新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第4章 第01講 任意角和弧度制及三角函數(shù)的概念 精講+精練（學(xué)生版）

第01講任意角和弧度制及三角函數(shù)的概念(精講+精練）目錄第一部分：知識點精準記憶第二部分：課前自我評估測試第三部分：典型例題剖析高頻考點一：象限角、區(qū)域角、終邊相同的角角度1:象限角角度2:區(qū)域角角度3角:終邊相同的角高頻考點二：角度制與弧制度的相互轉(zhuǎn)化高頻考點三：弧長公式與扇形面積公式角度1：弧長的有關(guān)計算角度2：與扇形面積有關(guān)的計算角度3：題型歸類練角度4：扇形弧長公式與面積公式的應(yīng)用高頻考點四：任意角的三角函數(shù)角度1：單位圓法與三角函數(shù)角度2：終邊上任意點法與三角函數(shù)角度3：三角函數(shù)值符號的判定高頻考點五：三角函數(shù)線高頻考點六：解三角不等式第四部分：高考真題感悟第五部分：第01講任意角和弧度制及三角函數(shù)的概念（精練）第一部分：知識點精準記憶第一部分：知識點精準記憶1、角的概念的推廣①按旋轉(zhuǎn)方向不同分為正角、負角、零角．②按終邊位置不同分為象限角和軸線角．③終邊相同的角：終邊與角SKIPIF1<0相同的角可寫成SKIPIF1<0．2、弧度制的定義和公式①1弧度的角：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角．②規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負角的弧度數(shù)為負數(shù)，零角的弧度數(shù)為零，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是以角SKIPIF1<0作為圓心角時所對圓弧的長，SKIPIF1<0為半徑．③用“弧度”做單位來度量角的制度叫做弧度制．比值SKIPIF1<0與所取的SKIPIF1<0的大小無關(guān)，僅與角的大小有關(guān)．④弧度與角度的換算：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．若一個角的弧度數(shù)為SKIPIF1<0，角度數(shù)為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．3、任意角的三角函數(shù)3.1.單位圓定義法：任意角的三角函數(shù)定義：設(shè)SKIPIF1<0是一個任意角，角α的終邊與單位圓交于點SKIPIF1<0，那么（1）點SKIPIF1<0的縱坐標叫角α的正弦函數(shù)，記作SKIPIF1<0；（2）點SKIPIF1<0的橫坐標叫角α的余弦函數(shù)，記作SKIPIF1<0；（3）點SKIPIF1<0的縱坐標與橫坐標之比叫角α的正切函數(shù)，記作SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）.它們都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數(shù)值的函數(shù)．3.2.終邊上任意點法：設(shè)SKIPIF1<0是角SKIPIF1<0終邊上異于原點的任意一點，它到原點的距離為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）那么：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）角SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0不存在4、扇形的弧長及面積公式(1)弧長公式在半徑為SKIPIF1<0的圓中，弧長為SKIPIF1<0的弧所對的圓心角大小為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0變形可得SKIPIF1<0，此公式稱為弧長公式，其中SKIPIF1<0的單位是弧度．(2)扇形面積公式SKIPIF1<05、三角函數(shù)線三角函數(shù)線正弦線：SKIPIF1<0余弦線：SKIPIF1<0正切線：SKIPIF1<06、常用結(jié)論（1）三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦.（2）角度制與弧度制可利用SKIPIF1<0進行相互轉(zhuǎn)化，在同一個式子中，采用的度量方式必須統(tǒng)一，不可混淆.角度制SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0弧度制SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0（3）象限角：象限角集合區(qū)間第一象限角SKIPIF1<0SKIPIF1<0第二象限角SKIPIF1<0SKIPIF1<0第三象限角SKIPIF1<0SKIPIF1<0第四象限角SKIPIF1<0SKIPIF1<0（4）軸線角角SKIPIF1<0終邊所在位置角度制弧度制角SKIPIF1<0終邊在SKIPIF1<0軸非負半軸SKIPIF1<0SKIPIF1<0角SKIPIF1<0終邊在SKIPIF1<0軸非正半軸SKIPIF1<0SKIPIF1<0角SKIPIF1<0終邊在SKIPIF1<0軸非負半軸SKIPIF1<0SKIPIF1<0角SKIPIF1<0終邊在SKIPIF1<0軸非正半軸SKIPIF1<0SKIPIF1<0角SKIPIF1<0終邊在SKIPIF1<0軸上SKIPIF1<0SKIPIF1<0角SKIPIF1<0終邊在SKIPIF1<0軸上SKIPIF1<0SKIPIF1<0角SKIPIF1<0終邊在坐標軸上SKIPIF1<0SKIPIF1<0第二部分：課前自我評估測試第二部分：課前自我評估測試一、判斷題1．（2022·江西·貴溪市實驗中學(xué)高三階段練習(xí)）“角SKIPIF1<0是第一象限的角”是“角SKIPIF1<0是第一象限的角”的充分不必要條件.()2．（2022·江西·貴溪市實驗中學(xué)高三階段練習(xí)）已知扇形的周長是6，面積是2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)α是1或4.()3．（2022·江西·貴溪市實驗中學(xué)高二階段練習(xí)）已知角SKIPIF1<0的終邊經(jīng)過點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()4．（2022·江西·貴溪市實驗中學(xué)高三階段練習(xí)）角SKIPIF1<0終邊經(jīng)過點（-3,4），則SKIPIF1<0.()5．（2022·江西·貴溪市實驗中學(xué)高二階段練習(xí)）SKIPIF1<0()第三部分：典型例題剖析第三部分：典型例題剖析高頻考點一：象限角、區(qū)域角、終邊相同的角①象限角角度1：確定已知角所在象限例題1．（2022·河南·南陽中學(xué)高一階段練習(xí)）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的終邊在（

