1-2-第17講功能關(guān)系能量守恒定律

黃老17講功能關(guān)系能量守恒定律1．功能關(guān)系(1)功是__能量轉(zhuǎn)化__的量度，即做了多少功就有__多少能量__發(fā)生了轉(zhuǎn)化．(2)做功的過程一定伴隨著__能量的轉(zhuǎn)化__，__能量的轉(zhuǎn)化__可以通過做功來實(shí)現(xiàn)．2．能量守恒定律(1)能量守恒定律的內(nèi)容：能量既不會憑空__產(chǎn)生__，也不會憑空消失，它只能從一種形式__轉(zhuǎn)化__為另一種形式，或者從一個(gè)物體__轉(zhuǎn)移__到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量__保持不變__.(2)能量守恒定律的表達(dá)式：ΔE減＝__ΔE增__.(3)對定律的理解①某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等．②某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．這也是我們列能量守恒定律方程式的兩條基本思路．1．請判斷下列表述是否正確，對不正確的表述，請說明原因．(1)力對物體做了多少功，物體就有多少能．()(2)能量在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，其總量有可能增加．()(3)能量在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，其總量會不斷減少．()(4)能量在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中總量保持不變，故沒有必要節(jié)約能源．()(5)能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移具有方向性，且現(xiàn)在可利用的能源有限，故必須節(jié)約能源．()(6)滑動摩擦力做功時(shí)，一定會引起能量的轉(zhuǎn)化．()一對功能關(guān)系的理解1．對功能關(guān)系的理解(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程．不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化可以通過做功來實(shí)現(xiàn)．(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度．功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同性質(zhì)的力做功，對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等．2．幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式各種力做功對應(yīng)能的變化定量的關(guān)系合力的功動能變化合力對物體做功等于物體動能的增量W合＝Ek2－Ek1重力的功重力勢能變化重力做正功，重力勢能減少，重力做負(fù)功，重力勢能增加，且WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力的功彈性勢能變化彈力做正功，彈性勢能減少，彈力做負(fù)功，彈性勢能增加，且W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、彈簧彈力的功不引起機(jī)械能變化機(jī)械能守恒ΔE＝0非重力和彈力的功機(jī)械能變化除重力和彈力之外的其他力做正功，物體的機(jī)械能增加，做負(fù)功，機(jī)械能減少，且W其他＝ΔE電場力的功電勢能變化電場力做正功，電勢能減少，電場力做負(fù)功，電勢能增加，且W電＝－ΔEp滑動摩擦力的功內(nèi)能變化滑動摩擦力做功引起系統(tǒng)內(nèi)能增加ΔE內(nèi)＝Ffl相對[例1]如圖，一質(zhì)量為m、長度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛．用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距eq\f(1,3)l.重力加速度大小為g.在此過程中，外力做的功為()A．eq\f(1,9)mgl B．eq\f(1,6)mglC．eq\f(1,3)mgl D．eq\f(1,2)mgl功能關(guān)系的選用原則(1)在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中，若只涉及動能的變化用動能定理分析．(2)只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析．(3)只涉及機(jī)械能的變化用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析．(4)只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析．二摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化1．靜摩擦力做功(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．(2)相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零．(3)靜摩擦力做功時(shí)，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．2．滑動摩擦力做功的特點(diǎn)(1)滑動摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．(2)相互間存在滑動摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：①機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；②有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．(3)摩擦生熱的計(jì)算：Q＝Ffx相對．其中x相對為相互摩擦的兩個(gè)物體間的相對路程．從功的角度看，一對滑動摩擦力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量；從能量的角度看，其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量．