2016年浙江省金華市中考真題數(shù)學(xué)試題（解析版）

初中學(xué)業(yè)水平考試試題PAGEPAGE12016年浙江省金華市中考真題一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）實(shí)數(shù)﹣的絕對(duì)值是（）A．2 B． C．﹣ D．﹣2．（3分）若實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)b＜0 C．a(chǎn)＜b D．a(chǎn)，b互為倒數(shù)3．（3分）如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.014．（3分）從一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（）A． B． C． D．5．（3分）一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的兩根為x1，x2，則下列結(jié)論正確的是（）A．x1=﹣1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1+x2=3 D．x1x2=26．（3分）如圖，已知∠ABC=∠BAD，添加下列條件還不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠DD．BC=AD7．（3分）小明和小華參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會(huì)調(diào)查”其中一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)調(diào)查”的概率為（）A． B． C． D．8．（3分）一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為θ．現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA=4米，樓梯寬度1米，則地毯的面積至少需要（）A．米2 B．米2 C．（4+）米2 D．（4+4tanθ）米29．（3分）足球射門(mén)，不考慮其他因素，僅考慮射點(diǎn)到球門(mén)AB的張角大小時(shí)，張角越大，射門(mén)越好．如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，E均在格點(diǎn)上，球員帶球沿CD方向進(jìn)攻，最好的射點(diǎn)在（）A．點(diǎn)C B．點(diǎn)D或點(diǎn)EC．線段DE（異于端點(diǎn)）上一點(diǎn) D．線段CD（異于端點(diǎn)）上一點(diǎn)10．（3分）在四邊形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，點(diǎn)H為垂足．設(shè)AB=x，AD=y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）A． B． C． D．二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）不等式3x+1＜﹣2的解集是．12．（4分）能夠說(shuō)明“=x不成立”的x的值是（寫(xiě)出一個(gè)即可）．13．（4分）為監(jiān)測(cè)某河道水質(zhì)，進(jìn)行了6次水質(zhì)檢測(cè)，繪制了如圖的氨氮含量的折線統(tǒng)計(jì)圖．若這6次水質(zhì)檢測(cè)氨氮含量平均數(shù)為1.5mg/L，則第3次檢測(cè)得到的氨氮含量是mg/L．14．（4分）如圖，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，則∠AED的度數(shù)是．15．（4分）如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在邊BC上，以AD為折痕△ABD折疊得到△AB′D，AB′與邊BC交于點(diǎn)E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長(zhǎng)是．16．（4分）由6根鋼管首尾順次鉸接而成六邊形鋼架ABCDEF，相鄰兩鋼管可以轉(zhuǎn)動(dòng)．已知各鋼管的長(zhǎng)度為AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．（鉸接點(diǎn)長(zhǎng)度忽略不計(jì)）（1）轉(zhuǎn)動(dòng)鋼管得到三角形鋼架，如圖1，則點(diǎn)A，E之間的距離是米．（2）轉(zhuǎn)動(dòng)鋼管得到如圖2所示的六邊形鋼架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，現(xiàn)用三根鋼條連接頂點(diǎn)使該鋼架不能活動(dòng)，則所用三根鋼條總長(zhǎng)度的最小值是米．三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程）17．（6分）計(jì)算：﹣（﹣1）2016﹣3tan60°+（﹣2016）0．18．（6分）解方程組．19．（6分）某校組織學(xué)生排球墊球訓(xùn)練，訓(xùn)練前后，對(duì)每個(gè)學(xué)生進(jìn)行考核．