專題46 電容器的動態(tài)分析、帶電粒子在電場中的直線和拋體運動-2025版高三物理一輪復習多維度導學與分層專練

2025屆高三物理一輪復習多維度導學與分層專練專題46電容器的動態(tài)分析、帶電粒子在電場中的直線和拋體運動導練目標導練內容目標1電容器的動態(tài)分析目標2帶電粒子在電場中的直線運動目標3帶電粒子在電場中的拋體運動【知識導學與典例導練】電容器的動態(tài)分析1．平行板電容器動態(tài)的分析思路2.平行板電容器的動態(tài)分析問題的兩種情況(1)平行板電容器充電后,保持電容器的兩極板與電池的兩極相連接:(2)平行板電容器充電后,切斷與電池的連接:【例1】如圖所示，一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板（M板）接地，在兩板間的P點固定一個帶負電的檢驗電荷。若正極板N保持不動，將負極板M緩慢向右平移一小段距離，下列說法正確的是（）A．P點電勢升高 B．兩板間電壓增大C．檢驗電荷的電勢能增大 D．檢驗電荷受到的電場力增大【答案】C【詳解】由；；可得；BD．因為電容器與電源斷開，電荷量保持不變，兩板間的距離d減小，所以兩板間電壓減小，兩板間電場強度不變，檢驗電荷受到的電場力不變，故BD錯誤；AC．因，為P到負極板之間的距離，減小，所以P點電勢降低；因沿電場線方向電勢降低，M板電勢為零，所以P點電勢為正，P點固定電荷為負，電勢降低，電勢能增加，C正確，A錯誤。故選C?！纠?】如圖所示是由電源E、靈敏電流計G、滑動變阻器R和平行板電容器C組成的電路，開關S閉合。在下列四個過程中，靈敏電流計中有方向由a到b電流的是（）A．在平行板電容器中插入電介質B．減小平行板電容器兩極板間的距離C．減小平行板電容器兩極板的正對面積D．增大平行板電容器兩極板的正對面積【答案】C【詳解】A．電容器保持和電源連接，電壓U一定，在平行板電容器中插入電介質，由可知電容增大，由可知極板電荷量增加，電容器充電，電路中有b到a方向的電流通過電流計。故A錯誤；B．減小平行板電容器兩極板間的距離，由可知電容增大，由可知極板電荷量增加，電容器充電，電路中有b到a方向的電流通過電流計。故B錯誤；C．減小平行板電容器兩極板的正對面積，由可知電容減小，由可知極板帶電荷量減小，電容器放電，電路中有a到b方向的電流通過電流計。故C正確；D．同理增大平行板電容器兩極板的正對面積，由可知電容增大，由可知極板帶電荷量增加，電容器充電，電路中有b到a方向的電流通過電流計。故D錯誤。故選C。帶電粒子在電場中的直線運動1．做直線運動的條件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或靜止，或做勻速直線運動。(2)勻強電場中，粒子所受合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運動或勻減速直線運動。2．用動力學觀點分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad(勻強電場)。3．用功能觀點分析勻強電場中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02。非勻強電場中：W＝qU＝Ek2－Ek1?！纠?】人體的細胞膜模型圖如圖所示，由磷脂雙分子層組成，雙分子層之間存在電壓（醫(yī)學上稱為膜電位）。現(xiàn)研究某小塊均勻的細胞膜，厚度為，膜內的電場可看作勻強電場，簡化模型如圖所示。初速度可視為零的正一價鈉離子僅在電場力的作用下，從圖中的A點運動到B點，下列說法正確的是（）A．A點電勢低于B點電勢B．鈉離子的電勢能減小C．鈉離子的加速度變大D．若膜電位不變，當越大時，鈉離子進入細胞內的速度越大【答案】B【詳解】A．因為鈉離子帶正電，其僅在電場力作用下從圖中的點運動到點，說明電場力的方向沿指向，電場線由指向，所以點電勢高于點電勢，故A錯誤；B．因為電場力對鈉離子做正功，所以其電勢能減少，故B正確；C．因為膜內的電場可看作勻強電場，根據(jù)鈉離子的加速度不變，故C錯誤；D．根據(jù)動能定理可知鈉離子進入細胞內的速度與距離大小無關，又因為膜電位不變，則鈉離子進入細胞內的速度大小不變，故D錯誤。故選B。