貴州財經(jīng)大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁貴州財經(jīng)大學(xué)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.2、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-43、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.4、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點(diǎn)（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)5、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。3、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出取得最值時的值。2、（本題10分）已知函數(shù)，，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[1,3]$上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。設(shè)，證明：存