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浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。(每小題只有一個(gè)答案正確)1.?dāng)?shù)0是()A.最小整數(shù) B.最小正數(shù) C.最小自然數(shù) D.最小有理數(shù)2.下列圖形中表示北偏東60°的射線是()A.B.C.D.3.2019年10月1日,慶視中華人民共和國(guó)成立70周年閱兵在天安門廣場(chǎng)隆重舉行.此次閱兵是近年規(guī)模最大的一次,共編59個(gè)方(梯)隊(duì)和聯(lián)合軍樂團(tuán),總規(guī)模約15000人,則15000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A. B. C. D.4.把一條彎曲的公路改成直道,可以縮短路程,這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是()A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短 D.兩點(diǎn)之間直線最短5.已知,則的余角是()A. B. C. D.6.把方程的分母化為整數(shù),正確的是()A. B.C. D.7.在中,用數(shù)字4替換其中的一個(gè)非0數(shù)字后,使所得的數(shù)最大,則被替換的數(shù)字是()A.1 B.3 C.6 D.88.張老師有一批屯冊(cè)準(zhǔn)備分給苦干個(gè)小朋友,如果每3人分到一本,那么還剩2本;如果每2人分到一本,那么還有9人沒有分到.設(shè)小朋友的人數(shù)為人,則可以列出方程是()A.B.C.D.9.在一個(gè)無蓋的正方體玻璃容器內(nèi)裝了一些水,把容器按不同方式傾斜一點(diǎn),容器內(nèi)水面的形狀不可能是()A. B. C. D.10.以下結(jié)論:①單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是4;②化簡(jiǎn)代數(shù)式:;③在,0,,,,中,整式有4個(gè);④的平方根可以表示為:.正確的有()個(gè).A.0 B.1 C.2 D.311.如圖,點(diǎn)、、順次在直線上,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn).若想求出的長(zhǎng)度,則只需條件()A. B. C. D.12.任意大于1的正整數(shù)的三次冪均可“分裂”成個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和.如:,,.……,若的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是119,則()A.10 B.11 C.12 D.13二、填空題13.近似數(shù)3.60×105精確到____位14.絕對(duì)值小于的整數(shù)有__________個(gè).15.__________.16.拿一張長(zhǎng)方形紙片,按圖中所示的方法折疊一角,得到折痕EF,如果,則______.17.若是關(guān)于的三次二項(xiàng)式,則____________________.18.如圖,四張大小不一的四方形紙片分別放置于矩形的四個(gè)角落,其中①和②紙片既不重疊也無空隙.已知矩形的周長(zhǎng)為,陰影部分的周長(zhǎng)為那么以下四個(gè)正方形中__________號(hào)正方形的邊長(zhǎng)可以直接用、表示,結(jié)果為__________.三、解答題19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并把這些數(shù)按從小到大順序進(jìn)行排列,用“”連接:,,,0,,20.解方程:(1)(2)21.根據(jù)下列語句,畫出圖形.如圖,已知平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)、、、,共中任意三點(diǎn)都不在同一直線上.①畫直線;②連接、,相交于點(diǎn);③畫射線、,交于點(diǎn);④過點(diǎn)作所在直線的垂線段,垂足為點(diǎn)22.已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn),是直角,平分.(1)如圖,若,求的度數(shù);(2)在圖中,若,則_________________(用含的代數(shù)式表示)23.設(shè),(1)求;(2)已知,求的值.24.生態(tài)公園計(jì)劃在園內(nèi)的坡地上造一片有、兩種樹的混合林,需要購(gòu)買這兩種樹苗2000棵,種植、兩種樹苗的相關(guān)信息如下表:品名單價(jià)(元/棵)栽樹勞務(wù)費(fèi)(元/棵)成活率253304設(shè)購(gòu)買種樹苗棵,解答下列問題:(1)購(gòu)買的種樹苗的數(shù)量為_______棵(含的代數(shù)式表示);(2)請(qǐng)用含的代數(shù)式表示造這片林的總費(fèi)用;(3)假設(shè)這批樹苗種植后成活1960棵,則造這片林的總費(fèi)用需多少元?25.如圖,數(shù)軸上有、、、四個(gè)點(diǎn),分別對(duì)應(yīng),,,四個(gè)數(shù),其中,,與互為相反數(shù),(1)求,的值;(2)若線段以每秒3個(gè)單位的速度,向右勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)_______時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)重合,當(dāng)_______時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)重合;(3)若線段以每秒3個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí),線段以每秒2個(gè)單位的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),則線段從開始運(yùn)動(dòng)到完全通過所需時(shí)間多少秒?(4)在(3)的條件下,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的右側(cè)時(shí),是否存在時(shí)間,使點(diǎn)與點(diǎn)的距離是點(diǎn)與點(diǎn)的距離的4倍?若存在,請(qǐng)求出值,若不存在,請(qǐng)說明理由.參考答案1.C【解析】根據(jù)自然數(shù)的意義、正數(shù)的意義、有理數(shù)的意義,可得答案.