北師版七年級下冊數(shù)學(xué)全冊特色同步講義

北師版七年級數(shù)學(xué)下冊

目錄

第一節(jié)指數(shù)運(yùn)算...............................................................1

第二節(jié)乘法公式及擴(kuò)充.........................................................7

第三節(jié)整式的乘除............................................................11

第四節(jié)希望杯賽前熱身（一）.................................................14

第五節(jié)配完全平方及應(yīng)用......................................................18

第六節(jié)希望杯賽前熱身（二）.................................................23

第七節(jié)整式綜合檢測.........................................................27

*第八節(jié)關(guān)于復(fù)雜的整式運(yùn)算與證明...........................................33

第九節(jié)平行線與相交線（一）.................................................37

第十節(jié)平行線與相交線（二）.................................................42

第十一節(jié)尺規(guī)作圖............................................................47

第十二節(jié)生活中的數(shù)據(jù)和概率.................................................52

第十三節(jié)三角形的內(nèi)角與外角.................................................60

第十四節(jié)三角形的三邊關(guān)系....................................................66

第十五節(jié)三角形中的重要線段.................................................72

第二十節(jié)全等三角形的判定（SSS和SAS）..........................................78

第二十一節(jié)全等三角形的綜合（二）..............................................84

第二十二節(jié)直角三角形全等的判定..............................................90

第二十三節(jié)全等三角形中的等腰三角形..........................................96

第二十四節(jié)輔助線的作法（一）..............................................103

第二十五節(jié)輔助線的作法（二）..............................................107

第二十六節(jié)三角形綜合.....................................................111

第二十七節(jié)三角形綜合檢測..................................................117

第二十八節(jié)三角形綜合檢測（中考熱點(diǎn)題）....................................125

第二十九節(jié)變量之間的關(guān)系（一）.............................................131

第三十節(jié)變量之間的關(guān)系（二）...............................................139

第三十一節(jié)生活中的軸對稱（一）.............................................149

第三十二節(jié)生活中的軸對稱（二）.............................................159

第一節(jié)指數(shù)運(yùn)算

【知識要點(diǎn)】

1.同底數(shù)基的運(yùn)算性質(zhì)a-""+〃”=（。。0）

同底數(shù)慕的運(yùn)算性質(zhì)推廣：

2.幕的乘方：（""）"=

多重乘方：[（屋‘）"丁=

3.積的乘方：（。8）”=;（a〃c）”=

4.負(fù)指數(shù)幕：d=任何不等于0的數(shù)的-p次基（p是正整數(shù)），等于

這個數(shù)的〃次幕的倒數(shù).而。7、0-3都是無意義的，

當(dāng)。>0時(shí)，旌”的值一定是正的；

當(dāng)a<0時(shí)，a-P的值可能是正的也可能是負(fù)的.如：（一2）-2=—，（—2）-3=一一

48

5.零指數(shù)幕“°=10°沒有意義.

學(xué)習(xí)時(shí)對于法則的理解應(yīng)注意如下的問題：

（1）底數(shù)不同的累相乘，不能應(yīng)用法則，如32?23。32+3；

（2）不要忽視指數(shù)為1的因數(shù)，如0?。5=。6。產(chǎn)5；

（3）底數(shù)是和、差或其他形式的基相乘，應(yīng)把這些和或差看成一個整體，

勿犯（x+y）2（x+y）3=（x2+y2）（x3+/）這種錯誤；

（4）-/和（_幻2不一樣，它們互為相反數(shù)；

（5）互為相反數(shù)的相同偶次方相等，即（-。）2"=。2"行為正整數(shù)）；

互為相反數(shù)的相同奇次方仍互為相反數(shù)，即=-/"M（n為正整數(shù)）；

（6）運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算順序，如/+丁?尤2=/-3?％2=%2?％2=*4,

如不注意順序，則可能錯寫成》5+/?工2=/+%3+2=爐+萬5=]

【典型例題】

例1若(a+b)".S+a)b=(a+4且(a-b)a-5例-b)5-h=(a—b)\求a"?胸的值.

