2024-2025學(xué)年河南省周口市鹿邑縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河南省周口市鹿邑縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)A={x|x<3}，B={x|x<0，或x>2}，則A∩B=(

)A.(?∞,0) B.(2,3) C.(?∞,0)∪(2,3) D.(?∞,3)2.已知函數(shù)f(x)=1?x,x≤0ax,x>0，若f(1)=f(?1)，則實數(shù)aA.1 B.2 C.3 D.43.已知命題P：?x，y∈(0,3)，x+y<6，則命題P的否定為(

)A.?x，y∈(0,3)，x+y≥6 B.?x，y?(0,3)，x+y≥6

C.?x0，y0?(0,3)，x0+y4.若集合A={a2,a+b,0}，集合B={a,ba,1}，且A.1 B.?1 C.2 D.?25.若不等式ax2+bx+2>0的解集{x|?1<x<2}，則a+b值是A.0 B.?1 C.1 D.26.若不等式ax2?x+a>0對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍為A.a<?12或a>12 B.a>12或a<07.設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f(x)=ex?1.求f(?1)=A.e?1?1 B.1?e?1 C.8.設(shè)a=0.91.1，b=1.10.9，c=A.c>b>a B.c>a>b C.a>c>b D.b>a>c二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知條件P：x2+3x?4<0，Q：a<x<3，若P是Q的充分不必要條件，則實數(shù)a的可能是(

)A.?3 B.?4 C.?5 D.?610.已知函數(shù)f(x)=a?x,x<?1(1?2a)x+3a,x≥?1是R上的增函數(shù)，則實數(shù)aA.4 B.3 C.13 D.11.若正實數(shù)a，b滿足a+b=1，則下列說法正確的是(

)A.ab有最小值14 B.a+b有最大值2

C.1a+2b三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知集合A={x|(x+2)(x?5)>0}，B={x|m≤x<m+1}，且B?(?RA)，則實數(shù)m的取值范圍是

13.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x≥0時，f(x)=x2+x?1，那么當(dāng)x<0時，f(x)14.若函數(shù)f(x)=(12)x,x≤0?x2四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知冪函數(shù)y=x3m?9(m∈N?)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在(0,+∞)上函數(shù)值隨著x的增大而減?。?/p>

(1)求m的值；

(2)若滿足(a+1)16.(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=x?1x．

(1)判斷f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性，并用定義證明；

(2)判斷f(x)的奇偶性，并求f(x)在區(qū)間[?2,?1]上的值域．17.(本小題15分)

已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=x2+x+2．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)>2x+m在區(qū)間[?1,3]上恒成立，求實數(shù)18.(本小題17分)

已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+1．

(1)當(dāng)a=1時，求函數(shù)f(x)在x∈[?2,2]上的最大值與最小值；

(2)若f(x)在x∈[?1,2]上的最大值為4，求實數(shù)19.(本小題17分)

已知函數(shù)f(x)=13x+3．

(1)求f(0)與f(2)，f(?1)與f(3)的值；

(2)由(1)中求得的結(jié)果，猜想f(x)與f(2?x)的關(guān)系并證明你的猜想；

(3)求參考答案1.C

2.B

3.D

4.B

5.A

6.C

7.C

8.A

9.BCD

10.CD

11.BCD

12.[?2,4]

13.f(x)=?x14.(?∞,0)

15.解：(1)由冪函數(shù)y=x3m?9(m∈N?)的圖象關(guān)于y軸對稱，

且在(0,+∞)上函數(shù)值隨x增大而減小，

∴3m?9<0，且為偶數(shù)，m∈N?，

解得m=1．

(2)∵(a+1)2m<(3?2a)2m，

即：(a+1)2<(3?2a)16.解：(1)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增，證明如下：

?x1，x2∈(0,+∞)，且x1<x2，

有f(x1)?f(x2)=(x1?1x1)?(x2?1x2)=(x1?x2)+(1x2?1x1)=x1?x2x1x2(x1x2+1)．

因為x1，x217.解：(1)令t=x+1，

則f(t)=(t?1)2+t?1+2，

即f(t)=t2?t+2，

則f(x)=x2?x+2；

(2)由題意得：x2?x+2>2x+m，

即對于任意的x∈[?1,3]，有x2?3x+2>m恒成立，

m<(x2?3x+2)min，x∈[?1,3]，18.解：(1)當(dāng)a=1時，f(x)=x2+2x+1=(x+1)2，

對稱軸為x=?1，

當(dāng)x∈[?2,2]時，f(x)min=f(?1)=0，f(x)max=f(2)=9；

(2)因為f(x)是開口向上的拋物線，

所以f(?1)和f(2)中必有一個是最大值，

若f(?1)=1?2a+1=2?2a=4，a=?1，19.解：(1)根據(jù)題意，f(x)=13x+3，

則f(0)=130+3=11+3=14，

f(2)=13