第一章勾股定理單元測(cè)試北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

北師大版八年級(jí)上冊(cè)第一章勾股定理一、選擇題1.下列四組數(shù)：（1）0.6，0.8，1；（2）9，40，41；（3）7，24，25；（4）4，5，6．其中勾股數(shù)的組數(shù)為（）A．4組 B．3組 C．2組 D．1組2.為迎接新年的到來，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開新年晚會(huì)，小劉搬來一架高2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米高的墻上，則梯腳與墻角距離應(yīng)為（）A.0.7米 B.0.8米 C.0.9米 D.1.0米3.如圖，若圓柱的底面周長是30cm，高是40cm，從圓柱底部A處沿側(cè)面纏繞一圈絲線到頂部B處做裝飾，則這條絲線的最小長度是（）A.80cm B.70cm C.60cm D.50cm4.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝18，DE是線段AB的垂直平分線，則BD的長為（）A．8 B．10 C．13 D．155.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是（）A．13 B．26 C．34 D．476.圓柱形容器高為18，底面周長為24，在杯內(nèi)壁離杯底4的處有一滴蜂蜜，此時(shí)，一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2與蜂蜜相對(duì)的處，則螞蟻從外壁處到內(nèi)壁處的最短距離為（

）A．19 B．20 C．21 D．22二、填空題7.若15，25，x三個(gè)數(shù)構(gòu)成勾股數(shù)，則x=___8.甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲往北偏東45°方向走了8米，乙往南偏東45°方向走了6米，這時(shí)兩人相距____米．9.如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，且AB＝4，BD＝5，則點(diǎn)D到BC的距離為．0.如圖，這是用面積為18的四個(gè)全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”．如果大正方形的邊長為9，那么小正方形的邊長為（）A．1 B．2 C．3 D．411.如圖，直角三角形三邊上的半圓面積之間的關(guān)系是________．12.如圖，A，B是一棱長為3cm的正方體的頂點(diǎn)，點(diǎn)C在棱上，且BC＝1cm．若一只螞蟻每秒爬行2cm，在頂點(diǎn)A處的螞蟻沿著正方體的前側(cè)面和右側(cè)面爬行到C點(diǎn)，至少爬行______________秒？解答題13.如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．（1）求CD，AD的值；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．14．如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，已知AD＝3cm，AB＝4cm，CD＝13cm，BC＝12cm，求四邊形ABCD的面積．15.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD的E點(diǎn)上，BG=10，當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上時(shí)，求△EFG的面積．16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20cm，AC＝16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接PB，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）當(dāng)△PBC的面積為△ABC面積的一半時(shí)，求t的值；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AP＝PB．17.如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，AB10，AD6，DC2AD，.（1）求AC的長；（2）求△ABC的面積．18.明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計(jì)算秋千繩索長度的詞《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步恰竿齊，五尺板高離地……”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千繩索OA懸掛于O點(diǎn)，靜止時(shí)豎直下垂，A點(diǎn)為踏板位置，踏板離地高度為一尺（AC＝1尺）．將它往前推進(jìn)兩步（EB⊥OC于點(diǎn)E，且EB＝10尺），踏板升高到點(diǎn)B位置，此時(shí)踏板離地五尺（BD＝CE＝5尺），則秋千繩索（OA或OB）長______尺．19.某船從港口A出發(fā)沿南偏東32°方向航行12海里到達(dá)B島，