例2已知n是正整數(shù)，且(x")2=9,求己鐘了一3(爐產(chǎn)的值.

3

例3一個棱長為2x1()3的正方體，在某種物質(zhì)的作用下，以每秒擴(kuò)大到原來102倍的速度膨

脹，求10S后該正方體的體積.

例4據(jù)測算，SARS病人唾液中，一個單位體積的唾液中有SARS病毒10$個.某種消毒液

一滴可殺死5x10"個SARS病毒，醫(yī)院要將SARS病人的一個單位體積的唾液中的所有SARS

病毒全部殺死，至少需要多少滴這樣的消毒液？

【初試鋒芒】

1.a、b互為相反數(shù)，且都不為0,n為正整數(shù)，則下列兩數(shù)互為相反數(shù)的是（)

A.a"與b"B.與c./"T與匕2"-1D.""T與一""T

2.若n為正整數(shù)，當(dāng)a=T時(shí)，一（—。2"產(chǎn)+|等于（）

A.1B.-1C.OD.1或T

3.計(jì)算.0.3756X(—$6等于()

A.0B.1C.-5D.—

64

4.32-3-9-32-27=

5.(--^)3--a3b3=

33

6.(3/y+(a2)2.a2=

7.(而廣面了小

8.若n為正整數(shù)，且/=7,求(3一產(chǎn)一13(一)2"的值.

【大展身手】

選擇題

1.*2加+2可寫成（）

m+i2m2c2"1+1nY2mv2

A.2xB.x+xL.Xv.XU.X*X

2.若xwy,則下列各式不成立的是（)

A.（y-x）2=（x-y）2B.(y-x)3=-(x-y)3

C.（一x-y）?=（x+y）2D.(y+x)(y-x)=(x+y)(x-y)

3.下列各式中，正確的是（）

A.-ab-（-?）2=/B.(-2)5=-10

C.rrr+m2=2m4D.(—a—/?)-——(a+/?)'

4.在x"T,（）=￡"+"中，括號內(nèi)應(yīng)填寫的代數(shù)式是（）

A.xm+n+'B.xm+IC.xm+2D.xw+n+2

5.a、b互為相反數(shù)，且都不為0,n為正整數(shù)，則下列兩數(shù)互為相反數(shù)的是（）

A.a"與b"B.a?"與方2"C./"T與D.Q2"T與—

6.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

@2X3-XZ=X@X?(x5)2=x13@(-X)64-(-X)3=X3?(0.1)2X10'=10

A.①②B.②④C.②③D.②③④

7.若a=_0.3",b=_3c=(——)~,d=(—則()

A.a<b<c<dB.b<a<d<cC.a<d<c<bD.c<a<d<b

8.若IO?'=25,則10"等于()

11C」或！1

A.-B.——D.——

56255525

9.計(jì)算一[—（—2a）2『等于（

)

A.8a§B.64a6C.-64a6D.256a8

10.若3'"=5,3"=4,則32m~n等于()

A.竺

B.6C.211).20

4

二填空題

[(-加)

(1)(—“-)3(2)3'=

(3)32x(-2產(chǎn)?(-2)=(4))2=

(5)X。?(—%產(chǎn).(_%產(chǎn)+|=(6)

三計(jì)算

⑴(/)，".(/)3一(￡1)2.(/)".一

⑵(-2x4y5)3-(-3x3y2)2-e-(-12x10y1°)

(3)(-3.6x1012)4-(-2x102)24-(3X102)2

(-O,25)2007x(-4)2008+(j)2009x(ll)2009

(4)

(5)-23+(^--3.14)°-1-2-x

2

四解答

1.若(3x+2yT0)°無意義,且2x+y=5,求x、y的值.

2.已知(X—1)"+2=1,求整數(shù)x.