【詳解】A、沒有最小整數(shù),故A錯(cuò)誤;B、0不是正數(shù),故B錯(cuò)誤;C、0是最小的自然數(shù),故C正確;D、沒有最小的有理數(shù),故D錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù),利用了有理數(shù)的意義,題目較為簡(jiǎn)單.2.A【分析】根據(jù)方位角的定義判斷即可.【詳解】A.表示北偏東60°,故A符合題意;B.表示北偏東30°,故B不符合題意;C.表示南偏西60°,故C不符合題意;D.表示南偏東60°,故D不符合題意;故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是方位角的定義,解決此題的關(guān)鍵是注意方向和角度的觀察.3.C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】將15000用科學(xué)記數(shù)法表示為:.故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4.A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可.【詳解】解:把一條彎曲的公路改成直道,可以縮短路程,這其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)之間線段最短,故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短.5.A【分析】利用兩角互余的定義,進(jìn)行計(jì)算.【詳解】∠1的余角=90°?∠1=90°?75°=15°.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了兩角互余的定義.牢固掌握兩角互余的定義,發(fā)現(xiàn)隱含條件:兩角之和是90°,并能熟練運(yùn)用.6.D【分析】已知方程變形得到結(jié)果,即可做出判斷.【詳解】把方程的分母化為整數(shù),為:故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.7.C【分析】先用4替換該數(shù)中任一不等于0的數(shù),再根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行解答即可.【詳解】若使所得數(shù)最大,則替換后的數(shù)的絕對(duì)值應(yīng)最小,當(dāng)4替換3時(shí)所得數(shù)為:?0.4168;當(dāng)4替換1時(shí)所得數(shù)為:?0.3468;當(dāng)4替換6時(shí)所得數(shù)為:?0.3148;當(dāng)4替換8時(shí)所得數(shù)為:?0.3164;∵0.4168>0.3468>0.3164>0.3148,∴?0.4168<?0.3468<?0.3164<?0.3148,∴?0.3148最大,∴被替換的數(shù)字是6.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,解答此題的關(guān)鍵是熟知兩負(fù)數(shù)比較大小時(shí),絕對(duì)值大的反而?。?.B【分析】首先根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系:三人一本時(shí)的圖書的數(shù)量=兩人一本時(shí)的圖書的數(shù)量,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】∵3人一本時(shí)的圖書數(shù)量為()本,2人一本時(shí)的圖書數(shù)量為,∴根據(jù)其相等關(guān)系可以得到方程為:.故選:B.【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱蔽,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.9.D【分析】根據(jù)正方體的截面性質(zhì)判斷即可.【詳解】在一個(gè)正方體的玻璃容器內(nèi)裝了一些水,把容器按不同方式傾斜,容器內(nèi)水面的形狀可能是三角形,四邊形,五邊形,不可能是六邊形,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形,弄清正方體截面的特征是解本題的關(guān)鍵.10.B【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)依次判斷即可求解.【詳解】①單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是3,故錯(cuò)誤;②化簡(jiǎn)代數(shù)式:,故錯(cuò)誤;③在,0,,,,中,整式有0,,,,共4個(gè),正確;④的平方根可以表示為:±,故錯(cuò)誤;正確的有1個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知代數(shù)式的次數(shù)、系數(shù)的定義、去括號(hào)的方法、整式的判斷及平方根的性質(zhì).11.A【分析】根據(jù)點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn),可知:MN=MC?NC=AC?BC=(AC?BC)=AB,繼而即可得出答案.【詳解】根據(jù)點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn),可知:MN=MC?NC=AC?BC=(AC?BC)=AB,∴只要已知AB即可.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長(zhǎng)短的知識(shí),注意理解線段的中點(diǎn)的概念.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12.B【分析】觀察規(guī)律,分裂成的數(shù)都是奇數(shù),且第一個(gè)數(shù)是底數(shù)乘以與底數(shù)相鄰的前一個(gè)數(shù)的積再加上1,奇數(shù)的個(gè)數(shù)等于底數(shù),然后找出119所在的奇數(shù)的范圍,即可得解.【詳解】,,.……∴m3分裂后的第一個(gè)數(shù)是m(m?1)+1,共有m個(gè)奇數(shù),∵11×(11?1)+1=111,∴奇數(shù)119是底數(shù)為11的數(shù)的立方分裂后的5個(gè)奇數(shù),∴m=11,故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查,找出分裂后的第一個(gè)奇數(shù)與底數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.13.千【分析】近似數(shù)精確到哪一位,應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位.【詳解】解:因?yàn)?所在的數(shù)位是千位,所以3.60×105精確到千位.故答案是:千.