4.2　第1課時　等式的基本性質(zhì)

課時作業(yè)(三十一)[4.2第1課時等式的基本性質(zhì)]一、選擇題1．下列方程變形正確的是()A．由4＋x＝6得x＝6＋4B．由3x＝－5得x＝－eq\f(3,5)C．由eq\f(1,4)y＝0得y＝4D．由3－x＝－2得x＝3＋22．把方程eq\f(1,2)x＝1變形為x＝2，其依據(jù)是()A．等式的兩邊同時乘eq\f(1,2)eq\a\vs4\al(鏈接聽課例2歸納總結(jié))B．等式的兩邊同時除以eq\f(1,2)C．等式的兩邊同時減去eq\f(1,2)D．等式的兩邊同時加上eq\f(1,2)3．已知x＝2是關(guān)于x的方程3x＋a＝0的解，則a的值是eq\a\vs4\al(鏈接聽課例1歸納總結(jié))()A．－6B．－3C．－4D．－54．已知x＝y(tǒng)，下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)x＝ayB．a(chǎn)x＋b＝ay＋bC．a(chǎn)x－x＝ay－xD.eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)5．下列方程，解為x＝4的是eq\a\vs4\al(鏈接聽課例1歸納總結(jié))()A．2x－2＝－10B.eq\f(x,5)＋eq\f(8,15)＝eq\f(x,3)C．4(x－1)＝x－1D．3(x＋2)＝2x＋2二、填空題6．方程2＋▲＝3x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解是x＝2，那么▲處的數(shù)字是__________．7．由2x－16＝3x＋5得2x－3x＝5＋16，在此變形中，是在原方程的兩邊同時加上了__________.eq\a\vs4\al(鏈接聽課例2歸納總結(jié))8．填空：(1)如果a－b＝c，那么a＝__________；(2)如果a＋b＝c，那么a＝__________；(3)如果a＋(－b)＝c，那么a＝__________；(4)如果a－(－b)＝c，那么a＝__________．9．由等式3x－10＝2x＋15的兩邊都____________，得到等式x＝25，這是根據(jù)__________________；由等式－eq\f(1,3)x＝eq\f(8,3)的兩邊都________，得到等式x＝________.eq\a\vs4\al(鏈接聽課例3歸納總結(jié))10．寫出一個滿足下列條件的一元一次方程：①某個未知數(shù)的系數(shù)是2；②方程的解是3.這樣的方程可以是________________．三、解答題11．用等式的基本性質(zhì)求下列方程的解：(1)x－1＝2；(2)5x－3＝4x＋6；(3)eq\f(1,3)x＝－4.eq\a\vs4\al(鏈接聽課例3歸納總結(jié))12．2018·綠園區(qū)期末老師在黑板上寫了一個等式：(a＋3)x＝4(a＋3)．王聰說x＝4，劉敏說不一定，當x≠4時，這個等式也可能成立．你同意誰的觀點？用等式的性質(zhì)說明理由．學以致用下面是張銘同學做的家庭作業(yè)：問題：將等式5x－3y＝4x－3y變形．解：因為5x－3y＝4x－3y，所以5x＝4x(第一步)，所以5＝4(第二步)．上述解答過程中，第一步是怎么得到的？第二步得出錯誤的結(jié)論，其原因是什么？

教師詳解詳析[課堂達標]1．[解析]DA項，根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，4＋x＝6兩邊都減去4，應得到x＝6－4；B項，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，3x＝－5兩邊都除以3，應得到x＝－eq\f(5,3)；C項，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，eq\f(1,4)y＝0兩邊都乘4，應得到y(tǒng)＝0；D項，根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，3－x＝－2兩邊都加上(x＋2)，即可得到x＝3＋2.故選D.2．[答案]B3．[解析]A把x＝2代入方程3x＋a＝0，得6＋a＝0，解得a＝－6.故選A.4．[解析]DA項，x＝y(tǒng)的兩邊都乘a，一定成立；B項，x＝y(tǒng)的兩邊都乘a再加上b，一定成立；C項，x＝y(tǒng)的兩邊都乘a再減去x，一定成立；D項，x＝y(tǒng)的兩邊都除以a，若a＝0，則無意義，所以不一定成立，故本選項符合題意．故選D.5．[解析]B把x＝4代入各方程檢驗即可．6．[答案]4[解析]把x＝2代入方程，得2＋▲＝6，解得▲＝4.7．[答案](16－3x)8．[答案](1)b＋c(2)c－b(3)b＋c(4)c－b[解析](1)等式兩邊都加上b即可；(2)等式兩邊都減去b即可；(3)等式兩邊都減去－b即可；(4)等式兩邊都加上－b即可．9．[答案]減去(2x－10)等式的基本性質(zhì)1乘(－3)或所以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))－810．[答案]答案不唯一，如2x－6＝011．解：(1)方程兩邊都加上1，得x－1＋1＝2＋1，即x＝3.(2)方程兩邊都減去4x，得5x－3－4x＝4x＋6－4x，即x－3＝6.方程兩邊都加上3，得x－3＋3＝6＋3，即x＝9.(3)方程兩邊都乘3，得3×eq\