第二節(jié)乘法公式及擴(kuò)充

【知識要點(diǎn)】

1.平方差公式：

2.完全平方公式：

完全平方公式推廣：a2+b2==

3.三數(shù)和的平方公式：(a+b+c)2=q2+b2+c2+2(ab+bc+ca)

4.立方和：cc<+by=[a+b\a2-ab+b2)

立方差：ay-by=(a-h\a2+ab+b~).

5.二數(shù)和的立方：(a+-a，+3a~b+3ab-+b'-a，+b，+3ab(a+b)

6.推導(dǎo)公式：(a+/>+c)‘一(a，+"3+/)=(a+川的+c)(c+a)

【典型例題】

例1.己知一=6,x+y-2=0,求x-y-5的值.

24816

例2?計(jì)算(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)(2+例232+1)+1

若a2-3〃+1=0,求(1)/+—(2)a3+(3)a4+4

例3.的值.

a，aa

例4.已知x—y=5,孫=12,求⑴/+y2(2)x3一y3(3)x4+y4.

例5.若Q+〃+C=0,Q2+c?=1,試求be+ac+ab

例6若。=2007,/?=2008,c=2009，求。？+h2+c2-ab-he-ac的值.

例7一個正整數(shù)，若分別加上100與167,則可得到兩個完全平方數(shù)，求這個正整數(shù).

*例8若X+y=〃Z+〃，且/+/=m2+〃2,求證：x2OO8+y2OO8=機(jī)2008+〃2008

*思考：已知296-1可以被在60至70之間的兩個整數(shù)整除，則這兩個整數(shù)是多少？

【初試鋒芒】

一，選擇題

1.如果3一)

則無,y的值分別為().

(2)429

12Tl212

A.——或——-

3333?3

!222

C.

3,33,6

2.下列式中能用平方差公式計(jì)算的有().

①(2?a)=4“-；②(―++③(3—x+y)(3+x+y)；④2"x4”x8.

A.①②B.②③C.②④D.③④

二、計(jì)算題

1.已知兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差為2000,則這兩個連續(xù)奇數(shù)分別是多少？

2.計(jì)算(m+p+a^m-n-p-a).

3.已知，a=100,b=99,c=101,求。*+c'—+〃的值.

4.一個自然數(shù)減去45后是一個完全平方數(shù)，這個自然數(shù)加上44,仍是一個完全平方數(shù),

試求這個自然數(shù).

【大展身手】

1.下列運(yùn)算正確的是().

A.(;?72—2n2^m2-4n2)=nr,+8n3

B.(m-2n2)(m2-2〃加2+4/24)=疝-8/

C.(加+2/X根2+2mn2+4〃，)=m3+8/16

D.(in-2n2\m2+2inn2+4n4)=m3—8〃6

2.已知x-y=4,xy=12,貝k?+>2的值是().

A.28B.40C.26D.25

3.化簡：(a+。--b+c)-a"

4.若滿足x-y=2,盯=48,求/+y4的值.

5.己知，a=105,b=45,c=55,求+b2+c2+Q/?+〃C+R?的值.

第三節(jié)整式的乘除

【知識要點(diǎn)】

1.整式的乘法和除法是整式的兩種基本運(yùn)算.與數(shù)的乘除法類似，整式乘法也有

,和,整式除法是整式乘法的逆運(yùn)算.

2.綜合除法：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相除時(shí)，先把兩個多項(xiàng)式按相同字母的升幕或降幕排列，

缺的項(xiàng)添零，再相除.

3.待定系數(shù)法是一種重要的數(shù)學(xué)方法.它的實(shí)質(zhì)是代數(shù)式恒等的定理求解.

n

定理：如果+....a^x+a0=bnx+bn^x"~'+...btx+b0

那么an=bn,a,-=...,at=bt,aa=ba.

4.賦值法：就是給代數(shù)式一個特定的值，也就是特殊值法.

【典型例題】

例1計(jì)算能力鞏固

(1)2>,2(3Ay)2+(^-xy3)(-xy)(2)^a3b^ab2~^a3b4

4532

(3)I0.25//-1ab--ab\+0.5/戶(4)(d+l)+(x+l)

I26J

例2.設(shè)(依3-x+6)(3x2+5%+〃)=6r+10/一7/+32%—12求a與b的值.