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了訓(xùn)練前后兩次考核成績(jī)，并按“A，B，C”三個(gè)等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：（1）抽取的學(xué)生中，訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)是多少？并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．（2）若學(xué)校有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校訓(xùn)練后成績(jī)?yōu)椤癆”等次的人數(shù)．20．（8分）如圖1表示同一時(shí)刻的韓國(guó)首爾時(shí)間和北京時(shí)間，兩地時(shí)差為整數(shù)．（1）設(shè)北京時(shí)間為x（時(shí)），首爾時(shí)間為y（時(shí)），就0≤x≤12，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并填寫(xiě)下表（同一時(shí)刻的兩地時(shí)間）．北京時(shí)間7：302：50首爾時(shí)間12：15（2）如圖2表示同一時(shí)刻的英國(guó)倫敦時(shí)間（夏時(shí)制）和北京時(shí)間，兩地時(shí)差為整數(shù)．如果現(xiàn)在倫敦（夏時(shí)制）時(shí)間為7：30，那么此時(shí)韓國(guó)首爾時(shí)間是多少？21．（8分）如圖，直線y=x﹣與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象交于點(diǎn)C，D，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)E．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）若AE=AC．①求k的值．②試判斷點(diǎn)E與點(diǎn)D是否關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)？并說(shuō)明理由．22．（10分）四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，有AE=EC，BE=ED，以AB為直徑的半圓過(guò)點(diǎn)E，圓心為O．（1）利用圖1，求證：四邊形ABCD是菱形．（2）如圖2，若CD的延長(zhǎng)線與半圓相切于點(diǎn)F，已知直徑AB=8．①連結(jié)OE，求△OBE的面積．②求弧AE的長(zhǎng)．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于x軸的直線與拋物線L：y=ax2相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在第一象限），點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上．（1）已知a=1，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2．①如圖1，向右平移拋物線L使該拋物線過(guò)點(diǎn)B，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，求AC的長(zhǎng)．②如圖2，若BD=AB，過(guò)點(diǎn)B，D的拋物線L2，其頂點(diǎn)M在x軸上，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（2）如圖3，若BD=AB，過(guò)O，B，D三點(diǎn)的拋物線L3，頂點(diǎn)為P，對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a3，過(guò)點(diǎn)P作PE∥x軸，交拋物線L于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求的值，并直接寫(xiě)出的值．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．如圖1，正方形OBCD的頂點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在第二象限．現(xiàn)將正方形OBCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到正方形OEFG．（1）如圖2，若α=60°，OE=OA，求直線EF的函數(shù)表達(dá)式．（2）若α為銳角，tanα=，當(dāng)AE取得最小值時(shí)，求正方形OEFG的面積．（3）當(dāng)正方形OEFG的頂點(diǎn)F落在y軸上時(shí)，直線AE與直線FG相交于點(diǎn)P，△OEP的其中兩邊之比能否為：1？若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，試說(shuō)明理由

