醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用課件

二項(xiàng)分布及其應(yīng)用醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用二項(xiàng)分布

Binomialdistribution在醫(yī)學(xué)上常遇到一些事物，其結(jié)局只有兩種互相對(duì)立的結(jié)果。如在毒理試驗(yàn)中，動(dòng)物的生存與死亡；在動(dòng)物誘癌試驗(yàn)中，動(dòng)物的發(fā)癌與不發(fā)癌；在臨床治療中，病人的治愈與未愈；理化檢驗(yàn)結(jié)果的陰性與陽性等等。均表現(xiàn)為兩種互相對(duì)立的結(jié)果，每個(gè)個(gè)體的觀察結(jié)果只能取其中之一。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用為了解這些隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性，在相同條件下進(jìn)行多次試驗(yàn)。發(fā)現(xiàn)其共同特點(diǎn)：（1）對(duì)立性（2）獨(dú)立性（3）重復(fù)性滿足這些條件的n次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)為n重貝努利試驗(yàn)，簡(jiǎn)稱貝努利（Bernoulli）試驗(yàn)或貝努利試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?yīng)用條件醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用二項(xiàng)分布的定義XB(n,):隨機(jī)變量X服從以n,為參數(shù)的二項(xiàng)分布。任意一次試驗(yàn)中，只有事件A發(fā)生和不發(fā)生兩種結(jié)果，發(fā)生的概率分別是:

和1－若在相同的條件下，進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，用X表示這n次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，那么X服從二項(xiàng)分布，記做XB(n,)，也叫Bernoulli分布。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用二項(xiàng)分布的概率例2.12：假設(shè)小白鼠接受一定劑量的毒物時(shí),其死亡概率是80%。對(duì)每只小白鼠來說，其死亡事件A發(fā)生的概率是0.8，生存事件A的發(fā)生概率是0.2。試驗(yàn)用3只小白鼠，請(qǐng)列舉可能出現(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果及發(fā)生的概率。Page21醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用所有可能結(jié)果每種結(jié)果的概率死亡數(shù)生存數(shù)不同死亡數(shù)的概率甲、乙、丙Xn

X生生生0.2

0.2

0.2=0.2303生生死0.2

0.2

0.8=0.8×0.22生死生0.2

0.8

0.2=0.8×0.2212死生生0.8

0.2

0.2=0.8×0.22生死死0.2

0.8

0.8=0.82×0.2死生死0.8

0.2

0.8=0.82×0.221死死生0.8

0.8

0.2=0.82×0.2死死死0.8

0.8

0.8=0.83301.0001.000三只小白鼠存亡的排列和組合方式及其概率的計(jì)算死亡1個(gè)死亡0個(gè)死亡2個(gè)死亡3個(gè)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用(0.2+0.8)3=(0.2)3+3×(0.2)2×(0.8)+3×(0.2)×(0.8)2+(0.8)3

三生二生一死一生二死三死

0.0080.0960.3840.512醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用事件A（死亡）發(fā)生的次數(shù)X（1，2，3….n）的概率P:如已知n=3，

=0.8，則恰有１例陽性的概率P(1)為：

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用二項(xiàng)分布的性質(zhì)若XB(n,)：X的總體均數(shù)為X的方差為X的標(biāo)準(zhǔn)差為均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用若均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差不用絕對(duì)數(shù)而用相對(duì)數(shù)即率表示時(shí)，即對(duì)原式分別除以n：樣本率的總體標(biāo)準(zhǔn)差，又稱樣本率的標(biāo)準(zhǔn)誤，反映樣本率的抽樣誤差的大小。當(dāng)π未知時(shí)，常以樣本率p來估計(jì)：樣本率的總體均數(shù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用例：已知某地鉤蟲感染率為6.7％，如果隨機(jī)抽查該地150人，記樣本鉤蟲感染率為p，求p的抽樣誤差σp。本例n＝150，π＝0.067醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用累計(jì)概率①結(jié)果A最多有K次發(fā)生的概率：②結(jié)果A最少有K次發(fā)生的概率：從陽性率為π的總體中隨機(jī)抽取n個(gè)個(gè)體，則醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用遞推公式：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用例：據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，用某藥治療小兒上呼吸道感染、支氣管炎，有效率為85％，今有5個(gè)患者用該藥治療，問：①至少3人有效的概率為多少？②最多1人有效的概率為多少？本例π=0.85,1-π=0.15,n=5①P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)則P(X≥3)=0.1382+0.3915+0.4437＝0.9734②醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用二項(xiàng)分布的圖形在正態(tài)分布或其他連續(xù)性分布中，常用分布曲線下的面積表示某區(qū)間的概率；在二項(xiàng)分布中，則用線段的長短表示取某變量值時(shí)的概率。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用二項(xiàng)分布圖形形狀取決于n和π的大小。當(dāng)π＝0.5時(shí)，分布對(duì)稱；當(dāng)π≠0.5時(shí)，分布呈偏態(tài)；當(dāng)π＜0.5時(shí)，分布呈正偏態(tài)；當(dāng)π＞0.5時(shí)，分布呈負(fù)偏態(tài)。特別是當(dāng)n不是很大時(shí)，π偏離0.5越遠(yuǎn)，分布越偏醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用隨著n的增大，二項(xiàng)分布逐漸接近正態(tài)分布。一般地說，如果常可用正態(tài)近似原理處理二項(xiàng)分布問題，以簡(jiǎn)化計(jì)算。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用二項(xiàng)分布的應(yīng)用條件②各觀察單位只能有互相對(duì)立的兩種結(jié)果之一。

