第二十五章概率初步 單元練習 含答案 人教版數學九年級上冊_第1頁
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第二十五章概率初步一、單選題1.下列事件中是不可能事件的是()A.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 B.平分弦的直徑垂直于弦C.將拋物線y=-2x2平移可以得到拋物線y=2x2+1 D.圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等2.不透明袋中裝有除顏色外完全相同的個白球、個紅球,則任意摸出一個球是紅球的概率是()A. B. C. D.3.如圖①,有6張寫有漢字的卡片,它們的背面都相同,現(xiàn)將他們背面朝上洗勻如圖②擺放,從中任意翻開一張是漢字“自”的概率是()A. B. C. D.4.如果小磊將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板(假設投中每個小正方形是等可能的),那么鏢落在陰影部分的概率為()A. B. C. D.5.某展覽大廳有2個入口和2個出口,其示意圖如圖所示,參觀者可從任意一個入口進入,參觀結束后可從任意一個出口離開,則一位參觀者從入口1進入并從出口A離開的概率是()A. B. C. D.6.某中學為迎接建黨九十周年.舉行了“童心向黨.從我做起”為主題的演講比賽。經預賽,七、八年級各有一名同學進入決賽,九年級有兩名同學進入決賽.那么九年級同學獲得前兩名的概率是()A.? B.? C. D.7.在一個不透明的紙箱里裝有2個紅球、1個黃球、1個藍球,這些球除顏色外完全相同,小明從紙箱里隨機摸出1個球,記下顏色后放回,再由小亮隨機摸出1個球,則兩人摸到的球顏色不同的概率為()A. B. C. D.8.一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球,其中有9個黃球,每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子,通過大量重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么估計盒子中小球的個數n為()A.20 B.24 C.28 D.30二、填空題9.拋擲一枚質地均勻的骰子一次,朝上一面的點數是2的倍數的概率是.10.甲、乙兩人分別到A、B、C三個餐廳的其中一個用餐,那么甲乙在同一餐廳用餐的概率是.11.有4張看上去無差別的卡片,上面分別寫著2,3,4,6,小紅隨機抽取1張后,放回并混在一起,再隨機抽取1張,則小紅第二次取出的數字能夠整除第一次取出的數字的概率為.12.有四張背面完全相同的卡片,正面分別畫了等腰三角形,平行四邊形,正五邊形,圓,現(xiàn)將卡片背面朝上并洗勻,從中隨機抽取一張,記下卡片上的圖形后(不放回),再從中隨機抽取一張,則抽取的兩張卡片上的圖形都是中心對稱圖形的概率為.13.在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數字﹣2,﹣1,1,2,3的小球,它們除數字不同外其余全部相同,現(xiàn)從盒子里隨機取出一個小球,將該小球上的數字作為點P的橫坐標,將該數的絕對值作為點P的縱坐標,則點P落在拋物線y=﹣x2+2x+4與x軸所圍成的區(qū)域內(不含邊界)的概率是.三、解答題14.除夕夜,父母給自己的一雙兒女發(fā)壓歲錢,先每人發(fā)了200元,然后在三個紅包里面分別裝有標有100元,300元,500元的卡片,每個紅包和卡片除數字不同外,其余均相同,妹妹從三個紅包中隨機抽取了一個紅包,記錄數字后放回洗勻,哥哥再隨機抽取一個紅包,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求父母給自己的一雙兒女發(fā)壓歲錢總和大于800元的概率.15.共享經濟已經進入人們的生活小沈收集了自己感興趣的個共享經濟領域的圖標,共享出行、共享服務、共享物品、共享知識,制成編號為A、B、C、D的四張卡片(除字母和內容外,其余完全相同),現(xiàn)將這四張卡片背面朝上,洗勻放好小沈從中隨機抽取一張卡片(不放回),再從余下的卡片中隨機抽取一張,請你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率(這四張卡片分別用它們的編號A、B、C、D表示)16.有一個可自由轉動的轉盤,被分成了三個大小相同的扇形,分別標有數字2,4,6;另有一個不透明的瓶子,裝有分別標有數字1,3,5的三個完全相同的小球.小明先轉動一次轉盤,停止后記下指針指向的數字(若指針指在分界線上則重轉),小剛再從瓶子中隨機取出一個小球,記下小球上的數字.若得到的兩數字之和是3的倍數,則小明贏;若得到的兩數字之和是7的倍數,則小剛贏,你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.17.如圖,管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1;(1)小明從這三根繩子中隨機選一根,恰好選中繩子AA1的概率是多少?(2)小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結,再從右端A1、B1、C1三個繩頭中隨機選兩個打一個結,求這三根繩子能連結成一根長繩的概率.18.小晗家客廳里裝有一種三位單極開關,分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈,在正常情況下,小晗按下任意一個開關均可打開對應的一盞電燈,既可三盞、兩盞齊開,也可分別單盞開.因剛搬進新房不久,不熟悉情況.(1)若小晗任意按下一個開關,正好樓梯燈亮的概率是多少?(2)若任意按下一個開關后,再按下另兩個開關中的一個,則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少?請用樹狀圖法或列表法加以說明.參考答案:1.C2.A3.D4.A5.C6.D7.D8.D9.10.11.12.13.14.解:列表如下:100300500100(100,100)(300,100)(500,100)300(100,300)(300,300)(500,300)500(100,500)(300,500)(500,500)所有等可能的結果有9種,其中壓歲錢之和大于400元的情況有6種,則父母給自己的一雙兒女發(fā)壓歲錢總和大于800元的概率為=15.解:畫樹狀圖如圖:共有種等可能的結果數,其中兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的結果數為,抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率.16.解:列表如下所示,摸球轉盤24611+2=31+4=51+6=733+2=53+4=73+6=955+2=75+4=95+6=11由表格可知一共有9種等可能性的結果,其中得到的兩數字之和是3的倍數的結果數有3,其中等到的兩數字之和是7的倍數的結果數為3,P(小明贏)=,P(小剛贏)=,∴游戲是公平的.17.(1)解:三種等可能的情況數,則恰好選中繩子AA1的概率是;(2)解:列表如下:ABACBCA1B1×√√A1C1√×√B1C1√√×所有等可能的情況有9種,其中這三根繩子能連結成一根長繩的情況有6種,則P=

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