——★參*考*答*案★——一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．B『解析』﹣的絕對(duì)值是．故選B．2．D『解析』A、a＜0，故A正確；B、ab＜0，故B正確；C、a＜b，故C正確；D、乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選D．3．B『解析』∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，∴零件的直徑的合格范圍是：44.96≤零件的直徑≤45.03．∵44.9不在該范圍之內(nèi)，∴不合格的是B．故選B．4．C『解析』如圖所示：∵從一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小立方體，∴該幾何體的左視圖為：．故選C．5．C『解析』∵方程x2﹣3x﹣2=0的兩根為x1，x2，∴x1+x2=﹣=3，x1?x2==﹣2，∴C選項(xiàng)正確．故選C．6．A『解析』由題意，得∠ABC=∠BAD，AB=BA，A、∠ABC=∠BAD，AB=BA，AC=BD，（SSA）三角形不全等，故A錯(cuò)誤；B、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（ASA），故B正確；C、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（AAS），故C正確；D、在△ABC與△BAD中，，△ABC≌△BAD（SAS），故D正確；故選A．7．A『解析』可能出現(xiàn)的結(jié)果小明打掃社區(qū)衛(wèi)生打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會(huì)調(diào)查參加社會(huì)調(diào)查小華打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會(huì)調(diào)查參加社會(huì)調(diào)查打掃社區(qū)衛(wèi)生由上表可知，可能的結(jié)果共有4種，且他們都是等可能的，其中兩人同時(shí)選擇“參加社會(huì)調(diào)查”的結(jié)果有1種，則所求概率P1=，故選A．8．D『解析』在Rt△ABC中，BC=AC?tanθ=4tanθ（米），∴AC+BC=4+4tanθ（米），∴地毯的面積至少需要1×（4+4tanθ）=4+4tanθ（米2）；故選D．9．C『解析』連接BC，AC，BD，AD，AE，BE，已知A，B，D，E四點(diǎn)共圓，同弧所對(duì)的圓周角相等，因而∠ADB=∠AEB，然后圓同弧對(duì)應(yīng)的“圓內(nèi)角”大于圓周角，“圓外角”小于圓周角，因而射門(mén)點(diǎn)在DE上時(shí)角最大，射門(mén)點(diǎn)在D點(diǎn)右上方或點(diǎn)E左下方時(shí)角度則會(huì)更?。蔬xC．10．D『解析』∵DH垂直平分AC，∴DA=DC，AH=HC=2，∴∠DAC=∠DCH，∵CD∥AB，∴∠DCA=∠BAC，∴∠DAH=∠BAC，∵∠DHA=∠B=90°，∴△DAH∽△CAB，∴=，∴=，∴y=，∵AB＜AC，∴x＜4，∴圖象是D．故選D．二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．x＜﹣1『解析』解不等式3x+1＜﹣2，得3x＜﹣3，解得x＜﹣1．12．﹣1『解析』能夠說(shuō)明“=x不成立”的x的值是﹣1，故答案為：﹣113．1『解析』由題意可得，第3次檢測(cè)得到的氨氮含量是：1.5×6﹣（1.6+2+1.5+1.4+1.5）=9﹣8=1mg/L，故答案為：1．14．80°『解析』延長(zhǎng)DE交AB于F，∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠AFE=∠B，∠B+∠C=180°，∴∠AFE=∠B=60°，∴∠AED=∠A+∠AFE=80°，故答案為：80°．15．2或5『解析』∵Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10，∵以AD為折痕△ABD折疊得到△AB′D，∴BD=DB′，AB′=AB=10．如圖1所示：當(dāng)∠B′DE=90°時(shí)，過(guò)點(diǎn)B′作B′F⊥AF，垂足為F．設(shè)BD=DB′=x，則AF=6+x，F(xiàn)B′=8﹣x．在Rt△AFB′中，由勾股定理得：AB′2=AF2+FB′2，即（6+x）2+（8﹣x）2=102．解得：x1=2，x2=0（舍去）．∴BD=2．如圖2所示：當(dāng)∠B′ED=90°時(shí)，C與點(diǎn)E重合．∵AB′=10，AC=6，∴B′E=4．設(shè)BD=DB′=x，則CD=8﹣x．在Rt△′BDE中，DB′2=DE2+B′E2，即x2=（8﹣x）2+42．解得：x=5．∴BD=5．綜上所述，BD的長(zhǎng)為2或5．故答案為：2或5．16．（1）（2）3『解析』（1）如圖1中，∵FB=DF，F(xiàn)A=FE，∴∠FAE=∠FEA，∠B=∠D，∴∠FAE=∠B，∴AE∥BD，∴=，∴=，∴AE=，故答案為．（2）如圖中，作BN⊥FA于N，延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)M，連接BD、AD、BF、CF．