例3.已知多項(xiàng)式2/—3/+62+71+。能被（x+2）（x-1）整除，求3的值.

b

（提示：該題可用①綜合除法，②待定系數(shù)法,③賦值法）.

例4.用綜合除法計(jì)算：

(丁—3x~+4x-4)+(x—2)

例5.在（丁+公+份（2/一3x—1）的積中，1的系數(shù)是一3,犬的系數(shù)是一7,求的

值.

122

例6.已知（X，+x+1尸=al2x++...+a2x+a{x+aQ,

求a”+。9+%+4+。3+。］的值.

【初試鋒芒】

1.424x(-o.25)23-l=

2,若2x+5y—3=(),貝!|4、TZ，=

n

24+4_2.2

3.化簡

2.2"+3

4.1”2

5.12*3y4+gx2y2_15/y3卜（_6^2）=

6.若/+3x—l=0,則求Y+5/+5X+18的值

7.已知多項(xiàng)式31+公2+區(qū)+1能被一-1整除，求代數(shù)式（一①"的值

8.若（2%-葉=。5/+4/+。3%3+。2/+。/+。0，^^2+。4的值

【大展身手】

1.若（78-/）.%=/一4%2,則因式N=（）

A.7b—ci~B.-7b+a~C.—7b-a~D.7b+a~

2.（1+幻（2/+斯+1）的結(jié)果中f項(xiàng)的系數(shù)為-2,則a等于（）

A.-2B.1C.-4D.以上都不對

3.如果除式是V-x+l,商式是x+1,余式是3x,則被除式是（）

A.+3x+1B.+3x-1C.x*-3x+lD.—3x-1

4,已知6/-7孫-3y2+14x+y+a=（2x-3y+6）（3x+y+c）,試確定a,6,c的值.

5.若4d—2x2+Z—2x能被2-x整除，求A的值.

6.已知+蛆+"）（丁-3x+2）的積中，不含/和x項(xiàng)，求m,n的值.

第四節(jié)希望杯賽前熱身（一）

一、選擇題：

1.在2001,2003,2005,2007四個數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（）個.

A.1B.2C.3D.4

2.邊長為1的正方形是軸對稱圖形，它共有（）條對稱軸.

A.1B.2C.4D.8

3.已知Hi,3.2..an)o均為整數(shù),則k—/IJa2—qj」%—....

|〃99—aioolj/oo—1中必有(

A.奇數(shù)個奇數(shù)，奇數(shù)個偶數(shù)B.偶數(shù)個奇數(shù)，奇數(shù)個偶數(shù)

C.奇數(shù)個奇數(shù)，偶數(shù)個偶數(shù)D.偶數(shù)個奇數(shù)，偶數(shù)個偶數(shù)

4.若a〈b<0<c<-b,則,一闿+卜+4=（）

A.a+bB.-a-cC.時(shí)+cD.\a—c\

5.在89°,126°,180°,216°這4個角中，共有（）個鈍角.

A.1B.2C.3D.4

6.Inahundredintegersfrom1to100,thenumberofthosewhicharedivisable

by2,3and5simultaneouslyis()

A.2B.3C.4D.5

（英漢詞典：integer整數(shù)；number數(shù)，個數(shù)；divisableby可被....除盡的;

simultaneously同時(shí)地）/

7.InFig.1,thereare（）rays.,/

A.2B.3C.4D.5BA

Fig.l

（英漢詞典：ray射線）

8.有5個分?jǐn)?shù)：2,2,竺，竺,12,將它們按從小到大的順序排列是（）

38231719

1512105210512152

，，，，

23*19'行標(biāo)17819233

25_10J21^.25151012

D.—,—,—,—

3,8，17，19,2338231719

9.“射擊名將在金牌爭奪戰(zhàn)中也會脫靶”是（）

A.不可能的B.必然的C.可能性很小的I）.可能性很大的

10.“美麗奧運(yùn)”這4個藝術(shù)字中有）個不是軸對稱圖形.

