交流匯報。

師：說說計算這兩道題分別運用了什么運算律。

師：正確運用運算律應(yīng)該注意什么？

四、練習(xí)實踐，提升能力

1.課件展示教科書P9“做一做”第1題。

2.課件展示教科書P9“做一做”第2題。

3.課件展示教科書PU“練習(xí)二”第10題。

4.課件展示教科書P11“練習(xí)二”第11題。

五、回顧反思，課堂總結(jié)

師通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計算更簡便。在計算時，要

注意些什么？

回板書設(shè)計

16/135

整數(shù)乘法運算律推廣到分?jǐn)?shù)

乘法交換律:ax6=6x。乘法結(jié)合律：（ax6）xc=QX（6xc）乘法分配律：（a+6）xe=axc+6xc

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也適用、

351

——x—X5X12

56\64/

351

=—xl2+--X12

64

4X5X±=10+3

56=13

1

=T

回教學(xué)反思

第8課時解決問題（1）

回教學(xué)內(nèi)容

教科書P12-13例8及“做一做”，完成教科書P15“練習(xí)三”中第1?3題。

同教學(xué)目標(biāo)

1.掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系及解題方法。

2.在自主探究的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生自我回顧反思的習(xí)慣，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的思維習(xí)慣。

回教學(xué)重點

掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系及解題方法。

（E教學(xué)難點

掌握單位“1”、分率與具體數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。

回教學(xué)準(zhǔn)備

課件。

回教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.情境導(dǎo)入。

師：同學(xué)們，暑假里有沒有去鄉(xiāng)下走走轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)呀？這不，小明暑假去外婆家時就發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)學(xué)問題:外婆家養(yǎng)了24只

22

雞，養(yǎng)的鴨的只數(shù)是雞的只數(shù)的一。請你們說一說，誰是單位“1"？誰占誰的一？

33

師：根據(jù)所給條件，你能求出什么？

2.揭示課題。

17/135

師同學(xué)們通過含有分率的句子知道了單位“1”、分率與具體量之間的對應(yīng)關(guān)系。本節(jié)課我們就繼續(xù)探究稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)

應(yīng)用問題。[板書課題：解決問題(1)]

二、自主探究，思辨交流

1.閱讀與理解。

(1)課件出示教科書P12例8。

(2)學(xué)生自主閱讀題目，并和同桌說說從中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息。

(3)學(xué)生獨立完成教科書P12例8“閱讀與理解”中的填空。

(4)全班匯報，教師引導(dǎo)學(xué)生再次理解題意。

2.分析與解答。

(1)師：請你畫圖表示題中的已知條件和問題，并嘗試列式計算，最后用自己喜歡的方法檢驗一下答案是否正確，可

以與小組同學(xué)交流。

(2)匯報交流。

師：誰愿意向大家匯報自己的解題思路？

①結(jié)合預(yù)設(shè)1的匯報，課件出示填空。

師：能根據(jù)這個解題思路列式嗎？

11

先求蘿卜地的面積，算式是480X—=240(M),再求紅蘿卜地的面積，算式是240義一=60(m2)?(板書)

24

引導(dǎo)學(xué)生整理、思考，并得出：連續(xù)兩步求一個數(shù)的幾分之幾是多少，這兩步中表示單位“1”的量是不同的。

②結(jié)合預(yù)設(shè)2的匯報，課件出示填空。

11111

教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合矩形圖理解紅蘿卜地是整個大棚一的一，就是一X—=一。(課件出示畫圖過程)

24248

師：同學(xué)們還能根據(jù)這個解題思路列式嗎？

1111

先求紅蘿卜地的面積占整個大棚面積的分率，算