5.2功 功率 機(jī)械效率計(jì)算（解析版）

2024年中考物理核心素養(yǎng)提升5.3功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算【公式梳理】一、基本公式物理量公式功（W）W=Fs（F-力，單位：N。s-沿力的方向移動(dòng)的距離，單位：m）W=Fvt（v-物體在力的方向上運(yùn)動(dòng)的速度，單位：m/s。t-物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，單位：s）功率（P）P=WtP=Fv（F-物體受到的力，單位：N。v-物體沿力的方向運(yùn)動(dòng)的速度，單位：m/s）機(jī)械效率（η）η=W有用W總×100%（W有用二、滑輪組的機(jī)械效率計(jì)算相關(guān)公式所求物理量滑輪組豎直提升重物滑輪組水平拖動(dòng)重物有用功（W有）W有=G物h（G物-物體的重力；h-物體上升的高度）W有=fs(f-物體與地面的摩擦力；S-物體移動(dòng)的距離)總功（W總）W總=Fs(F-拉力；S-拉力移動(dòng)的距離)W總=Fs拉(F-拉力；S拉-拉力移動(dòng)的距離)功率(P)P=FV(V-速度，單位：m/s)機(jī)械效率(η)η=W有W總=G物η=W有W總?cè)⑿泵娴臋C(jī)械效率問題1.有用功：W有用=Gh（G-物體的重力，單位：N。h-物體豎直上升的高度，單位：m）2.總功：W總=Fs（F-沿斜面的拉力，單位：N。s-斜面長(zhǎng)，單位：m）3.額外功：W額=W總-W有用4.斜面的摩擦力：f=W5.斜面的機(jī)械效率：η=W有用W總【中考題賞析】【例1】【2023遂寧】我國電動(dòng)汽車多項(xiàng)技術(shù)已領(lǐng)跑世界。某型號(hào)的國產(chǎn)電動(dòng)汽車所用電池電壓400V，滿電時(shí)能存儲(chǔ)80kW·h的能量，電池剩余20%的能量時(shí)需要充電(避免損傷電池)。如圖，小紅駕駛該型號(hào)車攜家人出行發(fā)現(xiàn)：汽車在高速公路上通過A處時(shí)儀表顯示電池剩余95%的能量，汽車以108km/h的速度勻速直線行駛30min到達(dá)B處時(shí)，儀表顯示電池剩余82.5%的能量。已知全車總質(zhì)量為2t，汽車在該路段受到的阻力是車重的0.03倍，請(qǐng)計(jì)算該車通過這段高速路時(shí)的以下各量：（g=10N/kg）（1）汽車行駛的路程為多少km？（2）汽車受到的牽引力是多大？（3）汽車的能量轉(zhuǎn)換效率多大？【分析與解答】（1）30min=0.5h。汽車行駛的路程s=vt=108km/h×0.5h=54km=5.4×104m=54km。汽車的重力G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N。汽車在水平方向受力平衡，汽車受到的牽引力F=f=nG=0.03×2×104N=600N。（3）這段路程汽車牽引力做的功W=Fs=600N×5.4×104m=3.24×107J。這段路程消耗的電能：W1=ηW總=（95%-82.5%）×80kW·h=10kW·h=3.6×107J；汽車的能量轉(zhuǎn)換效率：η1=WW1×100%=【答案】（1）54km（2）600N（3）90%【例2】【2023重慶B】如圖所示，是小智同學(xué)在勞動(dòng)實(shí)踐基地體驗(yàn)的場(chǎng)景。他用的拉力將重的重物勻速提升，用時(shí)，此過程中重物上升的速度為______，滑輪組的機(jī)械效率為______。【分析與解答】此過程中重物上升的速度：v=st=2m滑輪組的動(dòng)滑輪繞2段繩，滑輪組的機(jī)械效率為：η=W有用W總×100%=GhFs×100%=GhF×2h【答案】0.275%【中考真題精選精練】1.【2023衡陽】用如圖所示的電動(dòng)起重機(jī)將6000N的重物勻速提升了4m，電動(dòng)機(jī)的功率為5000W，此過程用時(shí)10s。