）A．第二或第三象限 B．第一或第三象限C．第二或第四象限 D．第三或第四象限例題2．（2022·上海市寶山中學(xué)高一期中）平面直角坐標系中，若角SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是第________象限的角.角度1題型歸類練1．（2022·江西撫州·高一期中）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是第（

）象限角．A．一 B．二 C．三 D．四2．（2022·河南南陽·高一期中）“SKIPIF1<0是第一象限角”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（多選）（2022·廣東·韶關(guān)市田家炳中學(xué)高一期末）下列四個角為第二象限角的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0角度2：由已知角所在的象限確定某角的范圍例題1．（多選）（2021·全國·高一專題練習(xí)）有一個小于SKIPIF1<0的正角SKIPIF1<0，這個角的6倍的終邊與x軸的非負半軸重合，則這個角可以為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（多選）（2021·全國·高一專題練習(xí)）若SKIPIF1<0為第一象限角，則SKIPIF1<0的終邊所在的象限可能是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限角度2題型歸類練1．（2021·全國·高一專題練習(xí)）若SKIPIF1<0是第一象限角，則SKIPIF1<0是（

）A．第一象限角 B．第一、四象限角C．第二象限角 D．第二、四象限角2．（2021·廣東·中山紀念中學(xué)高一階段練習(xí)）若α是第四象限角，則90o－α是（

）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角3．（多選）（2022·安徽·界首中學(xué)高一期末）若SKIPIF1<0是第二象限角，則（

）A．SKIPIF1<0是第一象限角 B．SKIPIF1<0是第一或第三象限角C．SKIPIF1<0是第二象限角 D．SKIPIF1<0是第三或第四象限角角度3：確定SKIPIF1<0倍角所在象限例題1．（2022·廣東廣州·高一期末）已知SKIPIF1<0是銳角，那么SKIPIF1<0是（