如陽性或陰性，生存或死亡等，不允許考慮“可疑”等模糊結(jié)果，屬于二分類資料。①觀察單位數(shù)n必須事先確定。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用③已知發(fā)生某一結(jié)果的概率π不變，其對(duì)立結(jié)果的概率則為（1-π）。

實(shí)際工作中要求π是從大量觀察中獲得的比較穩(wěn)定的數(shù)值。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用④n次試驗(yàn)在相同條件下進(jìn)行，且各觀察單位的結(jié)果互相獨(dú)立。即每個(gè)觀察單位的觀察結(jié)果不會(huì)影響到其他觀察單位的結(jié)果。

如要求疾病無傳染性、無家族聚集性等。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用二項(xiàng)分布的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)推斷：總體率的區(qū)間估計(jì)樣本率和總體率的比較兩樣本率的比較醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用總體率的區(qū)間估計(jì)1.查表法當(dāng)n≤50，p很接近0或1時(shí)，查附表6。例：某醫(yī)生用某藥物治療31例腦血管梗塞患者，其中25例患者治療有效，試求該藥物治療腦血管梗塞有效概率的95％可信區(qū)間。n=31,X=25>n/2,n-X=6查表得可信區(qū)間：(1-37.5%,1-7.5%)=(62.5%,92.5%)Page39醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用2.正態(tài)近似法醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用例：從某地人群中隨機(jī)抽取144人，檢查乙型肝炎表面抗原攜帶狀況，陽性率為9.03％，求該地人群的乙型肝炎表面抗原陽性率的95％可信區(qū)間。n=144,p=9.03%95%可信區(qū)間為即（4.35％，13.71％）醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用單個(gè)總體率的假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)康模和茢鄻颖舅淼目傮w率π與一個(gè)已知總體率π0是否相等。1.直接計(jì)算概率法根據(jù)二項(xiàng)分布的概率分布計(jì)算概率或累計(jì)概率，依據(jù)小概率事件原理，作出統(tǒng)計(jì)推斷。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用例：新生兒染色體異常率為0.01，隨機(jī)抽取某地400名新生兒，發(fā)現(xiàn)1名染色體異常，請(qǐng)問當(dāng)?shù)匦律鷥喝旧w異常是否低于一般？H0

：

=0.01H1

：

<0.01

＝0.05按照α＝0.05的水準(zhǔn)不拒絕H0，不能認(rèn)為當(dāng)?shù)匦律鷥旱娜旧w異常低于一般。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用例：一種鴨通常感染某種傳染病的概率是0.2，現(xiàn)將一種藥物注射到25只鴨后發(fā)現(xiàn)有1只鴨發(fā)生感染，試判斷這種藥物對(duì)預(yù)防感染是否有效。H0

：此藥物對(duì)預(yù)防感染無效，即

=0.2H1

：此藥物對(duì)預(yù)防感染有效，即

<0.01單側(cè)＝0.05在H0成立的前提下，25只鴨中感染的只數(shù)X~B(25,0.2)，則有按照α＝0.05的水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用2.正態(tài)近似法根據(jù)二項(xiàng)分布的正態(tài)近似原理，得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為Page72醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用兩個(gè)總體率的假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^在兩個(gè)總體中分別進(jìn)行抽樣所得的樣本率p1和p2來推斷總體率π1和π2是否相等。根據(jù)二項(xiàng)分布的正態(tài)近似原理，得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為合并率Page72醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用例：某醫(yī)院腫瘤科3年中共治療乳腺癌患者n=131例，每例均觀察滿5年，其中單純手術(shù)治療組觀察n1=84例，存活x1=57例，存活率p1=67.9％，聯(lián)合治療(手術(shù)+術(shù)后化療)組觀察n2=47例，存活x2=39例，存活p2=83.0％，問兩組存活率有無差別？H0

