第04講 等式與不等式性質(zhì)（含糖水不等式）（解析版）-2025版高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)幫

Page第04講等式與不等式性質(zhì)（含糖水不等式）（6類核心考點(diǎn)精講精練）【備考策略】1.梳理等式的性質(zhì)，理解不等式的概念，掌握不等式的性質(zhì)2.能夠利用不等式的性質(zhì)比較不等式的大小關(guān)系3.能夠利用不等式的關(guān)系表示不等式的范圍4.能利用糖水不等式解決不等式的相關(guān)問(wèn)題知識(shí)講解等式的性質(zhì)性質(zhì)1如果，那么________；性質(zhì)2如果，，那么________；性質(zhì)3如果，那么________；性質(zhì)4如果，那么________；性質(zhì)5如果，，那么________；【答案】比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是用實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)定義的，有：；；另外，若，則有；；.【答案】不等式的基本性質(zhì)：對(duì)稱性：．傳遞性：．可加性：．可積性：①；②．同向可加性：；異向可減性：．同向正數(shù)可乘性；異向異號(hào)可乘性：；異向正數(shù)可除性：．乘方法則：（，）．開方法則：（，）．倒數(shù)法則：；．【答案】糖水不等式及其變形若實(shí)數(shù)a，b，c，滿足，，則_____，eq\f(b,a)_____eq\f(b－m,a－m)，(b－m＞0)；eq\f(a,b)_____eq\f(a＋m,b＋m)；eq\f(a,b)_____eq\f(a－m,b－m)，(b－m＞0)（用不等號(hào)填空）．【答案】＞＞＜對(duì)數(shù)型糖水不等式及其變形(1)設(shè),且,則有(2)設(shè),則有(3)上式的倒數(shù)形式：設(shè),則有考點(diǎn)一、由不等式性質(zhì)判斷式子大小關(guān)系1．（2024·上海楊浦·二模）已知實(shí)數(shù)，，，滿足：，則下列不等式一定正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】舉例說(shuō)明判斷ABD；利用不等式的性質(zhì)推理判斷C.【詳解】對(duì)于ABD，取，滿足，顯然，，，ABD錯(cuò)誤；對(duì)于C，，則，C正確.故選：C2．（2024·廣東廣州·模擬預(yù)測(cè)）下列命題為真命題的是（

）A．若，則 B．若，，則C．若，則 D．若，則【答案】B【分析】由不等式的基本性質(zhì)，賦值法逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】對(duì)于A，可以取，，，此時(shí)，所以A錯(cuò)誤.對(duì)于B：∵，∴，因?yàn)?，所以，故B正確；對(duì)于C：取，時(shí)，則，，，則，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：當(dāng)，時(shí)，，，則，故D錯(cuò)誤；故選：B.1．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知，則下列不等式正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用不等式的性質(zhì)可判斷A項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤，通過(guò)舉反例可說(shuō)明B,C兩項(xiàng)錯(cuò)誤.【詳解】，即，故選項(xiàng)A正確；當(dāng)時(shí)，滿足，但，此時(shí)，，故選項(xiàng)B，C錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，由可得，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選:A．2．（2024·北京豐臺(tái)·二模）若，且，則（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】舉反例即可求解ABC，根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解D.【詳解】由于，取，，，無(wú)法得到，，故AB錯(cuò)誤，取,則，無(wú)法得到，C錯(cuò)誤，由于，則，所以，故選：D考點(diǎn)二、由不等式關(guān)系，求解不等式范圍1．（2023高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知，，求的取值范圍為.【答案】【分析】先利用待定系數(shù)法得到，再利用不等式的性質(zhì)即可得解.【詳解】設(shè)，則，解得，所以，因?yàn)?，，所以，，所以．則的取值范圍為．故答案為：.2．（2024·河北石家莊·二模）若實(shí)數(shù)，且，則的取值范圍是.【答案】【分析】先得到，并根據(jù)得到，從而求出.【詳解】因?yàn)?，故，由得，解得，?故答案為：1．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知，則的取值范圍是，的取值范圍是.【答案】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】因?yàn)?，所?又，所以，所以，即的取值范圍是.因?yàn)樗?，即，所以的取值范圍是答案?2．（23-24高三·安徽·階段練習(xí)）已知，，則的最小值.