第二章：函數(shù)與基本初等函數(shù)（模塊綜合調(diào)研卷）（A4版-學(xué)生版）-2025版高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)幫

Page第二章：函數(shù)與基本初等函數(shù)（模塊綜合調(diào)研卷）（19題新高考新結(jié)構(gòu)）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）注意事項(xiàng):1.答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試卷草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（

）A． B． C． D．2．已知，則（

）A． B． C． D．3．已知函數(shù)，則下列說(shuō)法不正確的是（

）A．函數(shù)單調(diào)遞增 B．函數(shù)值域?yàn)镃．函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng) D．函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)4．函數(shù)的部分圖象大致為（

）.A． B．C． D．5．若函數(shù)在上單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．6．已知函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．已知，，，則（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)的定義域均為，是奇函數(shù)，且，則（

）A．為奇函數(shù) B．為奇函數(shù) C． D．二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)得0分）9．已知，則下列關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．10．已知函數(shù)，的定義域均為，且滿(mǎn)足，，，則（

）A． B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C． D．11．著名的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷在19世紀(jì)提出了這樣一個(gè)“奇怪的”函數(shù)：定義在上的函數(shù).后來(lái)數(shù)學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)該函數(shù)在其定義域上處處不連續(xù)、處處不可導(dǎo)．根據(jù)該函數(shù)，以下是真命題的有（

）A．B．的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)C．的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)D．存在一個(gè)正三角形，其頂點(diǎn)均在的圖象上三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12．若是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)．13．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為．14．已知冪函數(shù)，若，則a的取值范圍是.四、解答題（本題共5小題，共77分，其中15題13分，16題15分，17題15分，18題17分，19題17分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15．環(huán)保部門(mén)為了研究某池塘里某種植物生長(zhǎng)面積S(單位：)與時(shí)間t(單位：月)之間的關(guān)系，通過(guò)觀察建立了函數(shù)模型，且.已知第一個(gè)月該植物的生長(zhǎng)面積為，第三個(gè)月該植物的生長(zhǎng)面積為.(1)求證：若，則；(2)若該植物的生長(zhǎng)面積達(dá)到100以上，則至少要經(jīng)過(guò)多少個(gè)月？16．已知指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)．(1)求的解析式；(2)若函數(shù)，且在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．17．已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域.(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由.(3)對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．已知函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒有，且當(dāng)時(shí)，，又．(1)判斷的奇偶性并證明；(2)求在區(qū)間的最小值；(3)解關(guān)于的不等式：．19．已知函數(shù)，若對(duì)于其定義域中任意給定的實(shí)數(shù)，都有，就稱(chēng)函數(shù)滿(mǎn)足性質(zhì)．(1)已知，判斷是否滿(mǎn)