）．A．第一象限角 B．第二象限角C．小于180°的正角 D．第一或第二象限角2．（2021·上海·高一課時練習(xí)）角SKIPIF1<0的終邊在第二象限，則角SKIPIF1<0的終邊在_________．角度3題型歸類練1．（2021·上?！じ咭徽n時練習(xí)）若SKIPIF1<0是第三象限角，則SKIPIF1<0是第_________象限角．2．（2018·廣西·高一階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0終邊在第四象限，則SKIPIF1<0終邊所在的象限為_______________．角度4：確定SKIPIF1<0分角所在象限例題1．（2021·陜西·榆林市第十中學(xué)高一階段練習(xí)）若角SKIPIF1<0是第一象限角，則SKIPIF1<0是（

）A．第一象限角 B．第二象限角C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角例題2．（多選）（2022·遼寧·撫順縣高級中學(xué)校高一階段練習(xí)）如果α是第三象限的角，那么SKIPIF1<0可能是下列哪個象限的角（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限角度4題型歸類練1．（2022·河南新鄉(xiāng)·高一期末）“SKIPIF1<0是第四象限角”是“SKIPIF1<0是第二或第四象限角”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（多選）（2022·江西·南昌十五中高一階段練習(xí)）已知角SKIPIF1<0是第一象限角，則角SKIPIF1<0可能在以下哪個象限（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．（2022·上海師大附中高一期末）設(shè)SKIPIF1<0是第三象限的角，則SKIPIF1<0的終邊在第______象限.②區(qū)域角例題1．（2022·湖南·高一課時練習(xí)）已知角α的終邊在如圖陰影表示的范圍內(nèi)(不包含邊界)，那么角SKIPIF1<0的集合是________．例題2．（2020·全國·高一課時練習(xí)）如圖所示,終邊落在陰影部分(不包括邊界)的角的集合是________.

題型歸類練1．（2022·上海·華師大二附中高一期中）用弧度制表示終邊落在如圖所示陰影部分內(nèi)（含邊界）的角SKIPIF1<0的集合是__________．2．（2021·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，終邊在陰影區(qū)域內(nèi)（含邊界）的角的集合為______．3．（2020·全國·高一課時練習(xí)）如下圖，終邊落在SKIPIF1<0位置時的角的集合是__________；終邊落在SKIPIF1<0位置，且在SKIPIF1<0內(nèi)的角的集合是________；終邊落在陰影部分（含邊界）的角的集合是______．4．（2019·江蘇·海安市南莫中學(xué)高一期中）如圖所示，陰影部分表示的角的集合為（含邊界）______（用弧度表示）．③終邊相同的角例題1．（2022·北京師大附中高一期中）將SKIPIF1<0軸正半軸繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0，得到角SKIPIF1<0，則下列與SKIPIF1<0終邊相同的角是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題2．（2017·天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心高一期末）在SKIPIF1<0SKIPIF1<0范圍內(nèi)，與SKIPIF1<0終邊相同的角是______．題型歸類練1．（2022·遼寧·凌源市實驗中學(xué)高一階段練習(xí)）下列與角SKIPIF1<0的終邊一定相同的角是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·上海市奉賢區(qū)奉城高級中學(xué)高一階段練習(xí)）與1920°終邊相同的角中，最小的正角是________高頻考點二：角度制與弧制度的相互轉(zhuǎn)化例題1．（2022·河南南陽·高一期中）把SKIPIF1<0化成角度制是（