帶電粒子在電場中的拋體運動1.求解電偏轉問題的兩種思路以示波管模型為例,帶電粒子經加速電場U1加速,再經偏轉電場U2偏轉后,需再經歷一段勻速直線運動才會打到熒光屏上而顯示亮點P,如圖所示。(1)確定最終偏移距離OP的兩種方法方法1:方法2:(2)確定粒子經偏轉電場后的動能(或速度)的兩種方法2.特別提醒：（1）利用動能定理求粒子偏轉后的動能時,電場力做功W=qU=qEy,其中“U”為初末位置的電勢差,而不一定是U=U2（2）注意是否考慮重力①基本粒子：如電子、質子、α粒子、離子等除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質量)．②帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力．【例4】某種類型的示波管工作原理如圖所示，電子先經過電壓為的直線加速電場，再垂直進入偏轉電場，離開偏轉電場時的偏移量為h，兩平行板之間的距離為d，電壓為，板長為L，把叫示波器的靈敏度，下列說法正確的是（）A．電子在加速電場中動能增大，在偏轉電場中動能不變B．電子只要能離開偏轉電場，在偏轉電場中的運動時間一定等于C．當、L增大，d不變，示波器的靈敏度一定減小D．當L變?yōu)樵瓉淼膬杀叮琩變?yōu)樵瓉淼?倍，不變，示波器的靈敏度增大【答案】B【詳解】A．電子在加速電場和偏轉電場中，電場力均對電子做正功，電子動能增大，故A錯誤；B．電子在加速電場中，有解得電子只要能離開偏轉電場，在偏轉電場中的運動時間一定等于故B正確；C．電子在偏轉電場中，有結合聯(lián)立可得可知當、L增大，d不變，示波器的靈敏度可能增大、可能減小、還可能不變，故C錯誤；D．根據(jù)可知當L變?yōu)樵瓉淼膬杀?，d變?yōu)樵瓉淼?倍，不變，示波器的靈敏度不變，故D錯誤。故選B?！纠?】如圖所示，三維坐標系的軸方向豎直向上，所在空間存在沿y軸正方向的勻強電場。一質量為m、電荷量為的小球從軸上的A點以速度沿x軸正方向水平拋出，A點坐標為（0，0，L），重力加速度為g，場強。則下列說法中正確的是（）A．小球運動的軌跡為拋物線B．小球在平面內的分運動為平拋運動C．小球到達平面時的速度大小為D．小球的運動軌跡與平面交點的坐標為【答案】AB【詳解】A．帶電小球始終受到重力與電場力，因此可等效成一個恒定的力，且此力方向與初速度方向垂直，所以做勻變速曲線運動，運動軌跡即為拋物線，A正確；B．由于重力與電場力大小相等，所以小球在這兩個力的合力所在平面運動，且與水平面成45°，而在xOz平面內的分運動為平拋運動，B正確；C．小球在重力與電場力共同作用產生的加速度為，則小球到達平面的時間增加的速度為小球到達平面時的速度大小為故C錯誤；D．小球在Z軸方向做自由落體運動，只受重力，且初速度為零，所以經過時間則小球在x軸方向做勻速直線運動，則發(fā)生的位移而在y軸方向小球只受電場力，初速度為零，因此發(fā)生的位移所以小球的軌跡與xOy平面交點的坐標為，故D錯誤。故選AB?！径嗑S度分層專練】1．如圖為某一機器人上的電容式位移傳感器工作時的簡化模型圖。當被測物體在左右方向發(fā)生位移時，電介質板隨之在電容器兩極板之間移動，連接電容器的靜電計會顯示電容器電壓的變化，進而能測出電容的變化，最后就能探測到物體位移的變化，若靜電計上的指針偏角為θ，則被測物體（）A．向左移動時，θ增加 B．向右移動時，θ增加C．向左移動時，θ不變 D．向右移動時，θ減少【答案】B【詳解】AC．當被測物體向左移動時，電容器極板間的電介質增多，根據(jù)則電容會增大，由于電荷量不變，根據(jù)Q=CU則電容器極板間的電壓減小，即θ減少，故AC錯誤；BD．當被測物體向右移動時，電容器極板間的電介質減小，根據(jù)則電容會減小，由于電荷量不變，根據(jù)Q=CU則電容器極板間的電壓增大，即θ增大，情況相反，故B正確，D錯誤。故選B。2．如圖所示，平行板電容器A、B兩極板水平放置，現(xiàn)將其與理想的二極管（二極管具有單向導電性）串聯(lián)接在電源上，已知上極板A通過二極管和電源正極相連，一帶電小球從一確定的位置水平射入，打在下極板B上的N點，小球的重力不能忽略，現(xiàn)僅豎直上下移動A板來改變兩極板A、B間距（下極板B不動，兩極板仍平行，小球水平射入的位置不變），則下列說法正確的是（