美麗奧運(yùn)

A.1B.2C.3D.4

11.觀察圖中三角形個數(shù)的變化規(guī)律,當(dāng)圖中橫線增加到一定數(shù)量時(shí)，可能有（）個

三角形.

A.2004B.2005

C.2006C.2007

12.2007有（）個約數(shù).

A.2B.4C.6D.8

13.關(guān)于x的不等式k一3|?卜+4的解包含了不等式x2a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

）

A.a》-3B.aeT且a=-3C.a2l或a=-3D.a22或a=-3

二、填空題:

14.孔子出生于公元前551年，如果用-555年表示，那么

（1）司馬遷出生于公元前145年，應(yīng)表示為.年;

（2）李白出生于公元701年，應(yīng)表示為

15.InFig.6,ifMisthemid-pointofthelinesegmentABandCdividessegment

MBintotwopartssuchthatMC:CB=1:2,thenthelengthofACis

（英漢詞典：mid-point中點(diǎn)；linesegment線段；todivide…into分為、分成;

length長度）

16.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入x的值為3,

y的值為-2,則輸出結(jié)果為一

AMCB

Fig.6

輸出結(jié)果|

2005x2007,2006x20082007x2009,……

17.已知a=-------,b=--------，c-------------,則nla,"c的大小關(guān)

200620072008

系是

1（7+11

18.已知一l<a<0,化簡一」的值是

d-i

19.若類泡瓦數(shù)是a,使用/小時(shí)，則耗電量是"度.如果平均每天使用3小時(shí)，用一個

1000

15瓦的燈泡比用一個40瓦的燈泡每月（按30天計(jì)）可節(jié)約.度電.

^.a+b5b

20.若---=――,則一=

b8a

21.當(dāng)。=一1時(shí)，多項(xiàng)式3。2+4。28—3/與—3。2—402/7+2/+1的和等于

22.如圖，在直角坐標(biāo)系中，右邊的不倒翁圖案經(jīng)過平移行到的,

左圖案中兩眼的坐標(biāo)分別是（一4,2）,（—2,2）,右圖中一只眼睛的坐標(biāo)是（3,4）,

則另一只眼睛的坐標(biāo)是

23.大小相同的小球不超過40個，將它們緊挨著可以擺成一個正方形，還可以擺成一個

等邊三角形，則小球的個數(shù)是

24.把兩根毛線從中間打結(jié)系在一起，然后由4名同學(xué)分別抓住一端拉緊，若最多能形成

。對對頂角，最少能形成6對鄰補(bǔ)角，則a的值為

24682008

25.的值是

123420062-12342005x12342007

26.若。+。=3,。2。+。/=-30,貝布2+/的值是

27.已知x"+J=1,貝卜5"+%"+2=.

28.多項(xiàng)式4/+1加上一個單項(xiàng)式后，使它能成為一個整式的完全平方，則可以加上的

單項(xiàng)式共有個.

29.工廠要用長方形的鐵皮制作易拉罐.一張長方形鐵皮根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)下料.假設(shè)焊接

的部分忽略不計(jì)，則這個易拉罐的容積是_________立方厘米.（%=3.14）

30.已知cT+b2+c2-ab-bc-ca=0,求證：a=b=c.

第五節(jié)配完全平方及應(yīng)用

【知識要點(diǎn)】

1.配完全平方：即利用公式及把一個展開了的多項(xiàng)

式配成另一個多項(xiàng)式的平方的形式,有些多項(xiàng)式可以剛好配成,則稱之為完全平方式.

2.配方的作用：

①求最小值：若一個式子配成形如

加3+8)2+〃(c+d)2+k(其中也〃，左為常數(shù)，且也〃同正)的形式，則最小值為人.

②降次：將一個復(fù)雜的等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為幾個簡單的等量關(guān)系.

如：一個復(fù)雜的多項(xiàng)式可以配成形如

m(a+b)2+n(c+d)2=0(加.〃為常數(shù),且m,n同號)，則可以得出a+b=O,c+d=0.