）A．36° B．30° C．24° D．12°例題2．（2022·陜西漢中·高一期中）如圖，時鐘顯示的時刻為12：55，將時針與分針視為兩條線段，則該時刻的時針與分針所夾的銳角為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題型歸類練1．（2022·安徽·碭山中學(xué)高一期中）將210°化成弧度為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·上海市七寶中學(xué)高一開學(xué)考試）經(jīng)過50分鐘，鐘表的分針轉(zhuǎn)過___________弧度的角.3．（2022·湖南·高一課時練習(xí)）將下表中的角度和弧度互化：角度0°30°45°120°135°150°360°弧度SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0高頻考點三：弧長公式與扇形面積公式角度1：弧長的有關(guān)計算例題1．（2022·上海奉賢區(qū)致遠高級中學(xué)高一期中）已知SKIPIF1<0弧度的圓心角所對的弦長為SKIPIF1<0，那么這個圓心角所對的弧長是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題2．（2022·湖南·高一課時練習(xí)）已知相互咬合的兩個齒輪，大輪有48齒，小輪有20齒，當大輪順時針轉(zhuǎn)動一周時，小輪轉(zhuǎn)動的角是多少度？多少弧度？如果大輪的轉(zhuǎn)速是150r/min，小輪的半徑為10cm，那么小輪圓周上的點每秒轉(zhuǎn)過的弧長是多少？角度1題型歸類練1．（2022·青?！ずＤ喜刈遄灾沃莞呒壷袑W(xué)高一期末）已知扇形的圓心角為SKIPIF1<0，半徑為10，則扇形的弧長為（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．2 D．42．（2022·北京·匯文中學(xué)高一期中）一圓錐的側(cè)面展開圖為一圓心角為SKIPIF1<0的扇形，該圓錐母線長為6，則圓錐的底面半徑為________．角度2：與扇形面積有關(guān)的計算例題1．（2022·河北·滄縣中學(xué)高一階段練習(xí)）已知扇形OAB的圓心角為8SKIPIF1<0，其周長是10SKIPIF1<0cm，則該扇形的面積是___SKIPIF1<0．例題2．（2022·重慶八中高一期末）如圖所示，弧田是由圓弧SKIPIF1<0和其所對弦SKIPIF1<0圍成的圖形，若弧田的弧SKIPIF1<0長為SKIPIF1<0，弧所在的圓的半徑為4，則弧田的面積是___________.例題3．（2022·湖南·雅禮中學(xué)高一期中）中國折疊扇有著深厚的文化底蘊.如圖（2），在半圓SKIPIF1<0（半徑為20cm）中作出兩個扇形SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，用扇環(huán)形SKIPIF1<0（圖中陰影部分）制作折疊扇的扇面.記扇環(huán)形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，扇形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，扇形的現(xiàn)狀較為美觀，則此時扇形SKIPIF1<0的半徑為__________cm

角度2題型歸類練1．（2022·上海市行知中學(xué)高二期中）已知圓錐的表面積為SKIPIF1<0，其側(cè)面展開扇形的圓心角大小為SKIPIF1<0，則這個圓錐的底面半徑為______.2．（2022·上海市七寶中學(xué)高一開學(xué)考試）已知扇形的圓心角為SKIPIF1<0，弧長為SKIPIF1<0，則扇形的面積為___________.3．（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為：弧田面積=（弦′矢+矢2）.