[例2](多選)如圖所示，足夠長的傳送帶與水平方向的夾角為θ，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑定滑輪與物塊b相連，b的質(zhì)量為m，開始時(shí)，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，現(xiàn)讓傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，則在b上升h高度(未與滑輪相碰)過程中()A．物塊a的重力勢能減少了mghsinθB．摩擦力對a做的功大于a的機(jī)械能的增加量C．摩擦力對a做的功等于物塊a、b動能增加量之和D．任意時(shí)刻，重力對a、b做功的瞬時(shí)功率大小不相等求解相對滑動過程中能量轉(zhuǎn)化問題的思路(1)正確分析物體的運(yùn)動過程，做好受力分析．(2)利用運(yùn)動學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系．(3)公式Q＝Ffx相對中x相對為兩接觸物體間的相對位移，若物體在傳送帶上做往返運(yùn)動時(shí)，則x相對為總的相對路程．三能量轉(zhuǎn)化規(guī)律的應(yīng)用1．應(yīng)用能量守恒定律的基本思路(1)某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等；(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等．2．應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟(1)分清有多少形式的能(動能、勢能、內(nèi)能等)發(fā)生變化．(2)明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式．(3)列出能量守恒關(guān)系式ΔE減＝ΔE增．[例3](2017·江蘇啟東一模)如圖所示，一物體質(zhì)量m＝2kg，在傾角θ＝37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0＝3m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB＝4m．當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC＝0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)的距離AD＝3m．擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取10m/s2，sin37°(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；(2)彈簧的最大彈性勢能Epm.能量問題的解題方法(1)涉及能量轉(zhuǎn)化問題的解題方法①當(dāng)涉及滑動摩擦力做功，機(jī)械能不守恒時(shí)，一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律．②解題時(shí)，首先確定初、末狀態(tài)，然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減和增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解．(2)涉及彈簧類能量問題的解題方法兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過程，具有以下特點(diǎn)：①能量變化上，如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．②如果系統(tǒng)中每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合外力為零，則當(dāng)彈簧伸長或壓縮到最大程度時(shí)兩物體速度相同．③當(dāng)彈簧為自然狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)內(nèi)某一端的物體具有最大速度．1．(多選)如圖所示，卷揚(yáng)機(jī)的繩索通過定滑輪用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移動，在移動過程中，下列說法正確的是()A．力F對木箱做的功等于木箱增加的動能與木箱克服摩擦力所做的功之和B．力F對木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力勢能D．力F對木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能與木箱克服摩擦力做的功之和2．(多選)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上的O點(diǎn)，另一端可自由伸長到B點(diǎn)．今使一質(zhì)量為m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能在水平面上運(yùn)動到C點(diǎn)靜止，已知AC＝l；若將小物體系在彈簧上，在A點(diǎn)由靜止釋放，則小物體將做減速運(yùn)動直到最后靜止，設(shè)小物體通過的總路程為s，則下列說法中可能的是()A．s>l B．s＝lC．s<l D．無法判斷3．(多選)如圖所示，質(zhì)量為M、長為L的木板靜止于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))放置在木板左端，滑塊與木板間滑動摩擦力大小為Ff，用水平的恒定拉力F作用于滑塊．當(dāng)滑塊運(yùn)動到木板右端時(shí)，木板在地面上移動的距離為s，滑塊速度為v1，木塊速度為v2，下列說法正確的是()A．上述過程中，F(xiàn)做功WF大小為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)B．其他條件不變的情況下，M越大，s越小C．其他條件不變的情況下，F(xiàn)越大，滑塊到達(dá)右端所用時(shí)間t越長D．其他條件不變的情況下，F(xiàn)f越大，滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量Q越多[例1](16分)某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖，皮帶在電動機(jī)的帶動下保持v＝1m/s的恒定速度向右運(yùn)動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝2kg的郵件輕放在皮帶上，郵件和皮帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.