3.配方的方法就在于利用兩項(xiàng)來確定第三項(xiàng)來配(如:有了/+〃則第三項(xiàng)一定是一

或,有了/+2。8或a?—2a8則第三項(xiàng)一定是____).在某些較為復(fù)雜的題目

中，還需要利用一些分拆的技巧，需要注意.

【典型例題】

例L如果/+(2加-5卜+36是一個完全平方公式，求m的值.

例2.如果(a2+b2)(a2+b2—6)+9=0,求a2+b2

例3.已知:13尤2-^xy+y2-4x+l=0,求(x+y)”.產(chǎn)的值.

例4.當(dāng)a,b為何值時(shí)，多項(xiàng)式/+尸—4a+6b+18有最小值，并求出這個最小值.

例5.若7a2+3〃=100,3c2+712=ioo,7ad+36c=100,求@—2的值.

dc

例6.已知：x=y+z=2,求代數(shù)式/+4）戶+4z?+4qz的值.

思考題：

1.已知4X2+X'+M是一個完全平方式，則M可以有哪幾種結(jié)果?

2.若(z-x)2-4(x-y)(y—z)=0,求x+z與y的關(guān)系.

【初試鋒芒】

1.()2=—y2-y+l2.()2=9a-+16b2

4

3.x2+10x+(x+__________)24.x2+4r+=(x-)2

x

5.如果a2+ma+9是一個完全平方式，那么m=.

6.如果25a2-30出?+是一個完全平方式，那么m二.

7.如果(a+b)(a+b—2)+1=0,貝lja+b二

8.已知x—2y=3,則gx2-2xy+2y2的值是

9.已知a2/+/+/+i=4ab,求。=,h-.

10.已知多項(xiàng)式X?+4x+y?-6>+14,求當(dāng)x、y為何值時(shí)，多項(xiàng)式有最小值，最小

值是多少？

11.若aABC的三邊長分別為。，。，c,，且a,b,c滿足等式3(/+/+/)=(〃+/?+

試說明該三角形是等邊三角形.

12.已知a,b,c滿足a2+2b=7,b2-2c=T,c2-6a=-17,求a+b+c的值.

【大展身手】

1.()2=m2+8m+16；2.4a2+()+-m2=()2

4

3.關(guān)于x的多項(xiàng)式（X2—8X+Z）是完全平方式，則攵=.

4.若（2x-A1》=4x2-I2x+N,則M=,N=

5.9/+1加上一個單項(xiàng)式后，使它能成為一個完全平方式，則加上的單項(xiàng)式是

6.下列各式可以寫成完全平方式的有（）

212

①/+盯+/②a2-ab+lb??nr+2mn+4n④---Q+Q

49

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.若/+2依+16是一個完全平方式，則。的值為（）

A.8B.4C.±4D.±8

8.如果x2+y2-4x-6y+13=0,求xy.

9.若x—y=—3,求土學(xué)-一砂的值.

第六節(jié)希望杯賽前熱身（二）

一、選擇題：

1.一個體積為V的圓柱體鋸掉一塊后所成物體的三視圖如圖所示，則鋸掉部分的體積為

（）

VV

A.7B.

VV

C.D.

I12

2.a,b均為有理數(shù)，則（）

A.（a+b）2一定是正數(shù)B.Y+0.0仍2一定是非負(fù)數(shù)

/.\2

D.ab+,一定是非負(fù)數(shù)

C.a+\-一定是正數(shù)

2

3.己知a,b均為有理數(shù),且b<0,關(guān)于x的方程（2007a+2008b）x+2007=0無解,則a+b

是（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)

4.有如下4個判斷性語句：

①符號相反的數(shù)是互為相反數(shù)；

②任何有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)

③一個數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；

④如果一個數(shù)的絕對值等于它本身,那么這個數(shù)是正數(shù).

