電工電子技術(shù)-第2章-正弦交流電路

單相正弦交流電路的基本概念2.1第2章正弦交流電路正弦交流電的相量表示法

2.2單一參數(shù)的正弦交流電路2.3多參數(shù)組合的正弦交流電路2.4學(xué)習(xí)要點(diǎn)了解單相交流電路的幾個(gè)概念；掌握正弦交流電的基本特征；熟悉相量表示法；理解單一參數(shù)上的伏安關(guān)系第2章正弦交流電路掌握多參數(shù)組合電路的簡(jiǎn)單計(jì)算及分析方法；理解提高功率因數(shù)的意義和方法；正確區(qū)別各種功率的概念。2.1單相交流電路的基本概念大小和方向均隨時(shí)間變化的電壓或電流稱為交流電。如等腰三角波矩形脈沖波正弦波其中，大小和方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓或電流稱為正弦交流電。正弦交流電廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究及日常生活中，了解和掌握正弦交流電的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)正弦交流電路的基本分析方法，是本章學(xué)習(xí)的目的。1.正弦交流電的頻率、周期和角頻率正弦量變化一個(gè)循環(huán)所需要的時(shí)間稱周期，用T表示。T=0.5s正弦量一秒鐘內(nèi)經(jīng)歷的循環(huán)數(shù)稱為頻率，用f表示。正弦量一秒鐘內(nèi)經(jīng)歷的弧度數(shù)稱為角頻率，用ω表示。顯然三者是從不同的角度反映的同一個(gè)問(wèn)題：正弦量隨時(shí)間變化的快慢程度。1秒鐘f=2Hz單位是赫茲單位是秒ω=4πrad/s單位是每秒弧度2.正弦交流電的瞬時(shí)值、最大值和有效值正弦量隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，對(duì)應(yīng)各個(gè)時(shí)刻的數(shù)值稱為瞬時(shí)值，瞬時(shí)值是用正弦解析式表示的，即：

瞬時(shí)值是變量，注意要用小寫(xiě)英文字母表示。瞬時(shí)值對(duì)應(yīng)的表達(dá)式應(yīng)是三角函數(shù)解析式。(1)瞬時(shí)值(2)最大值正弦量振蕩的最高點(diǎn)稱為最大值，用Um(或Im)表示。

有效值是指與正弦量熱效應(yīng)相同的直流電數(shù)值。Ri交流電流i通過(guò)電阻R時(shí)，在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q；例直流電流I通過(guò)相同電阻R時(shí)，在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量也為Q。兩電流熱效應(yīng)相同，可理解為二者做功能力相等。我們把做功能力相等的直流電的數(shù)值I定義為相應(yīng)交流電i的有效值。有效值可確切地反映正弦交流電的大小。(3)有效值

有效值是根據(jù)熱效應(yīng)相同的直流電數(shù)值而得，因此引用直流電的符號(hào)，即有效值用U或I表示。RI

理論和實(shí)踐都可以證明，正弦交流電的有效值和最大值之間具有特定的數(shù)量關(guān)系，即：3.正弦交流電的相位、初相和相位差顯然，相位反映了正弦量隨時(shí)間變化的整個(gè)進(jìn)程。

初相確定了正弦量計(jì)時(shí)始的位置，初相規(guī)定不得超過(guò)±180°。(1)相位(2)初相相位是隨時(shí)間變化的電角度，是時(shí)間t

的函數(shù)。初相是對(duì)應(yīng)t=0時(shí)的確切電角度。正弦量與縱軸相交處若在正半周，初相為正。正弦量與縱軸相交處若在負(fù)半周，初相為負(fù)。例u、i的相位差為：

顯然，兩個(gè)同頻率正弦量之間的相位之差，實(shí)際上等于它們的初相之差。已知(3)相位差，求電壓與電流之間的相位差。解注意不同頻率的正弦量之間不存在相位差的概念。相位差不得超過(guò)±180°!思考回答何謂正弦量的三要素？它們各反映了什么？耐壓為220V的電容器，能否用在180V的正弦交流電源上？何謂反相？同相？相位正交？超前？滯后？正弦量的三要素是指它的最大值、角頻率和初相。最大值反映了正弦量的大小及做功能力；角頻率反映了正弦量隨時(shí)間變化的快慢程度；初相確定了正弦量計(jì)時(shí)始的位置。