【答案】4【分析】利用不等式的性質(zhì)求解.【詳解】設(shè)，所以，解得，所以，所以，即，所以的最小值為4，當(dāng)，即時(shí)取得最小值，故答案為:4.3．（2024·浙江·模擬預(yù)測(cè)）已知正數(shù)滿足，則的取值范圍為．【答案】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】正數(shù)、、滿足，，，所以同理：有得到，所以兩式相加：即又,即即．故答案為：考點(diǎn)三、作差法或作商法比較式子大小關(guān)系1．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知實(shí)數(shù)，滿足，求證：.【答案】證明見解析【分析】利用作差法比較大小即可證明.【詳解】，因?yàn)?，所以，所?2．（上海浦東新·階段練習(xí)）設(shè)，比較與的大小【答案】【分析】先判斷兩個(gè)式子的符號(hào)，然后利用作商法與1進(jìn)行比較即可.【詳解】，，，.1．（2024高三·全國(guó)·專題練習(xí)）已知為正實(shí)數(shù)．求證：.【答案】證明見解析【分析】根據(jù)題意，化簡(jiǎn)得到，結(jié)合不等式的性質(zhì)，即可得證.【詳解】證明：因?yàn)?，又因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以.2．若，求證：．【答案】證明見解析【分析】作商法證明不等式.【詳解】證明：∵a>b>0，∴，且．∴作商得：．∴．考點(diǎn)四、由不等式性質(zhì)證明不等式1．（2023高三·全國(guó)·專題練習(xí)）證明命題：“若在中分別為角所對(duì)的邊長(zhǎng)，則”【答案】證明見解析【分析】由作差法證明，再由證明.【詳解】證明：取，因?yàn)椋?，?所以又因?yàn)?，故，所?1．（1）設(shè)，，證明：；（2）設(shè)，，，證明：.【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）根據(jù)作差法證明即可；（2）由于，故，再結(jié)合（1）的結(jié)論易證.【詳解】證明：（1）因?yàn)?，，所以，。所以，故得證；（2）由不等式的性質(zhì)知，，所以，又因?yàn)楦鶕?jù)（1）的結(jié)論可知，，所以.所以.考點(diǎn)五、糖水不等式及其應(yīng)用1．（23-24高三上·河南·階段練習(xí)）已知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假設(shè)全部溶解），糖水變甜了，能恰當(dāng)表示這一事實(shí)的不等式為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意可知：在糖水中加入糖后，糖水濃度變大了，所以糖水變甜了.【詳解】原糖水的濃度為，加入糖后糖水的濃度為，加入糖后糖水濃度變大了，所以.故選：D2．（2023·四川涼山·一模）克糖水中含有克糖，糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量比為，這個(gè)質(zhì)量比決定了糖水的甜度，如果再添加克糖，生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們糖水會(huì)變甜，對(duì)應(yīng)的不等式為(，).若，，，則A． B．C． D．【答案】B【解析】根據(jù)題意當(dāng)，時(shí)成立，得出，用作差法比較得出，即可得出答案.【詳解】解：因?yàn)?，，所以，，根?jù)題意當(dāng)，時(shí)成立，又，所以，即：，又所以，所以，故選：B.【點(diǎn)睛】對(duì)數(shù)運(yùn)算的一般思路：（1）拆：首先利用冪的運(yùn)算把底數(shù)或真數(shù)進(jìn)行變形，化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，使冪的底數(shù)最簡(jiǎn)，然后利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)合并；（2）合：將對(duì)數(shù)式化為同底數(shù)的和、差、倍數(shù)運(yùn)算，然后逆用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為同底對(duì)數(shù)真數(shù)的積、商、冪的運(yùn)算.1．（2023·湖南長(zhǎng)沙·長(zhǎng)郡中學(xué)?？级＃┮阎獙?shí)數(shù)滿足，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．C． D．【法一】由糖水不等式的倒數(shù)形式，,則有:【法二】，故B正確；因?yàn)椋杂?，故A錯(cuò)誤；，故C正確；，故D正確．【答案】BCD2．（23-24高三·福建龍巖·階段練習(xí)）若克不飽和糖水中含有克糖，則糖的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為，這個(gè)質(zhì)量分?jǐn)?shù)決定了糖水的甜度.如果在此糖水中再添加克糖，生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們糖水會(huì)變甜，從而可抽象出不等式（，）數(shù)學(xué)中常稱其為糖水不等式.依據(jù)糖水不等式可判斷與的大?。豪?，試比較的大小（填”<”或”>”或”=”）【答案】<【分析】根據(jù)糖水不等式的知識(shí)求得正確答案.【詳解】依題意.故答案為：考點(diǎn)六、多選題綜合1．（2024·湖南長(zhǎng)沙·二模）設(shè)a，b，c，d為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式正確的有（

