全等三角形判定二（SSS）（提高）鞏固練習(xí)

【鞏固練習(xí)】一、選擇題1．如圖，已知AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，結(jié)論：①AD⊥BC；②AD平分∠BAC；③∠B＝∠C；④△ABC是等邊三角形其中正確的是（）．A.①②B.②③C.①②③D.③④2．如圖，是的中線，、分別是和延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連接、，下列說(shuō)法：①；②和的面積相等；③；④≌，其中正確的有（）．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3．AD為△ABC中BC邊上的中線，若AB＝2，AC＝4，則AD的范圍是()A.AD＜6 B.AD＞2 C.2＜AD＜6 D.1＜AD＜34．如圖，AB＝DC，AD＝BC，E、F是DB上兩點(diǎn)，且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，則∠BCF＝（）．A.150°B.40°C.80°D.90°5．如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法，在用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)D，E．分別以D，E為圓心，以大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C．作射線OC．則OC就是∠AOB的平分線．A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．如圖，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝∠C，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，并且BD＝CE，BE＝CF，則∠DEF等于（）A.50°B.60°C.65°D.70°二、填空題7．如圖，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，則∠DCB＝_________.8．如圖，△ABC中，H是高AD、BE的交點(diǎn)，且BH＝AC，則∠ABC＝________.9．如圖，已知AE＝AF，AB＝AC，若用“SAS”證明△AEC≌AFB，還需要條件.10．如圖，已知B、E、F、C在同一直線上，BF=CE，AF=DE，則添加條件，可以判斷△ABF≌△DCE．11．如圖所示，BE⊥AC于點(diǎn)D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，則∠E＝°.12．如圖，△ABC≌△FDE，∠C＝40°，∠F＝110°，則∠B等于.三、解答題13．雨傘的中截面如圖所示，傘骨AB=AC，支撐桿OE=OF，AE=AB，AF=AC，當(dāng)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開(kāi)閉，問(wèn)雨傘開(kāi)閉過(guò)程中，∠BAD與∠CAD有何關(guān)系？說(shuō)明理由．14．如圖,B＝C,BD＝CE,CD＝BF.求證:EDF＝90－A15．已知：如圖，BE、CF是△ABC的高，且BP＝AC，CQ＝AB，求證：AP⊥AQ.【答案與解析】一.選擇題1．【答案】C【解析】由SSS證全等可得①②③是正確的.2．【答案】Ｄ；3．【答案】D；【解析】用倍長(zhǎng)中線法；4．【答案】D；【解析】證△ABE≌△CDF，△ADE≌△BCF；5．【答案】A；【解析】解：如圖，連接EC、DC．根據(jù)作圖的過(guò)程知，在△EOC與△DOC中，，△EOC≌△DOC（SSS）．故選A．6．【答案】C；【解析】證△DBE≌△ECF，∠DEF＝180°－∠DEB－∠FEC＝180°－∠DEB－∠BDE＝∠B＝＝65°.二.填空題7．【答案】66°；【解析】可由SSS證明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝，所以∠DCB＝∠ABC＝25°＋41°＝66°8．【答案】45°；【解析】Rt△BDH≌Rt△ADC，BD＝AD.9．【答案】∠EAB＝∠FAC；【解析】答案不唯一.10【答案】AB=DC（或∠AFB=∠DEC）；【解析】解：由條件可再添加AB=DC，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SSS），也可添加∠AFB=∠DEC，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SAS），故答案為：AB=DC（或∠AFB=∠DEC）．11【答案】27；【解析】可證△ADB≌△CDB≌△CDE.12.【答案】30°；【解析】∠C＝∠E，∠B＝∠FDE＝180°－110°－40°＝30°.三.解答題13．【解析】解：∠BAD=∠CAD，理由：∵AB=AC，AE=AB，AF=AC，∴AE=AF，在△AEO和△AFO中∵，∴△AEO≌△AFO（SSS），∴∠BAD=∠CAD．14．【解析】證明：在△ABC中，∠B＝∠C，∴∠B＝90∠A在△DBF和△ECD中∴△DBF≌△ECD（SAS）∴∠BFD＝∠CDE∴∠EDF＝180°－∠BDF－∠CDE＝180°－（∠BDF＋∠BFD）＝∠B＝90－∠A.15．【解析】證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB（已知）∴∠ACF＋∠BAC＝90°，∠ABE＋∠BAC＝90°，（三角形內(nèi)角和定理）∠ACF＝∠ABE（等式性質(zhì)）在△