不能！因?yàn)?80V的正弦交流電，其最大值≈255V>180V!u1與u2反相，即相位差為180°；u3ωtu4u2u1uu3超前u190°，或說(shuō)u1滯后u390°，二者為正交的相位關(guān)系。u1與u4同相，即相位差為零。2.2正弦交流電的相量法相量特指與正弦量具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的復(fù)數(shù)。如：正弦量的最大值對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)A的模值；

ωu顯然，復(fù)數(shù)A就是正弦電壓u的相量。二者具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。正弦座標(biāo)復(fù)數(shù)座標(biāo)正弦量的初相與復(fù)數(shù)A的幅角相對(duì)應(yīng)；

正弦量的角頻率對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)A繞軸旋轉(zhuǎn)的角速度ω；

正弦量的相量是用復(fù)數(shù)表示的。因此學(xué)習(xí)相量法之前應(yīng)首先復(fù)習(xí)鞏固一下有關(guān)復(fù)數(shù)的概念及其運(yùn)算法則。復(fù)數(shù)A在復(fù)平面上是一個(gè)點(diǎn)；a2a1A原點(diǎn)指向復(fù)數(shù)的箭頭稱為復(fù)數(shù)A的模值，用a表示；模a與正向?qū)嵼S之間的夾角稱為復(fù)數(shù)A的幅角，用ψ表示；A在實(shí)軸上的投影是它的實(shí)部數(shù)值a1；復(fù)數(shù)A用代數(shù)形式可表示為由圖可得出復(fù)數(shù)A的模a和幅角ψ與實(shí)部、虛部的關(guān)系為：aA在虛軸上的投影是它的虛部數(shù)值a2；＋j＋10由圖還可得出復(fù)數(shù)A與模a及幅角ψ的關(guān)系為：復(fù)數(shù)在電學(xué)中還常常用極坐標(biāo)形式表示為：由此可推得A的三角函數(shù)表達(dá)式為：＋j0a2＋1a1Aa復(fù)數(shù)的表示形式有多種，它們之間可以相互轉(zhuǎn)換。已知復(fù)數(shù)A的模a=5，幅角ψ=53.1°，試寫(xiě)出復(fù)數(shù)A的極坐標(biāo)形式和代數(shù)形式表達(dá)式。根據(jù)模和幅角可直接寫(xiě)出極坐標(biāo)形式：A=5/53.1°由此可得復(fù)數(shù)A的代數(shù)形式為：解實(shí)部虛部例顯然，復(fù)數(shù)相加、減時(shí)用代數(shù)形式比較方便；復(fù)數(shù)相乘、除時(shí)用極坐標(biāo)形式比較方便。設(shè)有兩個(gè)復(fù)數(shù)分別為：A、B加、減、乘、除時(shí)運(yùn)算公式如下：復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則在復(fù)數(shù)運(yùn)算當(dāng)中，一定要根據(jù)復(fù)數(shù)所在象限正確寫(xiě)出幅角的值。如：注意：上式中的j稱為旋轉(zhuǎn)因子，一個(gè)復(fù)數(shù)乘以j相當(dāng)于在復(fù)平面上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；除以j相當(dāng)于在復(fù)平面上順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

※數(shù)學(xué)課程中旋轉(zhuǎn)因子是用i表示的，電學(xué)中為了區(qū)別于電流而改為j。+1+j034-3-4ABCD與正弦量相對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)形式的電壓和電流稱為相量。為區(qū)別與一般復(fù)數(shù)，相量的頭頂上一般加符號(hào)“·”。例：正弦量i=14.1sin(ωt+36.9°)A的最大值相量表示為：其有效值相量為：

由于一個(gè)電路中各正弦量都是同頻率的，所以相量只需對(duì)應(yīng)正弦量的兩要素即可。即模值對(duì)應(yīng)正弦量的最大值或有效值，幅角對(duì)應(yīng)正弦量的初相。正弦量的相量表示法把它們表示為相量后畫(huà)在相量圖中。已知兩正弦量?jī)呻妷旱挠行е迪嗔繛楫?huà)在相量圖中：熟練后可直接畫(huà)作正弦量的相量圖表示法

