江西省九江市四校聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級上期中考試數(shù)學(xué)試題（含解析）

江西省九江市四校聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的倒數(shù)是（）A． B．2024 C． D．2．今年春節(jié)電影《麻辣滾燙》，《飛馳人生2》，《熊出沒．逆轉(zhuǎn)時空》，《第二十條》在網(wǎng)絡(luò)上持續(xù)引發(fā)熱議，根據(jù)國家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)億元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄．其中億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B．C． D．3．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“亮”字所在面相對的面上的漢字是（）A．青 B．春 C．夢 D．想4．下列說法錯誤的是（

）A．的系數(shù)是 B．的系數(shù)是3C．的次數(shù)是4 D．的次數(shù)是45．一個畫家有個棱長為的正方體，他在地面上把它們擺成如圖所示的幾何體，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為（

）A． B． C． D．6．下列結(jié)論：①一個數(shù)跟它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是和0；②若，則；③若，且則；④若是有理數(shù)，則是非負(fù)數(shù)；⑤若，則；其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題7．比較大?。海ㄌ睢啊?、“”或“”）．8．一個棱柱有21條棱，則它是棱柱．9．已知，則．10．若用平面分別截下列幾何體：①三棱柱；②三棱錐；③正方體；④圓錐；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是．(填寫正確的幾何體前的序號)11．已知和是同類項，則代數(shù)式．12．若（均不為0），則的值是．三、解答題13．計算：(1)；(2)．14．先化簡再求值：，其中．15．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：?8，0.161616161…，，0，0.375，，正數(shù)：{___________…}；分?jǐn)?shù)：{_______________…}；非正整數(shù)：{______________…}；負(fù)數(shù)：{___________________…}；有理數(shù)：{__________________…}．16．下面是由11個小正方體搭成的幾何體．請畫出從正面看、從左面看、從上面看的平面圖形．

17．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示

求代數(shù)式18．如圖是一張長方形紙片，長方形的長為，寬為．(1)若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是什么？(2)求將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積．（結(jié)果保留）19．已知互為相反數(shù)，互為負(fù)倒數(shù)，的絕對值為2，求的值．20．出租車司機(jī)老徐某天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西向的大街上運(yùn)營．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍桃老群蟠涡蛴涗浫缦拢▎挝唬呵祝呵螅?1)最后一名乘客送到目的地時，老徐此時距鼓樓多少千米？在鼓樓的什么方向？(2)若每千米平均價格為2元，老徐一下午的營業(yè)額為多少？(3)若每千米耗油升，每升油7元，其他費(fèi)用不計，老徐這個下午賺了多少錢？21．已知：，(1)求的值；(2)若的值與a的取值無關(guān)，求b的值．22．用“※”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b＝，如1※3＝1×＋2×1×3＋1＝16．（1）求3※(－2)的值；（2）若，求※(x※y)的值；（3）若※3=16，則n的值為．23．如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)為原點(diǎn)，且滿足．(1)填空______，______，______；(2)點(diǎn)是數(shù)軸上一個動點(diǎn)，其表示的數(shù)是，當(dāng)時，求；(3)如圖2，為線段上兩點(diǎn)，且滿足，動點(diǎn)從點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)同時出發(fā)，分別以3個單位秒，1個單位/秒的速度沿直線向右運(yùn)動，是否存在某個時刻，點(diǎn)和點(diǎn)相距一個單位？若存在，求此時點(diǎn)表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．參考答案：題號123456答案ABDBCC1．A【分析】題目主要考查倒數(shù)的定義，根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)求解是解題關(guān)鍵．【詳解】解：的倒數(shù)是，故選：A．2．B【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)的方法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)是關(guān)鍵，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：．3．D【分析】根據(jù)正方體表面展開圖相對面之間相隔一個正方形這一特點(diǎn)即可作答．【詳解】在原正方體中，與“亮”字所在面相對的面上的漢字是：想，與“點(diǎn)”字所在面相對的面上的漢字是：春，與“青”字所在面相對的面上的漢字是：夢，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的表面展開圖，準(zhǔn)確的找出每個面的相對面是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】本題考查了單項式和多項式，根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)，多項式的次數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、的系數(shù)是，原說法正確，故本選項不符合題意；B、的系數(shù)是，原說法錯誤，故本選項符合題意C、的次數(shù)是4，原說法正確，故本選項不符合題意；D、的次數(shù)是4，原說法正確，故本選項不符合題意；故選：B．5．C【分析】本題考查幾何體的表面積，涂上顏色的總面積為：從上面看到的面積+四個側(cè)面看到的面積．【詳解】解：根據(jù)分析其表面積，即涂上顏色的面有33個．每個小正方形的面積為，．故先C．6．C【分析】此題考查了有理數(shù)的知識，正確掌握倒數(shù)的意義，絕對值的化簡，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)乘法法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)倒數(shù)的意義，絕對值的化簡，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)乘法法則分別計算并判斷即可．【詳解】解：∵0沒有倒數(shù)，∴①錯誤；∵，∴，∴②錯誤；∵，且，∴，∴，∴，∴③正確；當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴是非負(fù)數(shù)，∴④正確；∵，∴，，，∴，∴⑤正確．綜上分析可知，正確的有3個．故選：C．7．【分析】本題考查實數(shù)比較大小．比較的方法是：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的，其值反而?。驹斀狻拷猓?，，，，故答案為：．8．七【分析】本題主要考查了棱柱的特點(diǎn)，棱柱的總棱數(shù)除以3即為側(cè)棱數(shù)，據(jù)此求出側(cè)棱數(shù)即可得到答案．【詳解】解：一個棱柱有21條棱，則它的側(cè)棱有條，則它是七棱柱，故答案為：七．9．【詳解】解：∵，∴，故答案為：﹣6．10．⑤【分析】當(dāng)截面的角度和方向不同時，球的截面無論什么方向截取圓柱都不會截得三角形．【詳解】解：①用平面截三棱柱時，可以得到三角形截面．②當(dāng)平面平行于三棱錐的任意面時，得到的截面都是三角形．③當(dāng)平面經(jīng)過正方體的三個頂點(diǎn)時，所得到的截面為三角形．④當(dāng)平面沿著母線截圓錐時，可以得到三角形截面．⑤用平面球時，無論什么方向截取圓柱都不會截得三角形．故答案為∶⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是截面的相關(guān)知識，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)系，又與截面的角度和方向有關(guān)．11．【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的乘方及加減，可得答案．【詳解】由和是同類項，得：3+m=2，3n=1m=-1，n=．∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項，掌握同類項的定義是關(guān)鍵．12．1，-1或-3【分析】根據(jù)a+b+c=0以及所求式子，得到a，b，c中兩正一負(fù)或一正兩負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵a+b+c=0，∴a，b，c中兩正一負(fù)或一正兩負(fù)，假設(shè)a＞0，b＞0，c＜0，原式=1+1-1=1，假設(shè)a＞0，b＜0，c＞0，原式=1-1-1=-1，假設(shè)a＜0，b＞0，c＞0，原式=-1-1-1=-3，假設(shè)a＜0，b＜0，c＞0，原式=-1+1+1=1，假設(shè)a＜0，b＞0，c＜0，原式=-1-1+1=-1，假設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，原式=1-1+1=1，故答案為：1，-1或-3．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及絕對值的代數(shù)意義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13．(1)(2)【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算，有理數(shù)的加減計算：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減計算法則求解即可；（2）按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運(yùn)算順序求解即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．14．，【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可得到答案．【詳解】解：，當(dāng)時，原式15．見解析【分析】本題考查了有理數(shù)的性質(zhì)，正確掌握正數(shù)、分?jǐn)?shù)、非正整數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的分類對各數(shù)進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)果．【詳解】解：，，，正數(shù)：{0.161616161…，0.375，，…}；分?jǐn)?shù)：{0.161616161…，，0.375，，…}；非正整數(shù)：{?8，0，…}；負(fù)數(shù)：{?8，，…}；有理數(shù)：{?8，0.161616161…，，0，0.375，…}．16．見解析【分析】本題主要考查從不同方向看幾何體；根據(jù)從不同方向看幾何體作出相應(yīng)圖形即可．【詳解】