設(shè)皮帶足夠長，取g＝10m/s2，在郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，(1)郵件滑動的時(shí)間t；(2)郵件對地的位移大小x，(3)郵件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W.[1．(多選)如圖所示，三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L.B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長．現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°.A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g.則此下降過程中()A．A的動能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力小于eq\f(3,2)mgB．A的動能最大時(shí)，B受到地面的支持力等于eq\f(3,2)mgC．彈簧的彈性勢能最大時(shí)，A的加速度方向豎直向下D．彈簧的彈性勢能最大值為eq\f(\r(3),2)mgL2．如圖所示，足夠長的水平桌面左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧，其左端與固定擋板A相連接．自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)．質(zhì)量m1＝0.5kg的小物塊a放置在B點(diǎn)，在外力F作用下緩慢地將彈簧壓縮到C點(diǎn)(未畫出)，在這一過程中，所用外力F與彈簧壓縮量的關(guān)系如圖乙所示．撤去力F讓a沿水平桌面運(yùn)動，取g＝10(1)求小物塊a停下來的位置離B點(diǎn)的距離s；(2)若用同種材料制成的小物塊b放置在B點(diǎn)．在另一外力作用下緩慢地將彈簧壓縮到同一C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長時(shí)b恰好停在B點(diǎn)(此時(shí)b還未脫離彈簧)．求小物塊b的質(zhì)量m2.1．(多選)如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面，在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P，它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為W，重力加速度大小為g.設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對它的支持力大小為N，則()A．a(chǎn)＝eq\f(2mgR－W,mR) B．a(chǎn)＝eq\f(2mgR－W,mR)C．N＝eq\f(3mgR－2W,R) D．N＝eq\f(2mgR－W,R)2．(多選)研究表明，彈簧的彈性勢能Ep的表達(dá)式為Ep＝eq\f(1,2)kx2，其中k為勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量．如圖所示，質(zhì)量均為m的兩物體A、B用輕繩相連，將A用一輕彈簧懸掛在天花板上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．彈簧一直在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，現(xiàn)將A、B間的輕繩剪斷，則下列說法正確的是()A．輕繩剪斷瞬間A的加速度為gB．輕繩剪斷后物體A最大動能出現(xiàn)在彈簧原長時(shí)C．輕繩剪斷后A的動能最大時(shí)，彈簧彈力做的功為eq\f(3m2g2,2k)D．輕繩剪斷后A能上升的最大高度為eq\f(2mg,k)3．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體以初速度v0由A點(diǎn)開始沿水平面向左運(yùn)動，A點(diǎn)與輕彈簧O端的距離為s，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相撞后，將彈簧壓縮至最短，然后被彈簧推出，最終離開彈簧．已知彈簧的最大壓縮量為x，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧對物體做的功W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－μmg(s＋x)B．物體與彈簧接觸后才開始減速運(yùn)動C．彈簧壓縮量最大時(shí)具有的彈性勢能Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－μmg(s＋x)D．反彈過程中物體離開彈簧后的運(yùn)動距離l＝eq\f(v\o\al(2,0),2μg)－2x－s4．一質(zhì)量為8.00×104kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面．飛船在離地面高度1.60×105m處以7.50×103m/s的速度進(jìn)入大氣層，逐漸減慢至速度為100m/s時(shí)下落到地面．取地面為重力勢能零點(diǎn)，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量(1)分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能；(2)求飛船從離地面高度600m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，5．