按照各個(gè)正弦量的大小和相位關(guān)系用初始位置的有向線段畫(huà)出的若干個(gè)相量的圖形，稱為相量圖。+1+j0選定某一個(gè)量為參考相量，另一個(gè)量則根據(jù)與參考量之間的相對(duì)位置畫(huà)出。例分析利用相量圖中的幾何關(guān)系，可以簡(jiǎn)化同頻率正弦量之間的加、減運(yùn)算及其電路分析。舉例如下：U利用相量圖輔助分析，U2U1根據(jù)平行四邊形法則，量圖可以清楚地看出：U1cosψ1+U2cosψ2U1sinψ1+U2sinψ2由相量與正弦量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系最后得例解三角函數(shù)運(yùn)算由幾何分析運(yùn)算所替代，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單！由相形的勾股弦定理：根據(jù)直角三角夾角檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果如何把代數(shù)形式變換成極坐標(biāo)形式？極坐標(biāo)形式又如何化為代數(shù)形式？相量等于正弦量的說(shuō)法對(duì)嗎？正弦量的解析式和相量式之間能用等號(hào)嗎？利用幾何圖形關(guān)系，如利用三角函數(shù)關(guān)系，如說(shuō)法不對(duì)！相量和正弦量之間只有對(duì)應(yīng)關(guān)系，沒(méi)有相等之說(shuō)。因此，解析式和相量式之間不能畫(huà)等號(hào)！2.3單一參數(shù)的正弦交流電路1.電阻元件（1）電阻元件上的電壓、電流關(guān)系iR

u電流、電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式相量圖u、i

即時(shí)對(duì)應(yīng)！u、i

同相！u、i最大值或有效值之間符合歐姆定律的數(shù)量關(guān)系。相量關(guān)系式UI（2）電阻元件上的功率關(guān)系1)瞬時(shí)功率p瞬時(shí)功率用小寫(xiě)！則結(jié)論：1.p隨時(shí)間變化；2.p≥0；耗能元件。uip=UI-UIcos2tUI－UIcos2tωtuip0由:可得瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值:P=UI求“220V、100W”和“220V、40W”兩燈泡的電阻。平均功率用大寫(xiě)！可見(jiàn)，額定電壓相同時(shí)，瓦數(shù)越大的燈泡，其燈絲電阻越小。而電壓一定時(shí)，瓦數(shù)越大向電源吸取的功率越多，視其為大負(fù)載。學(xué)習(xí)時(shí)一定要區(qū)別大電阻和大負(fù)載這兩個(gè)概念。2)平均功率P(有功功率)把ui數(shù)量關(guān)系代入上式：例解3.電感元件（1）電感元件上的電壓、電流關(guān)系i

uL電流、電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式導(dǎo)出u、i的有效值關(guān)系式：u、i

動(dòng)態(tài)關(guān)系！u在相位上超前i90°電角！上式稱為電感元件上的歐姆定律表達(dá)式。Lu、i

最大值的數(shù)量關(guān)系為：IU相量圖為：電感元件上的電壓、電流相量關(guān)系式為：式中XL稱為電感元件的電抗，簡(jiǎn)稱感抗。感抗反映了電感元件對(duì)正弦交流電流的阻礙作用。單位也是[Ω]。感抗與哪些因素有關(guān)？直流情況下感抗為多大？感抗與頻率成正比，與電感量L成正比。直流情況下頻率f等于零，因此感抗等于零，電感元件相當(dāng)于短路。（2）電感元件的功率

1）瞬時(shí)功率p則uip=ULIsin2tωtui

關(guān)聯(lián),建立磁場(chǎng);吸收電能;p>0ui

非關(guān)聯(lián),釋放磁能;供出能量p<0ui

關(guān)聯(lián),建立磁場(chǎng);吸收電能；p>0ui

非關(guān)聯(lián),釋放磁能;供出能量；p<0p為正弦波，頻率為ui的2倍；在一個(gè)周期內(nèi)，L吸收的電能等于它釋放的磁場(chǎng)能。問(wèn)題與討論2.能從字面上把無(wú)功功率理解為無(wú)用之功嗎？f變化時(shí)XL隨之變化，導(dǎo)致電流i變化。

