滬教版數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期知識(shí)復(fù)習(xí)附帶習(xí)題

七上綜合復(fù)習(xí)知識(shí)回顧一、整式：（要求學(xué)生自己說(shuō)出能記住的知識(shí)點(diǎn)，及做這一類(lèi)題目注意事項(xiàng)）代數(shù)式；代數(shù)式的值用運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式。求代數(shù)式的值一般會(huì)有直接代人、整體代人、降次三種，難度依次增加。單項(xiàng)式；多項(xiàng)式弄明白什么是單項(xiàng)式，含有加減符號(hào)的也有可能是單項(xiàng)式，理解系數(shù)和次數(shù)；多項(xiàng)式多注意的是最高次的項(xiàng)的次數(shù)為整個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，有時(shí)候會(huì)同時(shí)含有幾個(gè)次數(shù)相同的項(xiàng)，所以問(wèn)系數(shù)時(shí)答案就不能遺漏，不存在的項(xiàng)記作系數(shù)為0，多項(xiàng)式的命名注意不能用數(shù)字，運(yùn)算后要按照某個(gè)字母降冪或升冪排列，做整式的運(yùn)算時(shí)更要注意。整式的加減幾個(gè)多項(xiàng)式相加，最高次的次數(shù)不會(huì)增加，最多不變，但是項(xiàng)數(shù)有可能會(huì)變，多項(xiàng)式相加結(jié)果不一定是多項(xiàng)式，可以是單項(xiàng)式。比如兩個(gè)五次多項(xiàng)式相加，判斷結(jié)果，結(jié)果是次數(shù)不高于5的整式。做整式減法時(shí)，要注意變號(hào)，可以先加個(gè)括號(hào)，然后再去括號(hào)。整式的乘法①有三個(gè)關(guān)于冪的公式：②先用一個(gè)整式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)整式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，如果有同類(lèi)項(xiàng)，要合并同類(lèi)項(xiàng)。③兩個(gè)乘法公式要明白這兩個(gè)公式的區(qū)別。如平方差：兩數(shù)和與兩數(shù)差之積前者看成-b和a兩數(shù)，后者-a和b兩數(shù)。完全平方公式也是比較?？嫉?，一個(gè)三項(xiàng)式能配成完全平方形式，往往會(huì)有兩種情況，不要遺漏因式分解把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式。這一塊是整式的重點(diǎn)，要熟練掌握四種解法，學(xué)有余力的同學(xué)還要熟悉雙十字法、換元法、拆添項(xiàng)、因式定理、待定系數(shù)法等等。整式的除法①.同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減。即：（、是正整數(shù)，且）任何不等于零的數(shù)的零次冪為1。即：.②．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。分式1.分式的概念：設(shè)A、B表示兩個(gè)整式．如果B中含有字母，式子就叫做分式。注意分母B的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義。但是做題時(shí)經(jīng)常會(huì)忽略，有時(shí)題目不止一個(gè)分母。分式的值為0條件：A=0且B≠0。分子與分母沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式。

2.分式的基本性質(zhì)（M為不等于零的整式）3．分式的運(yùn)算最簡(jiǎn)公分母：(1)最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

(2)最簡(jiǎn)公分母的字母，取各分母所有字母因式的最高次冪的積。(分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類(lèi)似)。(異分母相加，先通分)；但是好多題目還需要?jiǎng)e的方法：逐項(xiàng)通分、裂項(xiàng)、換元法、化成整式加最簡(jiǎn)分式形式……

4.分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

解分式方程的關(guān)鍵是去分母,即方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，繼而求解。分式方程的增根問(wèn)題

(1)增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會(huì)出現(xiàn)不適合原方程的根---增根。

(2)驗(yàn)根：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根。

6.分式方程的應(yīng)用

列分式方程解應(yīng)用題時(shí)應(yīng)抓住“找等量關(guān)系、恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)、確定主要等量關(guān)系、用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量”等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程，并進(jìn)行求解。另外，還要注意從多角度思考、分析、解決問(wèn)題，注意檢驗(yàn)、解釋結(jié)果的合理性。

