第25章 概率初步 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)單元質(zhì)檢B卷(含答案)

（10）概率初步—九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版（2012）單元質(zhì)檢卷（B卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.春節(jié)期間,小星從三部熱門電影《飛馳人生2》《熱辣滾燙》《熊出沒·逆轉(zhuǎn)時(shí)空》中隨機(jī)選取一部觀看,則恰好選中《熱辣滾燙》的概率是()A. B. C. D.2.下列說法正確的是()A.可能性很大的事情是必然發(fā)生的B.投擲一枚普通的正方體骰子，結(jié)果恰好是“3”是不可能發(fā)生的C.打開電視機(jī)，它正在播廣告是隨機(jī)事件D.爸爸買彩票又沒中獎(jiǎng)，我勸他堅(jiān)持，因?yàn)樗麖奈粗羞^獎(jiǎng)，所以他現(xiàn)在中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)比以前大了3.不透明的袋子中裝有5個(gè)紅球，3個(gè)綠球，這些球除了顏色不同外無其他區(qū)別，下列說法正確的是()A.從袋子里摸出一個(gè)白球是隨機(jī)事件B.從袋子里摸出6個(gè)球，必有綠球C.從袋子里摸出2個(gè)球，必有紅球D.從袋子里摸出3個(gè)球，不可能都是綠球4.如圖，在由大小相同的小正方形組成的網(wǎng)格中有一條“心形線”.數(shù)學(xué)小組為了探究隨機(jī)投放一個(gè)點(diǎn)恰好落在“心形線”內(nèi)部的概率，進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)，得到如下數(shù)據(jù)：試驗(yàn)總次數(shù)100200300500150020003000落在“心形線”內(nèi)部的次數(shù)61931652467599961503落在“心形線”內(nèi)部的頻率0.6100.4650.5500.4920.5060.4980.501根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)隨機(jī)投放一點(diǎn)落在“心形線”內(nèi)部的概率為()A.0.46 B.0.50 C.0.55 D.0.615.如圖,是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤,紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為40°、120°、200°,自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在紅色區(qū)域的概率是()A. B. C. D.6.如圖，四邊形是平行四邊形，從①，②，③，這三個(gè)條件中任意選取兩個(gè)，能使是正方形的概率為()A. B. C. D.7.在研究簡單隨機(jī)事件的概率問題時(shí)，歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試驗(yàn)，其中一些試驗(yàn)結(jié)果如下表.試驗(yàn)者棣莫弗布豐費(fèi)勒皮爾遜皮爾遜拋擲次數(shù)n20484040100001200024000“正面向上”次數(shù)m106120484979601912012“正面向上”的頻率下面有3個(gè)推斷：①當(dāng)拋擲次數(shù)是10000時(shí)，“正面向上”的頻率是0.4979，故“正面向上”的概率是0.4979；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；③如果在此條件下再次做隨機(jī)拋擲硬幣的試驗(yàn)，當(dāng)拋擲次數(shù)為20000時(shí)，則出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)不一定是10000次.其中所有合理推斷的序號(hào)是()A.② B.①③ C.①②③ D.②③8.小明為估計(jì)一個(gè)不規(guī)則圖案的面積，采取了以下辦法：首先用一個(gè)面積為10cm2的長方形將不規(guī)則圖案圍起來（如圖①）；然后在一固定位置隨機(jī)朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在邊界線上或長方形區(qū)域外不計(jì)試驗(yàn)結(jié)果）；最后將若干次有效試驗(yàn)的結(jié)果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為()A.4cm2 B.3.5cm2 C.4.5cm2 D.5cm29.公園一張圓桌旁有4個(gè)座椅,工作人員對(duì)座椅涂色,其中1個(gè)座椅已涂上紅色如圖所示,要求其他的3個(gè)座椅分別涂上黃、藍(lán)、綠三種顏色(三種顏色都要有),則黃色與紅色不相鄰的概率為()A. B. C. D.10.