在Rt△BFN中，∵∠BNF=90°，BN=，F(xiàn)N=AN+AF=+2=，∴BF==，同理得到AC=DF=，∵∠ABC=∠BCD=120°，∴∠MBC=∠MCB=60°，∴∠M=60°，∴CM=BC=BM，∵∠M+∠MAF=180°，∴AF∥DM，∵AF=CM，∴四邊形AMCF是平行四邊形，∴CF=AM=3，∵∠BCM=∠CBD+∠CDB=60°，∠CBD=∠CDB，∴∠CBD=∠CDB=30°，∵∠M=60°，∴∠MBD=90°，∴BD==2，同理AE=2，∵＜3＜2，∴用三根鋼條連接頂點(diǎn)使該鋼架不能活動(dòng)，∴連接AC、BF、DF即可，∴所用三根鋼條總長(zhǎng)度的最小值3，故答案為3．三、解答題（本題有8小題，共66分，各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程）17．解：原式=3﹣1﹣3×+1=0．18．解：，由①﹣②，得y=3，把y=3代入②，得x+3=2，解得：x=﹣1．則原方程組的解是．19．解：（1）∵抽取的人數(shù)為21+7+2=30，∴訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)為30﹣2﹣8=20．補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：（2）600×=400（人）．答：估計(jì)該校九年級(jí)訓(xùn)練后成績(jī)?yōu)椤癆”等次的人數(shù)是400．20．解：（1）從圖1看出，同一時(shí)刻，首爾時(shí)間比北京時(shí)間多1小時(shí)，故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是y=x+1．北京時(shí)間7：3011：152：50首爾時(shí)間8：3012：153：50（2）從圖2看出，設(shè)倫敦（夏時(shí)制）時(shí)間為t時(shí)，則北京時(shí)間為（t+7）時(shí)，由第（1）題，韓國(guó)首爾時(shí)間為（t+8）時(shí)，所以，當(dāng)倫敦（夏時(shí)制）時(shí)間為7：30，韓國(guó)首爾時(shí)間為15：30．21．解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，得0=x﹣，解得：x=3．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）．：（2）①過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，如圖所示．設(shè)AE=AC=t，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（3，t），在Rt△AOB中，tan∠OAB==，∴∠OAB=30°．在Rt△ACF中，∠CAF=30°，∴CF=t，AF=AC?cos30°=t，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3+t，t）．∴（3+t）×t=3t，解得：t1=0（舍去），t2=2．∴k=3t=6．②點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，理由如下：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（x，x﹣），∴x（x﹣）=6，解得：x1=6，x2=﹣3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣3，﹣2）．又∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，2），∴點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)．22．解：（1）∵AE=EC，BE=ED，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵AB為直徑，且過(guò)點(diǎn)E，∴∠AEB=90°，即AC⊥BD．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形．（2）①連結(jié)OF．∵CD的延長(zhǎng)線與半圓相切于點(diǎn)F，∴OF⊥CF．∵FC∥AB，∴OF即為△ABD中AB邊上的高．∴S△ABD=AB×OF=×8×4=16，∵點(diǎn)O是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，∴S△OBE=S△ABD=4．②過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H．∵AB∥CD，OF⊥CF，∴FO⊥AB，∴∠F=∠FOB=∠DHO=90°．∴四邊形OHDF為矩形，即DH=OF=4．∵在Rt△DAH中，sin∠DAB==，∴∠DAH=30°．∵點(diǎn)O，E分別為AB，BD中點(diǎn)，∴OE∥AD，∴∠EOB=∠DAH=30°．∴∠AOE=180°﹣∠EOB=150°．∴弧AE的長(zhǎng)==．23．解：（1）①二次函數(shù)y=x2，當(dāng)y=2時(shí)，2=x2，解得x1=，x2=﹣，∴AB=2．∵平移得到的拋物線L1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，∴BC=AB=2，∴AC=4．