下列說法正確的是（）A.起重機(jī)對(duì)重物做的有用功是B.起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)做的總功是C.起重機(jī)的機(jī)械效率是48%D.若減小動(dòng)滑輪的重力，起重機(jī)的機(jī)械效率將變小【答案】C【解析】．起重機(jī)對(duì)重物做的有用功：W有=Gh=6000N×4m=2.4×104J，A錯(cuò)。B．起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)做的總功：W總=Pt=5000W×10s=5×104J，B錯(cuò)。C．起重機(jī)的機(jī)械效率：η=W有用W總×100%=2.4×104D．提升同一物體時(shí)，減小動(dòng)滑輪的重力，則所做的有用功相同，額外功減小，總功減小，由公式η=W有用W總×100%可知2.【2023無錫】如圖所示，是安裝在某種塔式起重機(jī)吊臂一側(cè)的滑輪組，某次勻速起吊600kg的物體時(shí)，上升5m，用時(shí)15s，滑輪組的機(jī)械效率是80%，則所做有用功是_______________J，總功是_______________J，拉力F的功率是_______________W。（g取10N/kg）【答案】3×1043.75×1042.5×103【解析】物體的重力G=mg=600kg×10N/kg=6000N，滑輪組所做有用功：W有=Gh=6000N×5m=3×104J。由η=W有用W總×100%得，滑輪組所做總功：W總=W有用η=拉力F的功率：P=W總t=3.75×104J3.【2023瀘州】小聰探究斜面的機(jī)械效率時(shí)，將粗糙程度均勻的長(zhǎng)木板用支架支撐構(gòu)成斜面，如圖所示。用刻度尺量出斜面底端A點(diǎn)到斜面上B點(diǎn)的距離L為80cm，B點(diǎn)距水平地面高度h為20cm。沿斜面向上用0.8N的拉力F將重為2N的木塊勻速拉到B點(diǎn)，用時(shí)2s，則這段過程中拉力F做功的功率P=_________W，斜面的機(jī)械效率η=_________%，木塊在該斜面上受到的滑動(dòng)摩擦力f=________N?！敬鸢浮?.3262.50.3【解析】斜面的長(zhǎng)度L=80cm=08m，拉力做的總功W總=FL=0.8N×0.8m=0.64J，拉力做功功率：P=W總t=斜面的高度h=20cm=0.2m，拉力做的有用功W有用=Gh=2N×0.2m=0.4J，斜面的機(jī)械效率：η=W有用W總×克服滑動(dòng)摩擦力做的額外功W額=W總-W有用=0.64J-0.4J=0.24J，由W額=fL可得物體受到的滑動(dòng)摩擦力：f=W額L=4.【2023連云港】重450N的箱子，在20N水平推力的作用下，沿水平路面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，地面對(duì)箱子的支持力大小為__________N，箱子受到的阻力大小為________N。如果用如圖所示的滑輪組勻速提升該箱子，拉力F=250N，滑輪組的機(jī)械效率為____________。箱子以0.1m/s的速度勻速上升的過程中，拉力的功率為__________W?！敬鸢浮?502090%50【解析】箱子放在水平地面上時(shí)，箱子受到的重力與地面對(duì)箱子的支持力大小相等，方向相反，都作用在箱子上，而且作用在同一條直線上，所以箱子受到的重力與地面對(duì)箱子的支持力是一對(duì)平衡力，故地面對(duì)箱子的支持力大小為：F支=G=450N。箱子勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，箱子受到的阻力等于推力，所以箱子受到的阻力大小為：f=F推=20N?；喗M的機(jī)械效率：η=W有用W總×100%=GhFs×100%=GhF×2h拉力端移動(dòng)速度v=2×0.1m/s=0.2m/s，由P=Wt=Fst=Fv，可得，拉力做功的功率5.