探索兩條直線平行的條件

課題探索直線平行的條件（一）教學目標(一)知識與技能1.掌握直線平行的條件：同位角相等.2.會用三角板過已知直線外一點畫這條直線的平行線.(二)過程與方法1.經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題.2.會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.3.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力.(三)情感、態(tài)度與價值觀1.在探索和交流的活動中，培養(yǎng)學生與人協(xié)作的習慣.2.培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的觀點.教學重難點（一）教學重點在操作、觀察的基礎上總結出直線平行的條件.（二）教學難點同位角的概念.前置作業(yè)學生課前準備直尺，一副三角板，三根小木條，兩顆釘子。引入Ⅰ.創(chuàng)設現(xiàn)實情景，引入新課［師］在日常生活中，人們經(jīng)常用到平行線，那什么是平行線呢？［生］在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.［師］好，在上冊書中，我們簡單了解了平行線，下面我們來復習回顧一下.（展示課件——實物展示平行）判斷正誤：1.兩條直線不相交，就叫平行線.()2.與一條直線平行的直線只有一條.()3.如果直線a、b都和直線c平行，那么a、b就互相平行.()［生甲］第1句話是錯的.只有在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線才是平行線.(也可舉例：如異面直線.學生只要說清即可).［生乙］第2句話是錯的.因為一條直線的平行線有無數(shù)條，只有經(jīng)過直線外一點，才有且只有一條直線與已知直線平行.［生丙］第3句是對的，它是平行線的一個性質(zhì).［師］同學們分析得很好.下面我們來看一個生活中的實例如圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行?(同學們討論)［師］大家可以用課前裁好的線條在桌子上演示.［生］木條a也與墻壁邊緣垂直時，才能使木條a與木條b平行.［師］大家經(jīng)過討論，得到了：若木條b與墻壁邊緣垂直時，只有木條a也與墻壁邊緣垂直時，才能使木條a與木條b平行.那么在同一平面內(nèi)，兩條直線除不相交外，還可能在什么情況下平行呢？這節(jié)課我們就來探索直線平行的條件.新課講授新課活動小結提升本節(jié)課我們主要探討了直線平行的條件：“同位角相等，兩直線平行”.還認識了同位角，并且會用三角尺過已知直線外一點作這條直線的平行線.到現(xiàn)在為止，我們就有了幾種判定兩直線平行的方法：小組討論交流，人人討論，人人發(fā)言總結所學判定方法：(1)定義(不常用)(2)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.(3)同位角相等，兩直線平行.課堂達標已知如圖2－16，直線AB、CD被MN所截，∠1=∠2，則直線AB與CD的位置關系如何？還有沒有其他的證明方法？圖2－16［過程］讓學生觀察、思考、猜想、驗證.培養(yǎng)學生初步的論證能力.假設AB與CD平行.則需要∠3=∠2,但∠1=∠3(對頂角相等)且∠1=∠2(已知)，所以∠3=∠2.這樣猜想得以論證.其他的論證方法與前面一樣，只是找的同位角不一樣.在討論過程中，要讓學生找到其他的三對同位角，并可驗證.［結果］∥CD.還有其他的證明方法.用另外三對同位角相等證出.下面給出其中的一種.圖2－17如圖2－17，∠1=∠2(已知)∠1+∠5=180°，∠2+∠4=180°(平角定義)所以：∠4=∠5(等角的補角相等)因此：AB∥CD(同位角相等，兩直線平行