2017年山東省煙臺市中考真題數(shù)學試題（解析版）

初中學業(yè)水平考試試題PAGEPAGE12017年山東省煙臺市中考真題一、選擇題：1.下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A．B．C．0D．2.下列國旗圖案是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）3.我國推行“一帶一路”政策以來，已確定沿線有65個國家加入，共涉及總?cè)丝诩s達46億人，用科學記數(shù)法表示該總?cè)丝跒椋ǎ〢．B．C．D．4.如圖所示的工件，其俯視圖是（）5.某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示，已知，與的夾角為，若與的長度相等，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．6.如圖，若用我們數(shù)學課本上采用的科學計算器進行計算，其按鍵順序如下：則輸出結(jié)果為（）A．B．C.D．7.用棋子擺出下列一組圖形：按照這種規(guī)律擺下去，第個圖形用的棋子個數(shù)為（）A．B．C.D．8.甲、乙兩地去年12月前5天的平均氣溫如圖所示，下列描述錯誤的是（）A．兩地氣溫的平均數(shù)相同B．甲地氣溫的中位數(shù)是C.乙地氣溫的眾數(shù)是D．乙地氣溫相對比較穩(wěn)定9.如圖，□中，，，以為直徑的⊙交于點，則弧的長為（）A．B．C.D．10.若是方程的兩個根，且，則的值為（）A．或2B．1或C.D．111.二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的是（）A．①④B．②④C.①②③D．①②③④12.如圖，數(shù)學實踐活動小組要測量學校附近樓房的高度，在水平底面處安置側(cè)傾器得樓房頂部點的仰角為，向前走20米到達處，測得點的仰角為.已知側(cè)傾器的高度為1.6米，則樓房的高度約為（）（結(jié)果精確到0.1米，）A．米B．米C.米D．米二、填空題13.．14.在中，，，，則．15.運行程序如圖所示，從“輸入實數(shù)”到“結(jié)果是否”為一次程序操作，若輸入后程序操作僅進行了一次就停止，則的取值范圍是.16.如圖，在平面直角坐標系中，每個小方格的邊長均為1.與是以原點為位似中心的位似圖形，且相似比為，點都在格點上，則點的坐標是.17.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點，若，則的值為.18.如圖1，將一圓形紙片向右、向上兩次對折后得到如圖2所示的扇形.已知，取的中點，過點作交弧于點，點是弧上一點，若將扇形沿翻折，點恰好與點重合.用剪刀沿著線段依次剪下，則剪下的紙片（形狀同陰影圖形）面積之和為.三、解答題19.先化簡，再求值：，其中，.20.主題班會課上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫，經(jīng)過同學們的一番熱議，達成以下四個觀點：A.放下自我，彼此尊重；B.放下利益，彼此平衡；C.放下性格，彼此成就；D.合理競爭，合作雙贏.要求每人選取其中一個觀點寫出自己的感悟.根據(jù)同學們的選擇情況，小明繪制了下面兩幅不完整的圖表，請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）參加本次討論的學生共有人；（2）表中，；（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）現(xiàn)準備從四個觀點中任選兩個作為演講主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點（合理競爭，合作雙贏）的概率.21.今年，我市某中學響應(yīng)習總書記“足球進校園”的號召，開設(shè)了“足球大課間”活動.現(xiàn)需要購進100個某品牌的足球供學生使用.經(jīng)調(diào)查，該品牌足球2015年單價為200元，2017年單價為162元.（1）求2015年到2017年該品牌足球單價平均每年降低的百分率；（2）選購期間發(fā)現(xiàn)該品牌足球在兩個文體用品商店有不同的促銷方案：試問去哪個商場購買足球更優(yōu)惠？22.數(shù)學興趣小組研究某型號冷柜溫度的變化情況，發(fā)現(xiàn)該冷柜的工作過程是：當溫度達到設(shè)定溫度時，制冷停止，此后冷柜中的溫度開始逐漸上升，當上升到時，制冷開始，溫度開始逐漸下降，當冷柜自動制冷至時，制冷再次停止，……，按照以上方式循環(huán)進行.同學們記錄了44內(nèi)15個時間點冷柜中的溫度隨時間的變化情況，制成下表：（1）通過分析發(fā)現(xiàn)，冷柜中的溫度是時間的函數(shù).①當時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；②當時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；（2）的值為；（3）如圖，在直角坐標系中，已描出了上表中部分數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，請描出剩余對應(yīng)的點，并畫出時溫度隨時間變化的函數(shù)圖象.23.