人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷及答案

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試題一、單選題1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程配方后可化為（）A． B． C． D．3．二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0，0） B．（-1，0） C．（1，0） D．（0，-1）4．一元二次方程的根的情況是（）A．方程沒有實(shí)數(shù)根 B．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無法判斷方程實(shí)數(shù)根情況5．將二次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得函數(shù)為（）A． B． C． D．6．某次球賽共有個(gè)隊(duì)參加，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間打一場(chǎng)比賽，共打了171場(chǎng)，由題意可列出的方程是（）A． B．C． D．7．已知函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)A(1，)與B(－3，)，則正確的是（）A． B． C．n＜m D．無法確定8．若=-1是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則2022-2a+2b的值為（）A．2019 B．2020 C．2021 D．20229．同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的交點(diǎn)在（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限10．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c為常數(shù))的圖象如圖所示，則ax2＋bx＋c＝m有實(shí)數(shù)根的條件是()A．m≤－2 B．m≥－2 C．m≥0 D．m＞4二、填空題11．已知拋物線的開口向下，則a的取值范圍為________12．若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為________13．二次函數(shù)的圖像與軸有_________個(gè)交點(diǎn)．14．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)是方程的根，則該三角形的面積為________15．已知，那的值是________16．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①ab＞0；②a+b﹣1＝0；③a＞1；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一個(gè)根為1，另一個(gè)根為﹣．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____．三、解答題17．解方程：（1）（2）18．已知一元二次方程的一個(gè)根是．求的值和方程的另一個(gè)根．19．已知二次函數(shù)（1）用配方法把化為的形式（2）完成下表，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)圖像．x……y……（3）結(jié)合圖像回答：當(dāng)－1<x<2時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍．20．今年疫情期間，某家快遞公司業(yè)務(wù)迅速增長(zhǎng)，統(tǒng)計(jì)3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假設(shè)該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；（2）按照這個(gè)速度，6月份完成投遞的快遞總件數(shù)為多少件？21．已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）＝0．（1）求證：無論k取何值，此方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰△ABC的一邊長(zhǎng)a＝3，另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求k值多少？22．2020年上半年疫情牽動(dòng)萬人心，每個(gè)人都在為抗擊疫情而努力．某廠改造了10條口罩生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩400個(gè)．如果每增加一條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線就會(huì)比原來少生產(chǎn)20個(gè)口罩．設(shè)增加x條生產(chǎn)線后，每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩y個(gè)．（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該廠每天可以生產(chǎn)的口罩w個(gè)，請(qǐng)求出w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出增加多少條生產(chǎn)線時(shí)，每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量最多，最多為多少個(gè)？23．如圖，拋物線經(jīng)過直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求此拋物線的解析式及D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)M為在x軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)與的面積相等，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．24．如圖，在中，∠ACB=90°，BC=BD，AC=AE．連結(jié)DC，CE．（1）求∠DCE的度數(shù)．（2）設(shè)BC=a，AC=b．①線段BE的長(zhǎng)是關(guān)于的方程的一個(gè)根嗎？說明理由．②若D為AE的中點(diǎn)，求的值．25．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax+a+1（a＞0）（1）若二次函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，求a的取值范圍；（2）若P（m，n）和Q（5，b）是拋物線上兩點(diǎn)，且n＞b，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）當(dāng)m≤x≤m+2時(shí)，求y的最小值（用含a、m的代數(shù)式表示）．參考答案1．D2．C3．A4．A5．D6．A7．B8．B9．B10．B11．＜12．＜．13．214．15．16．②③④17．（1），；（2）．18．，方程的另一個(gè)根為119．（1）；（2）填表，作圖見解析；（3）＜＜20．（1）；（2）萬件．21．（1）詳見解析；（2）k＝或2．22．（1）；（2）（且為整數(shù)），增加生產(chǎn)線時(shí)，每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量最多，最多為個(gè)．2