不能！感性設(shè)備如果沒(méi)有無(wú)功功率，則無(wú)法建立磁場(chǎng)及正常工作！無(wú)功功率意味著只交換不消耗。為和有功功率相區(qū)別，無(wú)功功率的單位定義為乏爾[Var]。

2）平均功率P電感元件不耗能！電感元件雖然不耗能，但它與電源之間的能量交換始終在進(jìn)行，這種電能和磁場(chǎng)能之間交換的規(guī)?？捎脽o(wú)功功率來(lái)衡量。即：1.電源電壓不變，當(dāng)電路的頻率變化時(shí)，通過(guò)電感元件的電流發(fā)生變化嗎？

3）無(wú)功功率Q電路理論中的電容元件是實(shí)際電容器的理想化模型。如下圖所示。兩塊平行的金屬極板就可構(gòu)成一個(gè)電容器。

C在外電源作用下，電容器兩極板分別存貯等量的異性電荷形成電場(chǎng)。+－US+q-qE電容器的儲(chǔ)能本領(lǐng)用電容量C表示：式中電荷量q的單位是庫(kù)侖[C]；電壓u的單位是伏[V]；電容量C的單位為法拉[F]。實(shí)用中還有較小的單位，它們之間的換算關(guān)系如下：3.電容元件能夠容納和存儲(chǔ)電荷的器件1F=106μF=109nF=1012pF設(shè)UIC

i超前u90°電角！（1）電容元件上的電壓、電流關(guān)系則ui相量表達(dá)式

C

u

iC其中

稱為電容元件的電抗，簡(jiǎn)稱容抗。容抗反映了電容元件對(duì)正弦交流電流的阻礙作用。相量圖

i和u

有效值符合歐姆定律?。?）電容元件的功率1)瞬時(shí)功率p瞬時(shí)功率iup=UICsin2tωtui

關(guān)聯(lián),電容充電;建立電場(chǎng);p>0ui

非關(guān)聯(lián),電容放電;釋放能量;p<0ui

關(guān)聯(lián),電容充電;建立電場(chǎng);p>0ui

非關(guān)聯(lián),電容放電;釋放電能;p<0

電容器的基本工作方式是充放電。在一個(gè)周期內(nèi)C充電吸收的電能等于它放電時(shí)釋放的電能。電容元件不耗能！容抗與頻率成反比，與電容量成反比。

直流情況下頻率f等于零，因此容抗等于無(wú)窮大，即直流下電容器相當(dāng)于開(kāi)路。[Var]

2）平均功率P電容元件不耗能！電容元件和電源之間的能量交換規(guī)模也是用無(wú)功功率衡量的。即：

3）元功功率Q問(wèn)題與討論1.直流情況下，電容器的容抗多大？2.容抗與哪些因素有關(guān)？1.電感元件在直流、高頻交流電路中如何？2.電容元件在直流、高頻交流電路中如何？3.無(wú)功功率能否認(rèn)為是無(wú)用之功？如何正確理解無(wú)功功率的概念？有功功率、無(wú)功功率的單位相同嗎？4.感抗、容抗和電阻有何相同？有何不同？5.電壓、電流相位如何時(shí)只吸收有功功率？只吸收無(wú)功功率時(shí)二者相位又如何？6.即時(shí)元件指得是什么？動(dòng)態(tài)元件又指的是什么？所謂即時(shí)和動(dòng)態(tài)是根據(jù)什么而言的？7.電容器的主要工作方式是什么？電容器的極間電壓很大時(shí)，是否此時(shí)電流也一定很大？8.你能得出電容和電感兩元件之間有哪些特點(diǎn)嗎？練習(xí)與思考想想練練1.電阻元件在交流電路中電壓與電流的相位差是多少？判斷下列表達(dá)式的正誤。2.純電感元件在交流電路中電壓與電流的相位差是多少？感抗與頻率有何關(guān)系？判斷下列表達(dá)式的正誤。3.純電容元件在交流電路中電壓與電流之間的相位差是多少？容抗與頻率有何關(guān)系？判斷表達(dá)式的正誤。2.4多參數(shù)組合的正弦交流電路I