〖操作發(fā)現(xiàn)〗（1）如圖1，為等邊三角形，先將三角板中的角與重合，再將三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于且小于）.旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與交于點.在三角板斜邊上取一點，使，線段上取點，使，連接，.①求的度數(shù)；②與相等嗎？請說明理由；〖類比探究〗（2）如圖2，為等腰直角三角形，，先將三角板的角與重合，再將三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于且小于）.旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與交于點.在三角板另一直角邊上取一點，使，線段上取點，使，連接，.請直接寫出探究結(jié)果：①的度數(shù)；②線段之間的數(shù)量關(guān)系.24.如圖，菱形中，對角線相交于點，，動點從點出發(fā)，沿線段以的速度向點運動，同時動點從點出發(fā)，沿線段以的速度向點運動，當其中一個動點停止運動時另一個動點也隨之停止.設(shè)運動時間為，以點為圓心，為半徑的⊙與射線，線段分別交于點，連接.（1）求的長（用含有的代數(shù)式表示），并求出的取值范圍；（2）當為何值時，線段與⊙相切？（3）若⊙與線段只有一個公共點，求的取值范圍.25.如圖1，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點，，矩形的邊，延長交拋物線于點.（1）求拋物線的表達式；（2）如圖2，點是直線上方拋物線上的一個動點，過點作軸的平行線交直線于點，作，垂足為.設(shè)的長為，點的橫坐標為，求與的函數(shù)關(guān)系是（不必寫出的取值范圍），并求出的最大值；（3）如果點是拋物線對稱軸上的一點，拋物線上是否存在點，使得以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的的坐標；若不存在，請說明理由.——★參*考*答*案★——一、選擇題：1.『答案』B．『解析』試題『解析』，0，是有理數(shù)，π是無理數(shù)，故選：B．考點：無理數(shù)．2.『答案』A．考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形．3.『答案』A．『解析』試題『解析』46億=4600000000=4.6×109，故選A．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．4.『答案』B．考點：簡單組合體的三視圖．5.『答案』D．『解析』試題『解析』∵AB∥CD，∴∠1=∠BAE=48°，∵∠1=∠C+∠E，∵CF=EF，∴∠C=∠E，∴∠C=∠1=×48°=24°．故選D．考點：等腰三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．6.『答案』C．考點：計算器—數(shù)的開方．7.『答案』D．考點：規(guī)律型：圖形的變化類．8.『答案』C『解析』試題『解析』甲乙兩地的平均數(shù)都為6℃；甲地的中位數(shù)為6℃；乙地的眾數(shù)為4℃和8℃；乙地氣溫的波動小，相對比較穩(wěn)定．故選C．考點：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．9.『答案』B．OA=OD=3，∵OD=OE，∴∠OED=∠D=70°，∴∠DOE=180°﹣2×70°=40°，∴的長=.故選：B．考點：弧長的計算；平行四邊形的性質(zhì)；圓周角定理．10.『答案』D．∵方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0有實數(shù)根，∴△=（﹣2m）2﹣4（m2﹣m﹣1）=4m+4≥0，解得：m≥﹣1．∴m=1．故選D．考點：根與系數(shù)的關(guān)系．11.『答案』C．『解析』試題『解析』∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1，∴b=﹣2a＜0，∴ab＜0，所以①正確；∵拋物線與x軸有2個交點，∴△=b2﹣4ac＞0，所以②正確；考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．12.『答案』C．考點：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題．二、填空題13.『答案』6.『解析』試題『解析』原式=1×4+2=4+2=6．考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．14.『答案』．考點：特殊角的三角函數(shù)值．15.『答案』x＜8．『解析』試題『解析』依題意得：3x﹣6＜18，解得x＜8．考點：一元一次不等式的應(yīng)用．