甲、乙兩名同學(xué)正在玩下表中的三個(gè)游戲，游戲規(guī)則如表所示，游戲過程中應(yīng)不放回地取球.下列說法正確的是()游戲1游戲2游戲3袋子中球的數(shù)量和顏色2個(gè)紅球和2個(gè)白球2個(gè)紅球和2個(gè)白球3個(gè)紅球和1個(gè)白球取球規(guī)則取1個(gè)球依次取2個(gè)球依次取2個(gè)球獲勝規(guī)則取到紅球→甲勝兩個(gè)球同色→甲勝兩個(gè)球同色→甲勝取到白球→乙勝兩個(gè)球不同色→乙勝兩個(gè)球不同色→乙勝A.甲在游戲1取勝的概率為 B.甲在游戲3取勝的概率為C.游戲2對(duì)甲、乙雙方都公平 D.乙在游戲2中最容易取勝二、填空題（每小題4分，共20分）11.下列事件：①打開電視，正在播放新聞；②拋擲一枚硬幣，正面向上；③5張相同的小標(biāo)簽分別標(biāo)有數(shù)字1~5，從中任意抽取1張，抽到0號(hào)簽；④在紙上畫兩條直線，這兩條直線互相垂直.屬于隨機(jī)事件的是________（填序號(hào)）.12.在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的小球,已知袋中有6個(gè)紅球,且摸出紅球的概率為,則袋中小球的個(gè)數(shù)為______.13.一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)分別標(biāo)有3，1，的球，這些球除了所標(biāo)的數(shù)字不同外其他都相同，若從袋子中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，則這兩個(gè)球上的兩個(gè)數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是_______.14.從不等式組所有整數(shù)解中任取一個(gè)數(shù)，它是偶數(shù)的概率是______15.小云將9張點(diǎn)數(shù)分別為的撲克牌以某種分配方式全部放入A，B兩個(gè)不透明的袋子中（每個(gè)袋子至少放一張撲克牌），從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)抽取一張撲克牌，將兩張撲克牌的點(diǎn)數(shù)之和為k這一事件的概率記為.（1）若將點(diǎn)數(shù)為1和2的撲克牌放入A袋，其余撲克牌放入B袋，則___________；（2）對(duì)于所有可能的分配方式以及所有的k，的最大值是___________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）在一個(gè)不透明的袋中裝有紅,黑,白三種顏色的球共100個(gè),它們除顏色外都相同,其中紅球有22個(gè),已知摸出一個(gè)白球的概率是.(1)求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率；(2)求袋中白球的個(gè)數(shù)；(3)取出5個(gè)球(這5個(gè)球中沒有白球)后,求從袋中剩余的球中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率.17.（8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有8個(gè)白球和12個(gè)紅球,每個(gè)球除顏色外都相同.（1）“從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球”這一事件是____________事件;（2）“一次性摸出9個(gè)球,摸到的球中至少有一個(gè)紅球”這一事件發(fā)生的概率為____________;（3）從口袋里取走x個(gè)紅球后,再放入x個(gè)白球,并充分搖勻,如果隨機(jī)摸出白球的概率是,求x的值.18.（10分）小王承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個(gè)蘋果園，現(xiàn)在有一種蘋果樹苗，它的成活率如下表所示：移植棵數(shù)(n)5040075015003500700010000成活數(shù)(m)473696621335320363359020成活率()0.9400.9230.8830.8900.915x0.902根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)當(dāng)移植的棵數(shù)是7000時(shí)，成活率x是______；(2)估計(jì)該種蘋果樹苗成活的概率是______(精確到0.1)；(3)小王已經(jīng)成功移植成活這種蘋果樹苗12800棵，如果他要移植成活該種蘋果樹苗20000棵，估計(jì)還要移植多少棵這種蘋果樹苗？19.（10分）某校組織開展運(yùn)動(dòng)會(huì)，小明和扎西兩名同學(xué)準(zhǔn)備從100米短跑（記為項(xiàng)目A）、800米中長跑（記為項(xiàng)目B）、跳遠(yuǎn)（記為項(xiàng)目C）、跳高（記為項(xiàng)目D），即從A，B，C，D四個(gè)項(xiàng)目中，分別選擇一個(gè)項(xiàng)目參加比賽.