【2023內(nèi)江】如圖所示，將重力為10N的物體沿斜面向上從底端勻速拉到頂端。若斜面長(zhǎng)L為1m，斜面高h(yuǎn)為0.3m，拉力F為4N，拉力的功率為2W，則此過程中，斜面的機(jī)械效率是________%，物體從斜面底端運(yùn)動(dòng)到斜面頂端所用的時(shí)間是_______s?！敬鸢浮?52【解析】拉動(dòng)物體所做的有用功為：W有用=Gh=10N×0.3m=3J，總功為：W總=FL=4N×1m=4J，斜面的機(jī)械效率是：η=W有用W總×100%=根據(jù)：P=Wt=FLt可得，物體從斜面底端運(yùn)動(dòng)到斜面頂端所用的時(shí)間是：t=FsP6.【2023益陽】早在3000年前我們的祖先就設(shè)計(jì)了結(jié)構(gòu)很合理的轆轤，通常用于從井中提水。如圖所示是古代民間的提水設(shè)施轆轤，由轆轤頭、支架、井繩、水桶等部分構(gòu)成。某次取水時(shí)井繩拉著質(zhì)量為10kg的水緩慢上升了4m，水桶的質(zhì)量為1kg，在這一過程中，人做的總功為500J，g取10N/kg。求此次取水的過程中（1）人做的有用功為多少？（2）轆轤的機(jī)械效率多大？（3）人克服井繩重力與摩擦阻力做的功是多少？【答案】（1）400J（2）80%（3）60J【解析】（1）根據(jù)題意，人做的有用功為：W有用=Fs=mgh=10kg×10N/kg×4m=400J。（2）根據(jù)題意可知：η=W有用W總×100%=（3）根據(jù)題意可知：W額=W總-W有用=500J-400J=100J，克服水斗做的功為：W斗=Gh=mgh=1kg×10N/kg×4m=40J?？朔K重力及摩擦力做的功為：W=W額-W斗=100J-40J=60J。7.【2023長(zhǎng)沙】如圖，小明用一個(gè)動(dòng)滑輪和幾個(gè)相同的杠鈴片自制了一個(gè)健身器，已知?jiǎng)踊喌馁|(zhì)量為5kg，每個(gè)杠鈴片的質(zhì)量為10kg。不計(jì)繩重和摩擦，g取10N/kg，小明通過握桿豎直向上勻速拉動(dòng)繩子提升杠鈴片的過程中，求：（1）杠鈴片在0.5s內(nèi)上升0.2m，杠鈴片的速度；（2）動(dòng)滑輪下掛著兩個(gè)杠鈴片，握桿對(duì)繩子拉力的大?。唬?）動(dòng)滑輪下掛著四個(gè)杠鈴片，杠鈴片上升了0.1m，在此過程中握桿對(duì)繩子的拉力做的功?！敬鸢浮浚?）0.4m/s（2）125N（3）45J【解析】（1）杠鈴片上升的速度：v=st=ht=（2）由圖可知：動(dòng)滑輪由兩段繩子承擔(dān)，即n=2,當(dāng)動(dòng)滑輪下掛兩個(gè)杠鈴片，不計(jì)繩重和摩擦，握桿對(duì)繩子的拉力：F=G動(dòng)+G鈴n（3）動(dòng)滑輪下掛著四個(gè)杠鈴片，拉力所做的功：W=F′s′=G總s'2=G總×2h8.【2023內(nèi)江】如圖是當(dāng)今世界上最新研發(fā)的“偵探獵犬”超音速汽車，最大車速能達(dá)到1.6×103km/h，它創(chuàng)造了短期內(nèi)無法超越的世界紀(jì)錄。在某次測(cè)試中，該超音速汽車以1.26×103km/h的速度在水平軌道上勻速直線行駛時(shí)，汽車受到水平方向的阻力為1.8×105N，求在這次測(cè)試中：（1）汽車受到水平方向的牽引力；（2）汽車牽引力的功率?！敬鸢浮浚?）1.8×105N（2）6.3×107W【解析】（1）由題意可知：超音速汽車在水平軌道上勻速直線行駛時(shí)，處于平衡狀態(tài)，受到平衡力作用，因此汽車在水平方向上受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，大小相等，則汽車受到水平方向的牽引力為：F=f=1.8×105N。（2）汽車的速度為：v=1.26×103km/h=350m/s，根據(jù)P=Wt=Fst=FvP=Fv=1.8×105N×350m/s=6.3×107W。9.【2023荊州】以“‘荊歌’鐵馬，奔向未來”為主題的2023荊州馬拉松3月