）A． B． C． D．【答案】AD【分析】根據(jù)不等式的相關(guān)性質(zhì)可得A,D項(xiàng)正確；通過(guò)舉反例可說(shuō)明B,C項(xiàng)錯(cuò)誤.【詳解】對(duì)于A，由和不等式性質(zhì)可得，故A正確；對(duì)于B，因，若取，，，，則，，所以，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，因，若取，，，，則，，所以，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)?，則，又因則，由不等式的同向皆正可乘性得，，故，故D正確．故選：AD．2．（2024·廣西·二模）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，且，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B．C． D．【答案】AD【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)和已知條件可逐項(xiàng)分析得到答案.【詳解】且，則，，則，A正確；因?yàn)?，，所以，B錯(cuò)誤；因?yàn)?，，，?dāng)時(shí)，，則；當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，，則，故C錯(cuò)誤；因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)由可得，不符合，所以不成立，故，即，D正確.故選：AD1．（2024·福建龍巖·一模）下列命題正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則【答案】AC【分析】對(duì)A和C利用不等式性質(zhì)即可判斷，對(duì)B和D舉反例即可反駁.【詳解】對(duì)A，因?yàn)?，則兩邊同乘得，兩邊同乘得，則，故A正確；對(duì)B，當(dāng)時(shí)，，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，因?yàn)?，則，又因?yàn)?，所以，故C正確；對(duì)D，舉例，則，而，此時(shí)兩者相等，故D錯(cuò)誤.故選：AC.2．（2024·江西·模擬預(yù)測(cè)）已知，則下列不等式一定正確的是（

）A． B． C． D．【答案】ABD【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷可得答案.【詳解】對(duì)于A，因?yàn)?，所以，故A正確；對(duì)于B，因?yàn)椋?，所以，故B正確；對(duì)于C，當(dāng)，，，時(shí)，，故C不正確；對(duì)于D，因?yàn)?，所以，又，所?故D正確.故選：ABD.3．（2024·安徽淮北·一模）已知，，，下列命題為真命題的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】BD【分析】利用舉反例和不等式得性質(zhì)進(jìn)行判斷.【詳解】當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)A可能不成立，例如但是錯(cuò)誤的.因?yàn)楦鶕?jù)不等式性質(zhì)可得正確.因?yàn)椋运约此怨蔆錯(cuò)誤.因?yàn)?，所以，所以正確.故選：BD一、單選題1．（2024·河南·模擬預(yù)測(cè)）“，是“”的（

）A．充分不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【分析】根據(jù)不等性質(zhì)直接判斷.【詳解】由于，的正負(fù)性不確定，由“，”不能推出“”，故充分性不成立；同時(shí)當(dāng)“”時(shí)也不能推出“，”，故必要性也不成立.故選：D.2．（2023·吉林長(zhǎng)春·一模）若，，，且，則下列不等式一定成立的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】利用特殊情形可判斷ABC，根據(jù)不等式性質(zhì)判斷D.【詳解】對(duì)A，當(dāng)時(shí)，不成立，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，當(dāng)時(shí)，不成立，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，當(dāng)時(shí)，不成立，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，由，又，所以，故D正確.故選：D3．（23-24高三上·江蘇揚(yáng)州·階段練習(xí)）設(shè)，，為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】A選項(xiàng)，舉出反例；B選項(xiàng)，作差法比較出大小關(guān)系；CD選項(xiàng)，利用不等式的性質(zhì)得到答案.【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，，因?yàn)?，所以，則，故，，B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，兩邊同乘以得，兩邊同乘以得，故，C正確；D選項(xiàng)，因?yàn)椋?