其中正確的有（）個。

A.1B.2C.3D.4

5.我國最新居民身份證的編號有18位，含義是:前兩個數(shù)字表示所在省份,第三、四兩個

數(shù)字表示所在市，第五、六兩個數(shù)字表示所在縣、鄉(xiāng)，接下來的四個數(shù)字是出生的年份,

后兩個數(shù)是出生的月份，再后兩個數(shù)是出生的日期，最后四位是編碼.若韓光同學(xué)的身份

證編號是則韓光出生的時(shí)間是（）

A.1995年8月15日B.1977年2月6日

C.1995年8月1日D.1981年5月7日.

6.汽車站A到火車站F有四條不同的路線，如圖所示,其中路程最短的是（)

A.AB-BME-EFB.AB-BE-EF

C.ABC-CEFD.ABCD-DE-EF

7.李先生以一筆資金投資甲、乙兩個企業(yè)，若從對甲、乙企業(yè)的投資額中抽回10%和

5%,則總投資額減少8%；若從對甲、乙企業(yè)的投資額中各抽回15%和10%,則總投資

額減少130萬元，李先生投資的這筆資金為（）.

A.600萬元B.800萬元C.900萬元D.1000萬元

8.若關(guān)于x的方程（。-4）》+/7=-辰+。-2有無窮多個解,則（帥）4等于（）

A.0B.1C.81D.256

9.如果"c是△ABC三邊的長，且a?+b2-ab=c（a+6-c）,那么（）

A.等邊三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.形狀不確定

10.At3:30,theacuteangleformedbyhourhandandminutehandonaclockis

（）

A.70°B.75°C.85°D.90°

（英漢詞典:acuteangle銳角；tofrom作成、形成；hourhand時(shí)針；minutehand

分針）

11.已知a,b是質(zhì)數(shù)，且3a+2b是小于20的質(zhì)數(shù)，則滿足條件的數(shù)組（a,b）共有（）組.

A.1B.2C.31）.4

二、填空題：

12.小林每天下午5點(diǎn)放學(xué)時(shí)，爸爸總是從家開車按時(shí)到達(dá)學(xué)校接他回家，有一天學(xué)校

提前一個小時(shí)放學(xué)，小林自己步行回家，在途中遇到開車來接他的爸爸，結(jié)果比平時(shí)早

20分鐘到家，則小林步行分鐘遇到來接他的爸爸.

13.如圖，兩個正方形ABCD與CEFG并排放在一起，連接AG交CE于H,

連結(jié)HF.則圖中陰影部分的面積為平方厘米.

14.在1,3,5,…，101這51個奇數(shù)中的每個數(shù)的前面任意添加一個正號或一個負(fù)號,

則其代數(shù)和的絕對值最小為—.

15.如圖.一條東西走向的公路修到某自然保護(hù)區(qū)邊緣時(shí)，要拐彎繞道而過，

若第一次拐的角NA是100°,第二次拐的角是150°,第三次拐的彎后的

公路CD仍是東西走向，則第三次拐的角.

)

16.設(shè)尸=02/72+5,。=2。6-。2一4。,若/=。，則實(shí)數(shù)。=-b=

17.如圖，在數(shù)軸上有若干個點(diǎn)，每相鄰兩個點(diǎn)之間的距離是1個單位長,

有理數(shù)所表示的點(diǎn)是這些點(diǎn)中的4個，且在數(shù)軸上的

位置如圖所示，如果3。=4b—3,那么c+2d=.

abcd

18.已知m+n=-3,m2+n2=7.則m+/=

19.若實(shí)數(shù)x,y滿足|x—y+l|+k+y-2007|=0,貝加一?=.

（其中［一二］表示：不超過-土的最大整數(shù)）

yy

20.若2|3a—羽+(4/2—12)2=0,則代數(shù)式:一(/+對的值為

42

21.若以x為未知數(shù)的方程=x-a=*x+140W正整數(shù)解，貝必的最小正整數(shù)值

35

是.

22.設(shè)x—y=1,貝如③+3盯一/=.