（1）小明選擇“鉛球”項(xiàng)目是___________事件，選擇“跳遠(yuǎn)”項(xiàng)目是___________事件（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”）；小明選擇“跳遠(yuǎn)”項(xiàng)目的概率是___________；（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求兩名同學(xué)選到相同項(xiàng)目的概率.20.（12分）在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球，甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5，乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5，琪琪先從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為m，樂樂從乙袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為n.（1）從甲袋任意摸出一個(gè)小球，求小球上的數(shù)字使代數(shù)式的值為0的概率；（2）若m，n都是方程的解，則琪琪獲勝；若m，n都不是方程的解，則樂樂獲勝.問她們兩人誰獲勝的概率大？21.（12分）在一個(gè)不透明的箱子里裝有若干張無獎(jiǎng)卡，現(xiàn)將張有獎(jiǎng)卡放入箱子（所有卡片形狀、大小、材質(zhì)均相同）.攪勻后從中隨機(jī)摸出一張卡，記下是否有獎(jiǎng)，再將它放回箱子中，不斷重復(fù)此過程，獲得如下頻數(shù)表：摸卡的次數(shù)n摸到有獎(jiǎng)卡的次數(shù)m359112131摸到有獎(jiǎng)卡的頻率（1）若從箱子里隨機(jī)摸一張卡，估計(jì)有獎(jiǎng)的概率為______（精確到）；（2）請(qǐng)估算出箱子里無獎(jiǎng)卡的數(shù)量；（3）A，B兩位同學(xué)各抽得一張有獎(jiǎng)卡，兩人均獲得一張文藝演出的入場券，如圖所示，他們各要在編號(hào)為的三個(gè)座位上選一個(gè)坐下，請(qǐng)求出A，B坐到相鄰座位的概率.（畫樹狀圖或列表分析問題）

答案以及解析1.答案：B解析：依題意,小星從三部熱門電影中隨機(jī)選取一部觀看,恰好選中《熱辣滾燙》的概率是,故選：B.2.答案：C解析：A.可能性很大也不一定確定發(fā)生，故原說法錯(cuò)誤；可能性很小的事情也有可能發(fā)生，故原說法錯(cuò)誤；B.投擲一枚普通的正方體骰子，結(jié)果恰好是“3”是可能發(fā)生的，故原說法錯(cuò)誤；C.打開電視機(jī)，它正在播廣告是隨機(jī)事件，說法正確；D.爸爸買彩票又沒有中獎(jiǎng)，我勸他要堅(jiān)持，無論他是否中過獎(jiǎng)，他現(xiàn)在中獎(jiǎng)的概率和以前中獎(jiǎng)的概率是一樣的，故原說法錯(cuò)誤.3.答案：B解析：A、從袋子里摸出一個(gè)白球是不可能事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、從袋子里摸出6個(gè)球，必有綠球，是必然事件，故選項(xiàng)正確，符號(hào)題意；C、從袋子里摸出2個(gè)球，有紅球是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、從袋子里摸出3個(gè)球，可能都是綠球，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；故選：B.4.答案：B解析：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)逐漸增大時(shí)，落在“心形線”內(nèi)部的頻率穩(wěn)定在0.50附近，則估計(jì)隨機(jī)投放一點(diǎn)落在“心形線”內(nèi)部的概率為0.50.故選：B.5.答案：A解析：由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在紅色區(qū)域的概率.故選:A.6.答案：A解析：從①，②，③，這三個(gè)條件中任意選取兩個(gè)，共有①②、①③、②③，3種方法，由正方形的判定方法，可得①②、①③共有2種可判定平行四邊形是正方形.，從①，②，③，這三個(gè)條件中任意選取兩個(gè)，能使是正方形的概率為.故選：A.7.答案：D解析：①當(dāng)拋擲次數(shù)是10000時(shí)，“正面向上”的頻率是，故“正面向上”的概率是；頻率不一定等于概率，推斷不合理；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是；推斷合理；③如果在此條件下再次做隨機(jī)拋擲硬幣的試驗(yàn)，當(dāng)拋擲次數(shù)為20000時(shí)，則出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)不一定是10000次；推斷合理；綜上，所有合理推斷的序號(hào)是②③，故選：D.8.