17．3【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較大小以及化簡絕對值：先得，再逐一化簡絕對值，運(yùn)用整式的加減混合運(yùn)算合并同類項，即可作答．【詳解】解：根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置，得則18．(1)圓柱；(2)或．【分析】（）若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體是圓柱；據(jù)此即可求解；（）根據(jù)題意可得，圓柱的底面半徑為，高為或底面半徑為，高為，再根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行計算即可解答，本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟練掌握圓柱的特征，以及圓柱的體積計算公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是圓柱；（2）將此長方形紙片繞它的長所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是底面半徑為，高為的圓柱，體積為．將此長方形紙片繞它的寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是底面半徑為，高為的圓柱，體積為，所以將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是或．19．0或【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，負(fù)倒數(shù)和絕對值的定義，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，互為負(fù)倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為負(fù)1，正數(shù)和0的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，據(jù)此求出的值，再代值計算即可得到答案．【詳解】解：∵互為相反數(shù)，互為負(fù)倒數(shù)，的絕對值為2，∴，，∴或．20．(1)最后一名乘客送到目的地時，老徐此時距鼓樓6千米，在鼓樓的東邊；(2)元；(3)老徐這個下午賺了元．【分析】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的實際應(yīng)用，讀懂題意，正確的列出算式，是解題的關(guān)鍵：（1）將所有數(shù)據(jù)相加，根據(jù)和的情況進(jìn)行作答即可；（2）將所有數(shù)據(jù)的絕對值相加，再乘以每千米平均價格，進(jìn)行計算即可；（3）用一下午的營業(yè)額減去耗油的總費(fèi)用，進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）解：（千米）；∴最后一名乘客送到目的地時，老徐此時距鼓樓6千米，在鼓樓的東邊；（2）解：（千米）；（元）；答：老徐一下午的營業(yè)額為元；（3）解：（元）；答：老徐這個下午賺了元．21．(1)(2)【分析】（1）把，代入，根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)的值與a的取值無關(guān)，得出與a的取值無關(guān)，即可得出，求出b的值即可．【詳解】（1）解：，∵，，∴原式；（2）解：∵的值與a的取值無關(guān)，∴與a的取值無關(guān)，即：與a的取值無關(guān)，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號和合并同類項法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計算．22．（1）1；（2）；（3）1.【分析】（1）利用題中所給新運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則計算即可；（2）先利用絕對值和偶次方的非負(fù)性求出x、y的值，再利用新運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則計算即可；（3）利用新運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則列出方程，解方程即可得出n的值.【詳解】（1）（2）∵且∴∴

（3）∵※3=16∴解得：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，利用新定義運(yùn)算的形式出現(xiàn)，難度較大，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則以及絕對值的非負(fù)性是解題根據(jù).23．(1)；；(2)或(3)當(dāng)運(yùn)動5秒或6秒時，點(diǎn)和點(diǎn)相距一個單位，當(dāng)運(yùn)動5秒時，點(diǎn)表示的數(shù)為10，當(dāng)運(yùn)動6秒時，點(diǎn)表示的數(shù)為13【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸知識，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意列方程求解．（1）讀懂題意，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列