23.已知x,y,z均不為0,

2223344

并且x+4y+9z=x+2y3+3z=x+/+z,

貝女2x—1)2+(2y-2)2+(2z—3)2的值等于.

c,…23-43+63-83+103-123+143-163

24.計(jì)算「---:----;-----;-----;-----;-----;------.

33-63+93-123+153-183+213--243--------

25.遠(yuǎn)望巍巍塔七層，燈泡點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈六百三十五，請問頂層幾盞燈？

26.國際上公認(rèn)的男女出生時(shí)的性別比例為男:女=0.517:0.4183.我國某地區(qū)出生的性

別比例為男：女=160:70,這個比值是公認(rèn)的比值的倍.

27.數(shù)碼0,1,2,…，9中的四個：a,b,c,d,使等式7c=7x11xl3xld3成立,

則=二.

d-c2----

28.若1立方米的水重1000千克,而1噸97#汽油是1374升，那么1升水與一升97*的

汽油的重量之比為

29.2006年北京密云水庫魚王節(jié)上,一條34斤的胖頭魚拍出23.6萬元的價(jià)錢.若按180

元可買1克黃金來折算，1兩黃金可買胖頭魚兩.

第七節(jié)整式綜合檢測

一.填空題(每空1分，共20分)

1.100xl02xl02n=-52X53=(">=

2.已知ah1=5,則ah^a2b5-加+2Z?)=.

3.x'"yn-i-x3y=x2,貝ijm=,n=

4.(a-2h)4+(a-2/?)2=9xy-(-^x2y)=.

11o

5.(—x+4)(—x-4)=—(-2+X)=

6.若三角形的面積是4a2-2a2。+。〃，一邊長是2a,則這條邊上的高為

7.(2m-n)2：z(2m)2+n2=

8.一個邊長為a的正方形邊長增加2后，面積增加了

9.寫出右圖所示的陰影部分面積：

DO1

10.已知(x-w)=x+〃x+—,則n=

11.若2'='-,則3"=

64

12.若(x+y—4y+(x-y-3>=0,那么尤2-/=

13.代數(shù)式16-（4+加2的最大值是,當(dāng)取最大值時(shí)，。與人的關(guān)系是,

二.選擇題：（每題2分，共24分）

1.下列各式中計(jì)算過程正確的是（

A、jc2+Jr3=x3+3=x6B、x3?x3=2x3

C、x*x3*x5=x0+3+5=x8D、x2?(-x)3=-x2+3=-x5

2.計(jì)算2一?（一3/）的結(jié)果是（).

A、—6A*5B、6x5C、-2x6D、2x6

3.下列運(yùn)算正確的是（）.

（一昌./

A、4a②-(2.)2=2/B、a6

C、(—2/)3=—8%6D、(—x)-+X=-X

4.下面計(jì)算錯誤的是（）

A.。6?〃=。6923

B.c4+/C.+X2尤2D.(2/)=8/

③2/=」；

5.下列四個等式①（—1）°=1；②（―1尸@(-X)5+(-X)3=-X2

2x3

中正確的有（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

6.下列運(yùn)算正確的是（

1221

A、(x---)=x—xH—B、(a+3b)2=a2+9b2

24

C>(a+3b)2=a~+3ab+9h2D、(2x+y)(2x-y)=2x2-y2

7.計(jì)算（2y-x）（2y+x）的結(jié)果是（)

A、4y-xB、4y+xC>4y2T2D、2y2-x2

8.計(jì)算（工\()

x2々的結(jié)果是（

（3)

7

44]_

A、B、-4C、D、

334

9.若(a-3)(a+5)=a+則m、n的值分別為（)

A、—3,5B、2,-15C、-2,-15D、2,15

10.若=2,a—c=l,則(2a—人一c1+(c—4)一()

A、10B、1C、2D、9

11.計(jì)算a）4—（一43）3的結(jié)果等于（）

A、0B、—2a)C、2a9nD、aJ8

12.若A=3%3—2Y+x-l,B=x3+2x,C=2x3+3x2+1,則一【A-(B-C)】等于()

A.5x^+2