16.『答案』（﹣2，）考點：位似變換；坐標與圖形性質(zhì)．17.『答案』3『解析』試題『解析』設(shè)點P（m，m+2），∵OP=，∴，解得m1=1，m2=﹣3（不合題意舍去），∴點P（1，3），∴3=，解得k=3．考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．18.『答案』36π﹣108考點：扇形面積的計算三、解答題19.『答案』1.考點：分式的化簡求值．20.『答案』（1）50；（2）10；0.16；（3）補圖見解析；（4）．試題『解析』（1）總?cè)藬?shù)=12÷0.24=50（人），（2）a=50×0.2=10，b==0.16，（3）條形統(tǒng)計圖補充完整如圖所示：（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：由樹形圖可知：共有12中可能情況，選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率有4種，所以選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率=．考點：列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；條形統(tǒng)計圖．21.『答案』（1）10%．（2）去B商場購買足球更優(yōu)惠．試題『解析』（1）設(shè)2015年到2017年該品牌足球單價平均每年降低的百分率為x，根據(jù)題意得：200×（1﹣x）2=162，解得：x=0.1=10%或x=﹣1.9（舍去）．答：2015年到2017年該品牌足球單價平均每年降低的百分率為10%．（2）100×≈90.91（個），在A商城需要的費用為162×91=14742（元），在B商城需要的費用為162×100×=14580（元）．14742＞14580．答：去B商場購買足球更優(yōu)惠．考點：一元二次方程的應(yīng)用．22.『答案』（1）①y=﹣．②y=﹣4x+76．（2）-12；（3）作圖見解析.（3）描點、連線，畫出函數(shù)圖象即可．試題『解析』（1）①∵4×（﹣20）=﹣80，8×（﹣10）=﹣80，10×（﹣8）=﹣80，16×（﹣5）=﹣80，20×（﹣4）=﹣80，∴當4≤x＜20時，y=﹣．（2）觀察表格，可知該冷柜的工作周期為20分鐘，∴當x=42時，與x=22時，y值相同，∴a=﹣12．（3）描點、連線，畫出函數(shù)圖象，如圖所示．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．23.『答案』(1)①120°；②DE=EF；理由見解析；（2）①90°；②AE2+DB2=DE2．理由見解析.試題『解析』（1）①∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC，∠BAC=∠B=60°，∵∠DCF=60°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=60°，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=120°；（2）①∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=BC，∠BAC=∠B=45°，∵∠DCF=90°，∴∠ACF=∠BCD，在△ACF和△BCD中，，∴△ACF≌△BCD（SAS），∴∠CAF=∠B=45°，AF=DB，∴∠EAF=∠BAC+∠CAF=90°；②AE2+DB2=DE2，理由如下：∵∠DCF=90°，∠DCE=45°，∴∠FCE=90°﹣45°=45°，∴∠DCE=∠FCE，考點：幾何變換綜合題．24.『答案』（1）BF=t（0＜t≤8）．（2）t=s時，線段EN與⊙M相切．（3）當0＜t≤或＜t＜8時，⊙M與線段EN只有一個公共點．試題『解析』（1）連接MF．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，AC⊥BD，OA=OC=6，OB=OD=8，在Rt△AOB中，AB==10，∵MB=MF，AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=∠MFB，∴MF∥AD，∴，∴，∴BF=t（0＜t≤8）．（2）當線段EN與⊙M相切時，易知△BEN∽△BOA，∴，∴，∴t=．∴t=s時，線段EN與⊙M相切．考點：圓的綜合題．25.『答案』（1）拋物線解析式為y=﹣x2﹣x+2；（2）l=﹣（m+）2+，最大值為；（3）（2，﹣）或（﹣4，﹣）或（﹣2，2）．試題『解析』（1）∵矩形OBDC的邊CD=1，∴OB=1，∵AB=4，∴OA=3，∴A（﹣3，0），B（1，0），把A、B兩點坐標代入拋物線解析式可得，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x2﹣x+2；（2）在y=﹣x2﹣x+2中，令y=2可得2=﹣x2﹣x+2，解得x=0或x=﹣2，∴E（﹣2，2），∴直線OE解析式為y=﹣x，由題意可得P（m，﹣m2﹣m+2），