三、圖形的運(yùn)動(dòng)三種情況：平移、旋轉(zhuǎn)、翻折它們運(yùn)動(dòng)后的形狀不改變。2.弄清旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)圖形、軸對(duì)稱(chēng)，能畫(huà)出變化后的圖形。熱身練習(xí)1.下面各題的判斷是否正確？=1\*GB3①－7x（-2y）2的系數(shù)是7；×=2\*GB3②－x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)；×=3\*GB3③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；×=4\*GB3④－（3a）3的系數(shù)是－1；×=5\*GB3⑤－32x2y3的次數(shù)是7；×=6\*GB3⑥-πr2h的系數(shù)是?！?.－的系數(shù)是_____，次數(shù)是__6___．3.整式是九次四項(xiàng)式，七次項(xiàng)系數(shù)-5，-13，常數(shù)項(xiàng)為04.已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，則多項(xiàng)式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為3。5.若m2+2(k-1)m+9是完全平方式，則k=

4或-2

.6.已知(x2+mx+n)(x2-3x+2)的展開(kāi)式中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，則m=

3

，n=

7

.7.若,則5.8.如果x2－kx＋9y2是一個(gè)完全平方公式的結(jié)果，則常數(shù)k＝y(tǒng)9.如果，則1。10.已知與是同類(lèi)項(xiàng)，求多項(xiàng)式的值。答：，，值為10因式分解：①；②；③；④；化簡(jiǎn)、解方程：①②解：1解：③④解：x=2檢驗(yàn)解：x=2檢驗(yàn)鞏固練習(xí)選擇題1.下列的說(shuō)法中,正確的是(B).（A）中心對(duì)稱(chēng)圖形必是軸對(duì)稱(chēng)圖形.（B）長(zhǎng)方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,也是軸對(duì)稱(chēng)圖形.（C）菱形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形.（D）角是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形.2.下列的說(shuō)法中,不正確的是(C).（A）中心對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)中心也是連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)線段的中點(diǎn).（B）軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸是連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)線段的垂直平分線（C）矩形是以對(duì)角線為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形.（D）線段是以其中點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形.3.下列命題中，錯(cuò)誤的是（A）（A）.直線的垂直平分線是這條直線的對(duì)稱(chēng)軸（B）.角是軸對(duì)稱(chēng)圖形（C）.線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形（D）.等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是頂角平分線所在直線4.下列命題中，正確的是（B）（1）兩個(gè)全等圖形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱(chēng)（2）兩個(gè)全等的等腰三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱(chēng)（3）關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形是全等的（4）關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形不一定全等A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)填空題1.計(jì)算的結(jié)果是_________．2.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是平方米，其長(zhǎng)為米，用含有的整式表示它的寬為_(kāi)___米。3.已知，則分式的值等于。4.若，且a+b+c≠0，則k的值為-1.5.若多項(xiàng)式能化成完全平方形式，求k的值7.5或-4.56.若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，求m的取值范圍m且≠17.已知:,則a,b之間的關(guān)系式是___a_______8.甲乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同向而行，則b小時(shí)甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的倍三、計(jì)算1.解方程：（1）（2）（1）；解之得：化簡(jiǎn)整理得：；經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解檢驗(yàn)2.若解：13.已知a、b、c為實(shí)數(shù)，且，那么的值是多少？解：由已知條件得：所以即又因?yàn)樗?.分解因式①②解：設(shè)a+b=A，b+c=B，a+2b+c=A+B5.若x為任意整數(shù)，求證：的值不大于100。證明：先化簡(jiǎn)-100是不是≤0設(shè)，則自我測(cè)試1.分解因式原式2.分解因式3.分解因式解：設(shè)=∵=∴=對(duì)比左右兩邊相同項(xiàng)的系數(shù)可得，解得∴原式=4.計(jì)算：解：原式5.計(jì)算：原式6.