如圖所示，一小球(視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)以某一初速度v0沿水平直線軌道運(yùn)動到B點(diǎn)后，進(jìn)入半徑R＝10cm的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向C點(diǎn)運(yùn)動，C點(diǎn)右側(cè)有一壕溝，C、D兩點(diǎn)的豎直高度h＝0.8m，水平距離s＝1.2m，水平軌道AB長為L1＝1m，BC長為L2＝3m，小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ(1)若小球恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的初速度v0；(2)若小球既能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，又不掉進(jìn)壕溝，求小球在A點(diǎn)初速度的范圍是多少．6．如圖所示，兩個(gè)半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R.C的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量都為eq\f(m,2)，與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ.現(xiàn)用水平向右的力拉A，使A緩慢移動，直至C恰好降到地面．整個(gè)過程中B保持靜止．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.求：(1)未拉A時(shí)，C受到B作用力的大小F；(2)動摩擦因數(shù)的最小值μmin；(3)A移動的整個(gè)過程中，拉力做的功W.課時(shí)達(dá)標(biāo)第17講[解密考綱]主要考查對功能關(guān)系的理解，對各種功能關(guān)系的熟練應(yīng)用；掌握摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化和彈簧彈力做功與能量轉(zhuǎn)化的處理技巧．1．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一“V”形槽，其底部BC是一段圓弧，兩側(cè)都與光滑斜槽相切，相切處B、C位于同一水平面上．一小物體從右側(cè)斜槽上距BC平面高度為2h的A處由靜止開始下滑，經(jīng)圓弧槽再滑上左側(cè)斜槽．最高能到達(dá)距BC所在水平面高度為h的D處，接著小物體再向下滑回，若不考慮空氣阻力，則()A．小物體恰好滑回到B處時(shí)速度為零B．小物體尚未滑回到B處時(shí)速度已變?yōu)榱鉉．小物體能滑回到B處之上，但最高點(diǎn)要比D處低D．小物體最終一定會停止在圓弧槽的最低點(diǎn)2．(多選)在離水平地面h高處將一質(zhì)量為m的小球水平拋出，在空中運(yùn)動的過程中所受空氣阻力大小恒為Ff，落地時(shí)小球距拋出點(diǎn)的水平距離為x，速率為v，那么，在小球運(yùn)動的過程中()A．重力做功為mghB．克服空氣阻力做的功為Ff·eq\r(h2＋x2)C．落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為mgvD．重力勢能和機(jī)械能都逐漸減少3．一個(gè)排球在A點(diǎn)被豎直拋出時(shí)動能為20J，上升到最大高度后，又回到A點(diǎn)，動能變?yōu)?2J，設(shè)排球在運(yùn)動中受到的阻力大小恒定，則()A．上升到最高點(diǎn)過程重力勢能增加了20JB．上升到最高點(diǎn)過程機(jī)械能減少了8JC．從最高點(diǎn)回到A點(diǎn)過程克服阻力做功4JD．從最高點(diǎn)回到A點(diǎn)過程重力勢能減少了12J4．一個(gè)質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓底部時(shí)，軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍，則此過程中鐵塊損失的機(jī)械能為()A．eq\f(1,8)mgR B．eq\f(1,4)mgRC．eq\f(1,2)mgR D．eq\f(3,4)mgR5．如圖所示，半圓形軌道MON豎直放置且固定在地面上，直徑MN是水平的，一小物塊從M點(diǎn)正上方高度為H處自由下落，正好在M點(diǎn)滑入半圓軌道，測得其第一次離開N點(diǎn)后上升的最大高度為eq\f(H,2)，小物塊接著下落從N點(diǎn)滑入半圓軌道，在向M點(diǎn)滑行過程中(整個(gè)過程不計(jì)空氣阻力)，下列說法正確的是()A．小物塊正好能到達(dá)M點(diǎn)B．小物塊一定到不了M點(diǎn)C．小物塊一定能沖出M點(diǎn)D．不能確定小物塊能否沖出M點(diǎn)6．如圖所示是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中()A．緩沖器的機(jī)械能守恒B．摩擦力做功消耗機(jī)械能C．墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D．彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能7．(多選)如圖所示，一輕質(zhì)橡皮筋的一端系在豎直放置的半徑為0.5m的圓環(huán)頂點(diǎn)P處，另一端系一質(zhì)量為0.1kg的小球，小球穿在圓環(huán)上可做無摩擦的運(yùn)動．設(shè)開始時(shí)小球置于A點(diǎn)，橡皮筋剛好處于無形變狀態(tài)，A點(diǎn)與圓心O位于同一水平線上．當(dāng)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)B時(shí)速率為1m/s，此時(shí)小球?qū)A環(huán)恰好沒有壓力(重力加速度g＝10m/s2A．從A到B的過程中，小球的機(jī)械能守恒B．從A到B的過程中，橡皮筋的彈性勢能增加了0.45JC．小球過B點(diǎn)時(shí)，橡皮筋上的彈力為0.2ND．小球過B點(diǎn)時(shí)，橡皮筋上的彈力為1.2N8．蹦極是一項(xiàng)既驚險(xiǎn)又刺激的運(yùn)動，深受年輕人的喜愛．如圖所示，蹦極者從P點(diǎn)靜止跳下，到達(dá)A處時(shí)彈性繩剛好伸直，繼續(xù)下降到最低點(diǎn)B處，B離水面還有數(shù)米距離，蹦極者在其下降的整個(gè)過程中，重力勢能的減少量為ΔE1、繩的彈性勢能增加量為ΔE2、克服空氣阻力做功為W，則下列說法正確的是()A．蹦極者從P到A的運(yùn)動過程中，機(jī)械能守恒B．蹦極者與繩組成的系統(tǒng)從A到B過程中，機(jī)械能守恒C．ΔE1＝W＋ΔE2D．ΔE1＋ΔE2＝W9．(多選)質(zhì)量m1＝0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上