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字,對(duì)于用科學(xué)記表示的數(shù),有效數(shù)字的計(jì)算方法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握近似數(shù)精確數(shù)位的求解方法.14.13【分析】先估算的大小,再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵6<<7∴絕對(duì)值小于的整數(shù)有±6,±5,±4,±3,±2,±1,0,共13個(gè)故填:13.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算,解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的估算方法.15.5【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求解.【詳解】故填:5.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).16.108°【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出∠DFE=∠EFD’,進(jìn)而求出∠DFA的度數(shù)即可.解:由折疊的性質(zhì)可得:∠DFE=∠EFD’=36°,∴∠DFD’=∠DFE+∠EFD’=72°,∴∠DFA=180°-72°=108°.故答案為108°.此題主要考查了翻折變換的性質(zhì),根據(jù)已知得出∠DFE=∠EFD’的度數(shù)是解題關(guān)鍵.17.31【分析】根據(jù)一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式,次數(shù)是b,那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式可得m=3,n?1=0,再解即可.【詳解】由題意得:m=3,n?1=0解得:m=3,n=1,故答案為:3,1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式,關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式定義.18.②【分析】先表示出陰影部分所有豎直的邊長(zhǎng)之和和所有水平的邊長(zhǎng)之和,再表示出陰影部分的周長(zhǎng),然后進(jìn)行整理即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意得:陰影部分所有豎直的邊長(zhǎng)之和=AB+CD,所有水平的邊長(zhǎng)之和=(AD?②的邊長(zhǎng))+(BC?②的邊長(zhǎng)),則陰影部分的周長(zhǎng)=(AB+CD+BC+AD)?②的邊長(zhǎng)×2=矩形ABCD的周長(zhǎng)?②的邊長(zhǎng)×2=b即a-②的邊長(zhǎng)×2=b故②的邊長(zhǎng)=故填:②,.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式,根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)出所求的答案是解題的關(guān)鍵.19.詳見解析.【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可在熟知上表示,故可求解.【詳解】∵=-4,=4,=-3,=3∴在數(shù)軸上表示下列各數(shù)如下:【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸,解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).20.(1);(2)【分析】(1)方程去括號(hào)后,移項(xiàng)合并,將x系數(shù)化為1,即可求出解;(2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】(1)(2)【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.21.詳見解析【分析】(1)根據(jù)直線、線段的定義即可解決問題;(2)根據(jù)線段的性質(zhì)即可解決問題;(3)根據(jù)射線的定義即可解決問題;(4)根據(jù)垂線段的作法即可求解.【詳解】①畫直線;②連接、,相交于點(diǎn);③畫射線、,交于點(diǎn).④過點(diǎn)作所在直線的垂線段,垂足為點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖、直線、線段、射線的定義等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,屬于中考常考題型.22.(1)20°;(2).【分析】(1)先求得∠BOC,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠COE,根據(jù)余角的性質(zhì)得出∠DOE的度數(shù);(2)把數(shù)字換成希臘字母表示,同(1)的方法即可得出∠DOE的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示).【詳解】(1)∵∴∵平分∴∵∴(2)若∴∵平分∴∵∴【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義,是基礎(chǔ)題,難度不大,掌握各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23.(1);(2)-21.【分析】(1)將A和B的式子代入B?2A,去括號(hào)合并可得出答案.(2)把,代入(1)即可求解.【詳解】解(1)(2)當(dāng),時(shí),原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算,比較簡(jiǎn)單,注意在計(jì)算時(shí)要細(xì)心.24.(1);(2)-6x+68000;(3)造這片林的總費(fèi)用需65000元.【分析】(1)A種樹苗為x棵時(shí),B種樹苗為(2000?x)棵;(2)根據(jù)題意A、B兩棵樹栽種的單價(jià)容易寫出函數(shù)關(guān)系式;(3)根據(jù)題意,成活1960棵,即0.95x+0.99(2000?x)=1960,可計(jì)算出此時(shí)x的值,再代入(1)中的函數(shù)關(guān)系式中就可計(jì)算出總費(fèi)用.【詳解】(1)設(shè)購(gòu)買A種樹苗x棵,則購(gòu)買的B種樹苗的數(shù)量為(2000?x)棵,故答案為:(2000?x);(2)y=(25+3)x+(30+4)(2000?x),=?6x+680
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