弧田（如圖），由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長等于9米的弧田.（1）計算弧田的實際面積；（2）按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗公式計算所得結(jié)果與（1）中計算的弧田實際面積相差多少平方米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）角度3：扇形中的最值問題例題1．（2022·吉林·長春十一高高一期末）已知扇形周長為40，當扇形的面積最大時，扇形的圓心角為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．3 D．2例題2．（2022·江西·奉新縣第一中學(xué)高一階段練習(xí)）如果一個扇形的周長為SKIPIF1<0，那么當它的半徑和圓心角分別為多少時，扇形的面積最大？例題3．（2022·廣西梧州·高一期中）已知扇形的周長為30．(1)若該扇形的半徑為10，求該扇形的圓心角SKIPIF1<0，弧長SKIPIF1<0及面積SKIPIF1<0;(2)求該扇形面積SKIPIF1<0的最大值及此時扇形的半徑.角度3題型歸類練1．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）某企業(yè)欲做一個介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌，銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面（由扇形OAD挖去扇形OBC后構(gòu)成的）.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，線段BA，CD與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的長度之和為30，圓心角為SKIPIF1<0弧度.(1)求SKIPIF1<0關(guān)于x的函數(shù)表達式；(2)記銘牌的截面面積為y，試問x取何值時，y的值最大？并求出最大值.2．（2022·全國·高一階段練習(xí)）已知一扇形的圓心角為SKIPIF1<0，周長為C，面積為S，所在圓的半徑為r．(1)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0cm，求扇形的弧長；(2)若SKIPIF1<0cm，求S的最大值及此時扇形的半徑和圓心角．3．（2022·河北張家口·高一期末）已知扇形的圓心角是SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0，弧長為SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求扇形的弧長SKIPIF1<0；(2)若扇形SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0，當扇形的圓心角SKIPIF1<0為多少弧度時，這個扇形的面積最大，并求出此時扇形面積的最大值.角度4：扇形弧長公式與面積公式的應(yīng)用例題1．（2022·陜西·西安中學(xué)高一期中）中國傳統(tǒng)折扇有著極其深厚的文化底蘊.《樂府詩集》中《夏歌二十首》的第五首曰：“疊扇放床上，企想遠風(fēng)來輕袖佛華妝，窈窕登高臺.”如圖所示，折扇可看作是從一個圓面中剪下的扇形制作而成若一把折扇完全打開時圓心角為SKIPIF1<0，扇面所在大圓的半徑為SKIPIF1<0，所在小圓的半徑為SKIPIF1<0，那么這把折扇的扇面面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．以上都不對6．（2022·全國·高一課時練習(xí)）已知扇形面積為SKIPIF1<0，當扇形的圓心角為多大時，扇形的周長取得最小值？角度4題型歸類練1．（2022·陜西·榆林市第十中學(xué)高一階段練習(xí)）已知扇形所在圓的半徑為2，圓心角的弧度數(shù)是2，則該扇形的弧長為（