）A．若小球帶正電，當A、B間距離增大時，小球打在N點的右側B．若小球帶正電，當A、B間距離減小時，小球打在N點的左側C．若小球帶負電，當A、B間距離減小時，小球打在N點的右側D．若小球帶負電，當A、B間距離減小時，小球打在N點的左側【答案】BC【詳解】A．因為二極管具有單向導電性，所以電容器兩極板上的電荷量只能增大，不能減??；若小球帶正電，小球受到的電場力豎直向下，當A、B間距離增大時，電容器的電容減小，但極板上的電荷量不變，兩極板間電場強度不變，小球受力不變，所以仍會打在N點，A錯誤；B．若小球帶正電，A、B間距離減小，電容器電容變大，極板上電荷量變大，兩極板間的電場強度增大，小球受到的豎直向下的合力變大，加速度變大，運動時間變小，水平位移變小，所以小球打在N點的左側，B正確；CD．若小球帶負電，A、B間距離減小，電容增大，極板上電荷量變大，兩極板之間的電場強度增大，則電場力增大，方向向上，若電場力小于重力。小球做類平拋運動豎直方向上的加速度減小，運動時間邊長，水平位移增大，小球將會打在N點的右側，C正確，D錯誤。故選BC。3．如圖所示，一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地，兩板間的P點固定一個帶正電的檢驗電荷。用C表示電容器的電容，E表示兩板間的電場強度的大小，表示P點的電勢，W表示正電荷在P點的電勢能。若正極板保持不動，將負極板緩慢向右平移一小段距離，上述各物理量與負極板移動距離的關系圖像中正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】A．當負極板右移時，兩板間的距離減小，由可知，隨著減小增加，C變大，但C與x的圖象不是一次函數(shù)圖象，選項A錯誤；B．由可知則，E與d、x無關，選項B錯誤；C．因負極板接地，設P點開始距負極板的距離是d＇，則P點的電勢φ=E（d＇+x），P點的電勢隨x的減小而降低，選項C正確；D．正電荷在P點的電勢能所以W?x圖象是一條傾斜的直線，選項D錯誤。故選C。4．如圖所示，勻強電場的方向與水平方向的夾角為。一質量為m、電荷量為q的帶正電小球由靜止開始沿與水平方向夾角為的直線斜向右上方做勻加速直線運動。經過時間t后，立即將電場方向沿逆時針方向旋轉60°，同時調節(jié)電場強度的大小，使帶電小球沿該直線做勻減速運動。不計空氣阻力，重力加速度為g。則（）A．小球加速運動過程中，勻強電場的電場強度大小為B．小球加速運動過程中的加速度大小為C．小球減速運動過程中，勻強電場的電場強度大小為D．改變電場后經小球回到出發(fā)點【答案】D【詳解】AB．將重力和電場力沿著小球運動的方向分解，如圖所示根據(jù)幾何關系可得；聯(lián)立解得；故AB錯誤；CD．減速階段，受力分析如圖所示根據(jù)幾何關系可得；解得；加速階段減速階段解得故D正確，C錯誤。故選D。5．如圖，在光滑水平面上靜止一絕緣長木板B，一帶正電的小物塊A從B的最左端由靜止釋放，經過時間t，A向右運動位移大小為，B向右運動位移大小為。已知A與B接觸面間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A、B的質量均為m，A受電場力大小為F。以下說法正確的是（）A．當時，A與B有相對運動 B．當時，A與B有相對運動C．t時刻，B的動能為 D．時間內，A的電勢能增加【答案】B【詳解】AB．物塊A、長木板B整體在水平方向受電場力F作用，兩者相對靜止且A達到最大加速度時，B受到最大靜摩擦力作用，此時加速度為以A、B整體為研究對象，此時電場力當時，A、B相對靜止，當時，A、B相對滑動，A錯，B正確；C．當時，A、B間的滑動摩擦力對B做功當時，不滿足此關系，C錯誤；D．物塊A帶正電，且運動方向與電場線方向相同，電場力對物塊A做正功，電勢能減少，D錯誤。故選B。6．一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子（重力不計）以速度v0逆著電場線方向射入有左邊界的勻強電場，場強為E（如圖所示），則（）A．粒子射入的最大深度為B．粒子射入的最大深度為C．粒子在電場中運動的最長時間為D．