答案：B解析：假設(shè)不規(guī)則圖案的面積為xcm2，由已知得：長方形面積為10cm2，根據(jù)幾何概率公式小球落在不規(guī)則圖案的概率為：，當(dāng)事件A試驗(yàn)次數(shù)足夠多，即樣本足夠大時(shí)，其頻率可作為事件A發(fā)生的概率估計(jì)值，故由折線圖可知，小球落在不規(guī)則圖案的概率大約為0.35，綜上：=0.35，解得：x=3.5，不規(guī)則圖案的面積大約為3.5cm2，故選：B.9.答案：C解析：根據(jù)題意,其余三個(gè)座椅分別表示為A,B,C,所有等可能結(jié)果畫樹狀圖如下,所有等可能結(jié)果有6中,黃色與紅色不相鄰時(shí),座椅的顏色為黃色即可,∴座椅的顏色為黃色的結(jié)果有2種,∴黃色與紅色不相鄰的概率為,故選：C.10.答案：D解析：游戲1，共有4個(gè)球，取1個(gè)球共有4種等可能的結(jié)果，取到紅球有2種等可能的結(jié)果，甲在游戲1取勝的概率為，乙勝的概率為，故A錯(cuò)誤；游戲2：用A，B表示兩個(gè)紅球，C，D表示兩個(gè)白球，列表如下：ABCDAA，BA，CA，DBB，AB，CB，DCC，AC，BC，DDD，AD，BD，C共12種等可能的結(jié)果，其中取到兩個(gè)球同色有4種等可能的結(jié)果，甲勝的概率為，乙勝的概率為；游戲2對(duì)甲不公平，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；游戲3：用A，B，C表示三個(gè)紅球，D表示白球，列表如下：ABCDAA，BA，CA，DBB，AB，CB，DCC，AC，BC，DDD，AD，BD，C共12種等可能的結(jié)果，其中取到兩個(gè)球同色有9種等可能的結(jié)果，甲勝的概率為，乙勝的概率為；故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，，乙在游戲2中最容易取勝，故選項(xiàng)D正確；故選D.11.答案：①②④解析：①打開電視，正在播放新聞，是隨機(jī)事件；②拋擲一枚硬幣，正面向上，是隨機(jī)事件；③5張相同的小標(biāo)簽分別標(biāo)有數(shù)字1~5，從中任意抽取1張，抽到0號(hào)簽，是不可能事件；④在紙上畫兩條直線，這兩條直線互相垂直，是隨機(jī)事件.故答案為：①②④.12.答案：15個(gè)解析：設(shè)袋中球的總數(shù)量為n個(gè).由題意得,摸出紅球的概率為..袋中的球共有15個(gè).故答案為:15.13.答案：解析：列表得：31-23-(1,3)(-2,3)1(3,1)-(-2,1)-2(3,-2)(1,-2)-所有等可能的情況有六種，其中兩個(gè)數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的情況有四種，則，故答案為：.14.答案：解析：，由①得：x≤6，由②得：x＞1，∴不等式組的解集為：1＜x≤6，∴整數(shù)解有：2，3，4，5，6；∴它是偶數(shù)的概率是，故答案為：.15.答案：（1）（2）解析：（1）用列表法表示將點(diǎn)數(shù)為和的撲克牌放入A袋，其余撲克牌放入B袋，從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)抽取一張撲克牌，將兩張撲克牌的點(diǎn)數(shù)之和為k的所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：34567891456789102567891011共有種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中兩張撲克牌的點(diǎn)數(shù)之和為8的有2種，所以兩張撲克牌的點(diǎn)數(shù)之和為8的概率，即，故答案為：；（2）當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，A袋中、B袋中各含有4個(gè)數(shù)、5個(gè)數(shù)，此時(shí)共有種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，兩張撲克牌的點(diǎn)數(shù)之和為k出現(xiàn)的次數(shù)最多為4次，因此的最大值為，故答案為：.16.答案：(1)(2)個(gè)(3)解析：(1)由題意可得,從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為；(2)袋中白球的個(gè)數(shù)為個(gè)；(3)從袋中剩余的球中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為.17.答案：（1）見解析（2）1（3）8解析:（1）因?yàn)榭诖醒b有8個(gè)白球和12個(gè)紅球,故隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球是不可能事件.故答案為:不可能（2）因?yàn)榭诖醒b有8個(gè)白球和12個(gè)紅球,“一次性摸出9個(gè)球,摸到的球中至少有一個(gè)紅球”這一事件一定發(fā)生,是必然事件,故概率為1.故答案為:1（3）