）A．1 B．4 C．6 D．82．（2022·北京·高一期中）已知某扇形的圓心角為SKIPIF1<0，弧長為SKIPIF1<0，則該扇形的半徑為___________；面積為___________.3．（2022·江蘇省木瀆高級中學(xué)高一期末）中國扇文化有著深厚的文化底蘊，文人雅士喜在扇面上寫字作畫.如圖，是書畫家唐寅（1470—1523）的一幅書法扇面，其尺寸如圖所示，則該扇面所在扇形的圓心角為____rad，此時扇面面積為____cm2．高頻考點四：任意角的三角函數(shù)角度1：單位圓法與三角函數(shù)例題1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0，角SKIPIF1<0的終邊與圓SKIPIF1<0的交點為SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題2．（2022·北京師大附中高三期中）已知正角SKIPIF1<0的終邊經(jīng)過點SKIPIF1<0，則角SKIPIF1<0的值可以是_______（寫出一個就可以）．角度1題型歸類練1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）點SKIPIF1<0為圓SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸正半軸的交點，將點SKIPIF1<0沿圓周逆時針旋轉(zhuǎn)至點SKIPIF1<0，當轉(zhuǎn)過的弧長為SKIPIF1<0時，點SKIPIF1<0的坐標為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·四川涼山·高一期末）已知角SKIPIF1<0的頂點在原點，始邊與SKIPIF1<0軸非負半軸重合，終邊與以原點為圓心，半徑為SKIPIF1<0的圓相交于點則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0角度2：終邊上任意點法與三角函數(shù)例題1．（2022·北京師大附中高一期中）若角SKIPIF1<0的終邊經(jīng)過點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0例題2．（2022·北京·人大附中高一期中）已知角SKIPIF1<0的終邊過點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0角度2題型歸類練1．（2022·山東山東·高一期中）已知點SKIPIF1<0是角SKIPIF1<0終邊上一點，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·寧夏·石嘴山市第一中學(xué)三模（理））已知角SKIPIF1<0的終邊上有一點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．不確定3．（2022·河南焦作·高一期中）若角SKIPIF1<0的終邊經(jīng)過點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·四川自貢·高一期末）角SKIPIF1<0的終邊過點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0角度3：三角函數(shù)值符號的判定例題1．（2022·陜西·榆林市第十中學(xué)高一階段練習(xí)）若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題2．（2022·北京房山·高一期中）若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則角SKIPIF1<0所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．（2022·全國·高三專題練習(xí)（理））若SKIPIF1<0，則下列結(jié)論一定正確是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0角度3題型歸類練1．（2022·上海市奉賢區(qū)奉城高級中學(xué)高一階段練習(xí)）如果角SKIPIF1<0是第三象限角，則點SKIPIF1<0位于第_______象限2．（2022·遼寧·沈陽市第八十三中學(xué)高一開學(xué)考試）角SKIPIF1<0的終邊經(jīng)過點SKIPIF1<0，則角SKIPIF1<0是第_____象限角．3．（2022·甘肅·甘南藏族自治州合作第一中學(xué)高一期末）若sinα＜0且tanα＞0，則α是第___________象限角．高頻考點五：三角函數(shù)線例題1．（2022·河南·南陽市第二完全學(xué)校高級中學(xué)高一階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題型歸類練1．（2022·北京市第十九中學(xué)高一期中）如圖，在平面直角坐標系中，SKIPIF1<0?SKIPIF1<0?SKIPIF1<0?SKIPIF1<0分別是單位圓上的四段弧，點SKIPIF1<0在其中一段上，角SKIPIF1<0以SKIPIF1<0為始邊，SKIPIF1<0為終邊.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0所在的圓弧是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·北京房山·高一期中）如圖，已知點SKIPIF1<0是單位圓與SKIPIF1<0軸的交點，角SKIPIF1<0的終邊與單位圓的交點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0軸于SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作單位圓的切線交角SKIPIF1<0的終邊于SKIPIF1<0，則角SKIPIF1<0的正弦線、余弦線、正切線分別是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<03．（2022·上?！とA師大二附中高一期中）已知角SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系為__________．高頻考點六：解三角不等式例題1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例題2．（2022·江西省臨川第二中學(xué)高一階段練習(xí)）求下列函數(shù)的定義域：（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0.題型歸類練1．（2022·北京·北師大二附中高一期中）使SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的一個變化區(qū)間是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·山東·廣饒一中高一階段練習(xí)）函數(shù)y＝lg(2sinx－1)＋SKIPIF1<0的定義域為__________________.3．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0內(nèi)，使SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的取值范圍是____4．（2022·全國·高一課時練習(xí)）利用單位圓中的正弦線、余弦線或三角函數(shù)圖像解下列各題.（1）求滿足不等式SKIPIF1<0的x的集合；（2）求函數(shù)SKIPIF1<0的定義域.第四部分：高考真題感悟第四部分：高考真題感悟1．（2020·全國·高考真題（理））若α為第四象限角，則（

）A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<02．（2020·浙江·高考真題）已知圓錐的側(cè)面積（單位：SKIPIF1<0）為2π，且它的側(cè)面積展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面半徑（單位：SKIPIF1<0）是_______．3．（2021·湖南·高考真題）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為第四象限角，則SKIPIF1<0____________4．（2021·北京·高考真題）若點SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0軸對稱點為SKIPIF1<0，寫出SKIPIF1<0的一個取值為___．第五部分：第01講第五部分：第01講任意角和弧度制及三角函數(shù)的概念（精練）一、單選題1．（2022·云南麗江·高一期末）麗江市第二中學(xué)體育館旁有一座鐘樓，每到夜晚燈光亮起都是一道靚麗的風(fēng)景.有一天因停電導(dǎo)致鐘表慢5分鐘，則將鐘表撥快到準確時間分針所轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·上海市奉賢中學(xué)高一階段練習(xí)）“一個角在第二象限上”是“這個角為鈍角”的（）條件A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分必要 D．既非充分也非必要3．（2022·河北·滄縣中學(xué)高一階段練習(xí)）已知角SKIPIF1<0的終邊經(jīng)過點P（－SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），則角SKIPIF1<0