粒子在電場中運動的最長時間為【答案】BD【詳解】粒子射入到最右端，由動能定理得-Eqxmax=0-mv02最大深度xmax=由v0=at；a=可得則粒子在電場中運動的最長時間為故選BD。7．如圖所示，豎直平面內存在勻強電場，傾斜光滑絕緣細桿上穿有一質量為、電量為的小球，小球可沿桿自由滑動。調節(jié)細桿的傾角，當時，小球自點由靜止釋放，沿桿滑動至點所用時間最短，重力加速度為，則下列關于勻強電場的判斷中正確的是（）A．勻強電場的方向一定與水平面成角斜向左下B．勻強電場的方向無法確定C．勻強電場的場強不可能小于D．勻強電場的場強大小一定為【答案】BC【詳解】AB．不存在電場，易知小球沿光滑傾斜細桿下滑所用時間為顯然當時，時間最短。即細桿豎直，小球沿重力方向沿桿運動時時間最短。現(xiàn)空間存在勻強電場，小球所受重力、電場力均為恒力，其合力亦為恒力。所以，當細桿沿該合力方向傾斜時，帶電小球沿桿運動的時間亦最短。所以，小球所受重力與電場力的合力方向一定沿桿與水平方向成角斜向下，但合力大小并不確定，故小球所受電場力F的大小及方向亦無法確定，故A錯誤，B正確；CD．力的合成圖如下根據(jù)力的合成可得故場強大小滿足故C正確，D錯誤。故選BC。8．三個帶電粒子的電荷量和質量分別為：甲粒子（q，m）、乙粒子（-q，m）、丙粒子（2q，4m），它們先后以相同的速度從坐標原點O沿x軸正方向射入沿y軸負方向的勻強電場中，粒子的運動軌跡如圖所示。不計重力，。則甲、乙、丙粒子的運動軌跡分別是（）A．①、②、③ B．③、①、②C．②、①、③ D．③、②、①【答案】B【詳解】由圖可知，勻強電場的方向豎直向下，而①軌跡對應的粒子所受的電場力方向豎直向上，故①軌跡對應的粒子帶負電，即為乙粒子；由圖可知，②、③軌跡對應的粒子，在水平方向都做勻速直線運動，且水平位移相同，則兩粒子的運動時間相同，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動，在相同的時間內，②軌跡對應的粒子的豎直位移較小，故②軌跡對應的加速度較小，而甲粒子的加速度為丙粒子的加速度為則有故②軌跡對應的粒子為丙粒子，而③軌跡對應的粒子為甲粒子，故B正確，ACD錯誤。故選B。9．如圖所示，光滑水平桌面內有一圓形的勻強電場區(qū)域，O為圓心，為相互垂直的直徑，電場強度方向與直徑平行。現(xiàn)有大量質量為m、電荷量為q（電性不同）的粒子以不同速率從點沿方向垂直電場方向射入勻強電場，不計粒子重力及其相互作用，下列說法正確的是（）A．在電場中運動時間相同的粒子的射出點最多有兩個B．一定沒有粒子垂直圓形電場區(qū)域的邊界射出電場C．若帶負電的粒子從O點沿方向射入電場，從圓弧中點射出的粒子動能最小D．若帶負電的粒子從O點沿方向射入電場，從圓弧上距B點圓弧處射出的粒子動能最小【答案】B【詳解】A．粒子從從點沿方向垂直電場方向射入勻強電場，沿電場方向做勻加速的直線運動，垂直電場方向做勻速直線運動，在圓周上任取一點，該點關于AB軸和CD軸及坐標原點O對稱的四個點，射出的粒子在電場中沿電場方向位移相同，因此運動時間相同，故A錯誤；B．粒子在電場中做類平拋運動，射出電場時，速度方向的反向延長線恰好過沿水平AB方向位移的中點，但是該點一定不是圓心，而圓心與射出點的連線與邊界垂直，即粒子不可能垂直圓形電場區(qū)域的邊界射出電場，B正確；CD．根據(jù)題意，設帶負電的粒子從圓弧上點射出時動能最小，如圖所示此時，連線與水平夾角為，圓的半徑為，粒子做類平拋運動的加速度為，由牛頓第二定律有水平方向上，有豎直方向上，有，粒子到達點速度為聯(lián)立整理可得由數(shù)學知識可知，當時，速度最小，即射出的粒子動能最小，當粒子從圓弧中點射出時，當粒子從圓弧上距B點圓弧處射出時，故CD錯誤。故選B。10．如圖所示，足夠長的斜面靜止在水平地面上。先后兩次將帶正電的小球從斜面底端A處以相同的速度拋出，不計空氣阻力。第一次不加電場，小球恰好沿水平方向撞到斜面上B點。第二次施加范圍足夠大，豎直向下的勻強電場，則小球（）。A．仍然水平撞擊斜面 B．撞擊點在B點上方C．飛行時間比第一次長 D．撞擊斜面時的速度比第一次大【答案】A【詳解】A．第一次不加電場，小球恰好沿水平方向撞到斜面上，采用逆向思維，將其看成平拋運動，則小球撞上斜面時與斜面的夾角為θ，設斜面傾角為