，兩邊同除以得，D錯(cuò)誤.故選：C4．（2023·山東·模擬預(yù)測(cè)）對(duì)于實(shí)數(shù)，，，下列結(jié)論中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，，則【答案】D【分析】由不等式的性質(zhì)逐一判斷．【詳解】解：對(duì)于A：時(shí)，不成立，A錯(cuò)誤；對(duì)于B：若，則，B錯(cuò)誤；對(duì)于C：令，代入不成立，C錯(cuò)誤；對(duì)于D：若，，則，，則，D正確；故選：D．5．（23-24高三上·北京房山·期末）已知，為非零實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】對(duì)A、B、C舉反例即可得，對(duì)D作差計(jì)算即可得.【詳解】對(duì)A：若，則，故錯(cuò)誤；對(duì)B：若，則，故錯(cuò)誤；對(duì)C：若，則，，左右同除，有，故錯(cuò)誤；對(duì)D：由且，為非零實(shí)數(shù)，則，即，故正確.故選：D.6．（2023·廣東·二模）若，則（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用作差法比較大小即可得出正確選項(xiàng).【詳解】因?yàn)?，所?，因?yàn)?，且，所以，所以，所?故.故選：A二、多選題7．（2023·湖南張家界·二模）下列命題正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】BC【分析】舉例說(shuō)明即可判斷AD；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可判斷B；根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)即可判斷C.【詳解】A：若，則，故A錯(cuò)誤；B：若，則，故，兩邊平方，可得，故B正確；C：因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以若，則，故C正確；D：若，不妨設(shè)，，顯然不滿足，故D錯(cuò)誤.故選：BC.三、填空題8．（2023高三·全國(guó)·課后作業(yè)）已知，則的取值范圍是．【答案】【分析】利用不等式的性質(zhì)即可求出的取值范圍.【詳解】由題意，在中，∵，∴，解得：，故答案為：.9．（2023高三·全國(guó)·專題練習(xí)）若,,則的取值范圍是.【答案】【分析】根據(jù)絕對(duì)值定義求范圍,再根據(jù)不等式性質(zhì)求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?所以,又,所以,所以.故答案為:.10．（23-24高三上·海南?？凇ら_學(xué)考試）已知，，則的取值范圍是.【答案】【分析】由得到，相加后得到取值范圍.【詳解】因?yàn)椋?，?故答案為：一、單選題1．（2024·山東聊城·三模）“，且”是“，且”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】根據(jù)題意，利用不等式的基本性質(zhì)，結(jié)合充分、必要條件的判定方法，即可求解.【詳解】若，且，根據(jù)不等式的加法和乘法法則可得，且，即必要性成立；當(dāng)，滿足，且，但是，故充分性不成立，所以“，且”是“，且”的必要不充分條件.故選：B2．（2024·山東濱州·二模）下列命題中，真命題的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】D【分析】由不等式的性質(zhì)可判斷A,B,C，利用基本不等式，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即可判斷D.【詳解】對(duì)于A，由，可得，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，由，，，可得，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，若，且當(dāng)時(shí)，可得為任意值，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，即，故D正確.故選：D.3．（2024·陜西銅川·三模）已知為正實(shí)數(shù)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】根據(jù)題意，利用不等式的基本性質(zhì)，結(jié)合充分、必要條件的判定方法，即可求解.【詳解】若，根據(jù)糖水不等式可得，即充分性成立；若，則，即且，故，即必要性成立，所以“”是“”的充要條件.故選：C.4．（2024·福建福州·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】根據(jù)充要條件的概念即可求解.【詳解】當(dāng)時(shí)，或，則，即充分性成立；當(dāng)時(shí)，，則，即必要性成立；綜上可知，“”是“”的充要條件.故選：C.5．（2024·安徽淮北·二模）已知，下列命題正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則【答案】D【分析】舉反例即可推出A,B,C錯(cuò)誤，D利用反比例函數(shù)單調(diào)性和不等式可加性即可證得.【詳解】當(dāng)時(shí)，，所以A錯(cuò).當(dāng)時(shí)，，所以B錯(cuò).當(dāng)時(shí)，，所以C錯(cuò).若，則，則成立，所以D正確.