②作拋物線L2的對(duì)稱(chēng)軸與AD相交于點(diǎn)N，如圖2，根據(jù)拋物線的軸對(duì)稱(chēng)性，得BN=DB=，∴OM=．設(shè)拋物線L2的函數(shù)表達(dá)式為y=a（x﹣）2，由①得，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2），∴2=a（﹣）2，解得a=4．拋物線L2的函數(shù)表達(dá)式為y=4（x﹣）2；（2）如圖3，拋物線L3與x軸交于點(diǎn)G，其對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)B作BK⊥x軸于點(diǎn)K，設(shè)OK=t，則AB=BD=2t，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，at2），根據(jù)拋物線的軸對(duì)稱(chēng)性，得OQ=2t，OG=2OQ=4t．設(shè)拋物線L3的函數(shù)表達(dá)式為y=a3x（x﹣4t），∵該拋物線過(guò)點(diǎn)B（t，at2），∴at2=a3t（t﹣4t），∵t≠0，∴=﹣，由題意得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2t，﹣4a3t2），則﹣4a3t2=ax2，解得，x1=﹣t，x2=t，EF=t，∴=．24．解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥OA于點(diǎn)H，EF與y軸的交點(diǎn)為M．∵OE=OA，α=60°，∴△AEO為正三角形，∴OH=3，EH==3．∴E（﹣3，3）．∵∠AOM=90°，∴∠EOM=30°．在Rt△EOM中，∵cos∠EOM=，即=，∴OM=4．∴M（0，4）．設(shè)直線EF的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+4，∵該直線過(guò)點(diǎn)E（﹣3，3），∴﹣3k+4=3，解得k=，所以，直線EF的函數(shù)表達(dá)式為y=x+4．（2）如圖2，射線OQ與OA的夾角為α（α為銳角，tanα=）．無(wú)論正方形邊長(zhǎng)為多少，繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)角α后得到正方形OEFG的頂點(diǎn)E在射線OQ上，∴當(dāng)AE⊥OQ時(shí)，線段AE的長(zhǎng)最小．在Rt△AOE中，設(shè)AE=a，則OE=2a，∴a2+（2a）2=62，解得a1=，a2=﹣（舍去），∴OE=2a=，∴S正方形OEFG=OE2=．（3）方法一：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為m．當(dāng)點(diǎn)F落在y軸正半軸時(shí)．如圖3，當(dāng)P與F重合時(shí)，△PEO是等腰直角三角形，有=或=．在Rt△AOP中，∠APO=45°，OP=OA=6，∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（0，6）．在圖3的基礎(chǔ)上，當(dāng)減小正方形邊長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)P在邊FG上，△OEP的其中兩邊之比不可能為：1；當(dāng)增加正方形邊長(zhǎng)時(shí)，存在=（圖4）和=（圖5）兩種情況．如圖4，△EFP是等腰直角三角形，有=，即=，此時(shí)有AP∥OF．在Rt△AOE中，∠AOE=45°，∴OE=OA=6，∴PE=OE=12，PA=PE+AE=18，∴點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（﹣6，18）．如圖5，過(guò)P作PR⊥x軸于點(diǎn)R，延長(zhǎng)PG交x軸于點(diǎn)H．設(shè)PF=n．在Rt△POG中，PO2=PG2+OG2=m2+（m+n）2=2m2+2mn+n2，在Rt△PEF中，PE2=PF2+EF2=m2+n2，當(dāng)=時(shí)，∴PO2=2PE2．∴2m2+2mn+n2=2（m2+n2），得n=2m．∵EO∥PH，∴△AOE∽△AHP，∴=，∴AH=4OA=24，即OH=18，∴m=9．在等腰Rt△PRH中，PR=HR=PH=36，∴OR=RH﹣OH=18，∴點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（﹣18，36）．當(dāng)點(diǎn)F落在y軸負(fù)半軸時(shí)，如圖6，P與A重合時(shí)，在Rt△POG中，OP=OG，又∵正方形OGFE中，OG=OE，∴OP=OE．∴點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（﹣6，0）．在圖6的基礎(chǔ)上，當(dāng)正方形邊長(zhǎng)減小時(shí)，△OEP的其中兩邊之比不可能為：1；當(dāng)正方形邊長(zhǎng)增加時(shí)，存在=（圖7）這一種情況．如圖7，過(guò)P作PR⊥x軸于點(diǎn)R，設(shè)PG=n．在Rt△OPG中，PO2=PG2+OG2=n2+m2，在Rt△PEF中，PE2=PF2+FE2=（m+n）2+m2=