：

1=2H1：

1

2

＝0.05用正態(tài)近似檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量u為：式中p1、p2分別為兩樣本率，為率差的標(biāo)準(zhǔn)誤；n1、n2分別為兩樣本例數(shù)；pc為兩樣本合計(jì)率，pc=(x1+x2)/(n1+n2)。

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用按照α＝0.05的水準(zhǔn)拒絕H0,不拒絕H0，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。故尚不能認(rèn)為單純手術(shù)療法與聯(lián)合療法對(duì)乳腺癌患者治療效果有差別。1.874<1.96，P>0.05醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用Poisson分布Poisson分布也是一種離散型分布，用以描述罕見事件發(fā)生次數(shù)的概率分布。Page22醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用每升水中大腸菌群數(shù)的分布/單位空間中某些野生動(dòng)物或昆蟲數(shù)的分布單位體積內(nèi)粉塵的計(jì)數(shù)/單位面積內(nèi)細(xì)菌計(jì)數(shù)放射性物質(zhì)單位時(shí)間內(nèi)的放射次數(shù)每天交通事故發(fā)生數(shù)的分布

血細(xì)胞或微生物在顯微鏡下的計(jì)數(shù)人群中患病率很低的非傳染性疾病的患病數(shù)例如：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用Poisson分布可以看作是發(fā)生的概率π（或未發(fā)生的概率1-π）很小，而觀察例數(shù)n很大時(shí)的二項(xiàng)分布。除二項(xiàng)分布的三個(gè)基本條件以外，Poisson分布還要求π或（1-π）接近于0或1。有些情況π和n都難以確定，只能以觀察單位（時(shí)間、空間、面積等）內(nèi)某種稀有事件的發(fā)生數(shù)X來表示，如每毫升水中的大腸桿菌數(shù)，只要細(xì)菌在觀察單位內(nèi)的分布滿足以上條件，就可以近似視為Poisson分布。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用Poisson分布的定義如果某事件的發(fā)生是完全隨機(jī)的，則單位時(shí)間或單位空間內(nèi)，隨機(jī)事件X發(fā)生0次、1次、2次……的概率為：則稱該事件的發(fā)生服從參數(shù)為λ的Poisson分布，記為X～P(λ)。P22醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用λ：Poisson分布的總體均數(shù)X：觀察單位內(nèi)某稀有事件的發(fā)生次數(shù)e：自然對(duì)數(shù)的底，2.71828醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用Poisson分布的圖形醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用Poisson分布的形狀取決于λ的大小。Poisson分布為正偏態(tài)分布，且λ愈小分布愈偏；隨著λ的增大，

=20時(shí)分布逐漸趨于對(duì)稱；當(dāng)λ＝50時(shí)，Poisson分布近似正態(tài)分布，可按正態(tài)分布原理處理。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用Poisson分布的性質(zhì)1.Poisson分布的總體均數(shù)與總體方差相等，均為λ，即λ：即為均數(shù)，表示單位空間或單位時(shí)間內(nèi)事件平均發(fā)生的次數(shù)，又稱強(qiáng)度參數(shù)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用當(dāng)λ未知時(shí)，常用樣本均數(shù)X/n作為μ的估計(jì)值，則n表示單位空間或單位時(shí)間數(shù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用2.Poisson分布具有可加性觀察某一現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)時(shí)，如果它呈Piosson分布，那么把若干個(gè)小單位合并為一個(gè)大單位后，其總計(jì)數(shù)亦呈Piosson分布。如果X1P（1）,X2P（2）,…

XKP（K），那么X=X1+X2+…+XK，

＝1

＋2

＋…

＋k,則XP（）。因此Poisson分布資料可利用可加性原理使λ≥50，然后用正態(tài)近似法處理。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用3.Poisson分布與二項(xiàng)分布及正態(tài)分布的關(guān)系Poisson分布是二項(xiàng)分布的特例，某現(xiàn)象的發(fā)生率很小，而樣本例數(shù)n很大時(shí)，則二項(xiàng)分布接近于Piosson分布。此時(shí)可用Piosson替代二項(xiàng)分布來簡(jiǎn)化計(jì)算。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用Possion分布的累積概率計(jì)算常用的有左側(cè)或右側(cè)累計(jì)概率。單位空間或時(shí)間內(nèi)事件發(fā)生的次數(shù)①最多為k次的概率：②最少為k次的概率：