故選：D6．（2024·北京·三模）已知，且，則（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意，利用不等式的基本性質(zhì)，正切函數(shù)的性質(zhì)，以及指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，逐項(xiàng)判定，即可求解.【詳解】對(duì)于A中，，其中，但的符號(hào)不確定，所以A不正確；對(duì)于B中，例如，此時(shí)，所以B不正確；對(duì)于C中，由函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，因?yàn)?，所以，可得，所以C正確；對(duì)于D中，例如，此時(shí)，所以D不正確.故選：C.7．（2024·四川成都·模擬預(yù)測(cè)）已知，為實(shí)數(shù)，則使得“”成立的一個(gè)必要不充分條件為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用不等式的性質(zhì)、結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)單調(diào)性，充分條件、必要條件的定義判斷即得.【詳解】對(duì)于A，，不能推出，如，反之，則有，即是的既不充分也不必要條件，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，由，得，即，不能推出，反之，則，因此是的必要不充分條件，B正確；對(duì)于C，，是的充分必要條件，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，由，得，反之不能推出，因此是的充分不必要條件，D錯(cuò)誤.故選：B.8．（2024高三下·全國(guó)·專題練習(xí)）記表示這3個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．已知，，都是正實(shí)數(shù)，，則的最小值為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意可得，，所以，即，解不等式即可得到答案.【詳解】因?yàn)?，所以，，所以，所以，即，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為．故選：A二、多選題9．（2024·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）若，則使“”成立的一個(gè)充分條件可以是（

）A． B．C． D．【答案】AD【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合充分條件的定義即可得解.【詳解】對(duì)于A，因?yàn)?，所以，選項(xiàng)A正確；對(duì)于B，滿足，選項(xiàng)錯(cuò)B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)錯(cuò)C錯(cuò)誤；對(duì)于D，，因?yàn)?，所以，選項(xiàng)D正確.故選：AD.10．（2024·安徽合肥·三模）已知實(shí)數(shù)滿足，則（

）A． B．C． D．【答案】BCD【分析】根據(jù)題意，利用作差比較法，結(jié)合不等式的性質(zhì)，可判定A錯(cuò)誤，B正確；令，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性，得到，進(jìn)而判定C正確；結(jié)合在上單調(diào)遞增，可判定D正確．【詳解】對(duì)于A中，由，可得，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于B中，由，則，所以B正確；對(duì)于C中，令，可得，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，因?yàn)?，則，所以，即，所以，所以C正確；對(duì)于D中，由函數(shù)在上單調(diào)遞增，因?yàn)?，則，即，所以，所以D正確．故選：BCD．一、單選題1．（四川·高考真題）若則一定有A． B． C． D．【答案】D【詳解】本題主要考查不等關(guān)系．已知,所以，所以，故．故選2．（浙江·高考真題）設(shè)，是實(shí)數(shù)，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【詳解】本題采用特殊值法：當(dāng)時(shí)，，但，故是不充分條件；當(dāng)時(shí)，，但，故是不必要條件.所以“”是“”的既不充分也不必要條件.故選D.考點(diǎn)：1.充分條件、必要條件；2.不等式的性質(zhì).3．（廣東·高考真題）設(shè)，若，則下列不等式中正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解析】利用賦值法:令排除A,B,C,選D.4．（上海·高考真題）已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是A． B． C． D．【答案】C【詳解】若a<b<0,則a2>b2，A不成立；若B不成立；若a=1，b=2，則,所以D不成立,故選C.5．（北京·高考真題）已知，，，均為實(shí)數(shù)，有下列命題：（1）若，，則；（2）若，，則；（3）若，，則，其中正確命題的個(gè)數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【分析】本題就是，，三個(gè)結(jié)論之間輪