計(jì)算時(shí)可借助下列遞推公式。

,P(X+1)=P(X)

/(X+1)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用Poisson分布的應(yīng)用條件由于Piosson分布是二項(xiàng)分布的特例，所以，二項(xiàng)分布的三個(gè)條件也就是Poisson分布的適用條件。

“大量、有或無”

“小概率、重復(fù)”

“獨(dú)立性”另外，單位時(shí)間、面積或容積、人群中觀察事件的分布應(yīng)該均勻，才符合Poisson分布。如細(xì)菌在牛奶中成集落存在，釘螺在繁殖期成窩狀散步時(shí)，不服從Poisson分布。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用Poisson分布的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)推斷：總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)(p41)樣本均數(shù)和總體均數(shù)的比較(p83)兩樣本均數(shù)的比較P41,p83醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)1.正態(tài)近似法X>502.查表法（附表7）X≤50醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用例4.6

用計(jì)數(shù)器兩次測(cè)得某放射性物質(zhì)5分鐘內(nèi)發(fā)出的脈沖數(shù)分別為42和48個(gè)。假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的脈沖數(shù)符合Poisson分布，試估計(jì)該放射性物質(zhì)每5分鐘平均發(fā)射脈沖數(shù)的95%可信區(qū)間。(90

1.96，90

1.96)=(71.4，108.6)則每單位時(shí)間(5分鐘)該放射性物質(zhì)平均發(fā)出脈沖數(shù)為45.0個(gè)/5分鐘，其95%CI為：35.7~54.3個(gè)/5分鐘。用公式(4.15)計(jì)算，結(jié)果一樣。

解：由X=42+48=90

，得醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用例4.7從一份混合均勻的自來水中取1升水樣，檢出3個(gè)大腸菌群。試估計(jì)自來水中平均每升水中大腸桿菌數(shù)的95％可信區(qū)間。查附表7，得平均每升自來水中大腸桿菌群的95％可信區(qū)間為：0.62～8.77（個(gè)/升）醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用單個(gè)總體均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)1.直接計(jì)算概率法2.正態(tài)近似法μ≥50醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用例：某溶液原來平均每毫升有細(xì)菌80個(gè)，現(xiàn)想了解某低劑量輻射能的殺菌效果。研究者以此劑量照射該溶液后取1毫升，培養(yǎng)得細(xì)菌40個(gè)。請(qǐng)問該劑量的輻射能是否有效？解：一、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0

：

=80H1

：

<80

＝0.05二、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用例：某溶液原來平均每毫升有細(xì)菌80個(gè)，現(xiàn)想了解某低劑量輻射能的殺菌效果。研究者以此劑量照射該溶液后取1毫升，培養(yǎng)得細(xì)菌40個(gè)。請(qǐng)問該劑量的輻射能是否有效？解：三、確定P值，下結(jié)論。由4.472>1.645,P<0.05,按＝0.05

拒絕H0，接受H1?？梢哉J(rèn)為該劑量的輻射能有效。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用兩個(gè)總體均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)樣本觀察單位相同時(shí)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量兩個(gè)樣本觀察單位不同時(shí)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用例7.12分別用甲、乙兩種培養(yǎng)基對(duì)同一水樣作細(xì)菌培養(yǎng)，每份水樣均取1ml，各培養(yǎng)8次，得細(xì)菌個(gè)數(shù)如下：甲培養(yǎng)基分別為8，6，7，8，5，6，4，7；乙培養(yǎng)基分別為10，8，11，11，9，8，9，9。試比較兩種培養(yǎng)基的效果有無差別？醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用解：一、建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：兩培養(yǎng)基效果相同，

1＝

2；H1：兩培養(yǎng)基效果不同，

1≠

2。=0.05。（二）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量據(jù)題意，本例為觀察單位相同(均為1ml水樣)的有重復(fù)試驗(yàn)，且重復(fù)次數(shù)亦相同(n1=n2=8)。故

=2.1381醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用解：三、確定P值，下結(jié)論。

2.1381＞u0.05=1.96，P＜0.05，按

=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。故可認(rèn)為兩種培養(yǎng)基效果不同，結(jié)合資料可認(rèn)為乙培養(yǎng)基培養(yǎng)效果較好。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第11講二項(xiàng)分布及其應(yīng)用例7.13某車間在改革生產(chǎn)工藝前，測(cè)取三次粉塵濃度，每升