U

URajXLR－jXC

UL

UCb電路相量模型1、R、L、C串聯(lián)電路的相量分析法設(shè)可得對(duì)假想回路列相量形式的KVL方程：為電路參考相量

式中復(fù)阻抗Z的模值對(duì)應(yīng)正弦交流電路中的阻抗|z|，幅角對(duì)應(yīng)總電壓與電流的相位差。阻抗|z|反映了多參數(shù)串聯(lián)電路對(duì)正弦交流電流總的阻礙作用。阻抗的單位是歐姆[Ω]。對(duì)R、L、C串聯(lián)電路進(jìn)行相量分析IULURUCURLC串聯(lián)電路相量圖式中由相量圖可導(dǎo)出幾個(gè)三角形UURUX電壓三角形ZRj(XL-XC)由相量圖可以看出：UX=UL+UC÷I=阻抗三角形×I2=功率三角形復(fù)功率SSPj(QL-QC)注意：上述三角形都是按照感性電路畫(huà)出的。其中復(fù)功率的模對(duì)應(yīng)電路的總功率S，通常稱為視在功率(表觀功率)。UURUX電壓三角形ZRj(XL-XC)阻抗三角形功率三角形SPj(QL-QC)電壓三角形是相量圖。它不僅定性反映各電壓間的數(shù)量關(guān)系，還可反映各電壓間的相位關(guān)系。阻抗三角形不是相量圖！它的各條邊僅僅反映了各個(gè)復(fù)阻抗之間的數(shù)量關(guān)系。功率三角形也不是相量圖！其各邊也是僅僅表明了各種功率之間的數(shù)量關(guān)系。2.多參數(shù)組合串聯(lián)電路的功率

觀察幾個(gè)三角形可看出：同相位的電壓和電流構(gòu)成了有功功率P，顯然這是由電阻元件耗能的電特性決定的。有功功率P的單位是瓦特。所謂有功，就是說(shuō)明能量轉(zhuǎn)換過(guò)程不可逆，即在能量轉(zhuǎn)換的過(guò)程中伴隨著消耗。UURUX電壓三角形ZRj(XL-XC)阻抗三角形功率三角形SPj(QL-QC)

由幾個(gè)三角形還可看出：正交關(guān)系的電壓和電流構(gòu)成的是無(wú)功功率Q，且規(guī)定電感元件的無(wú)功功率QL為正值；電容元件的無(wú)功功率QC為負(fù)值。無(wú)功功率Q的單位是乏爾。無(wú)功功率是電感元件建立磁場(chǎng)、電容元件建立電場(chǎng)所吸取的能量，因此，無(wú)功功率意味著只交換不消耗，即無(wú)功功率這部分能量的轉(zhuǎn)換過(guò)程是可逆的。UURUX電壓三角形ZRj(XL-XC)阻抗三角形功率三角形SPj(QL-QC)UURUX電壓三角形ZRj(XL-XC)阻抗三角形功率三角形SPj(QL-QC)

視在功率是電路中有功功率和無(wú)功功率的總和，是電路中的總功率，三者之間的數(shù)量關(guān)系為：為區(qū)別于有功功率和無(wú)功功率，視在功率S的單位規(guī)定為伏安。視在功率表征電源或設(shè)備的總?cè)萘俊Ｓ嘘P(guān)電路性質(zhì)的討論由可知，電路的性質(zhì)取決于電抗UX。當(dāng)時(shí)，UX>0，電路呈感性，u超前i一個(gè)φ角；時(shí)，UX<0，電路呈容性，u滯后i一個(gè)φ角；時(shí)，UX=0，電路呈阻性，u和i同相，φ=0。IULURUCUUX=UL+UCIULURUCUUX=UL+UCUX=0IULURUCU同理：在含有L和C的電路中，出現(xiàn)總電壓與電流同相的阻性電路時(shí)，稱電路發(fā)生了諧振。電路發(fā)生諧振時(shí)，情況比較特殊。由于諧振時(shí)電抗為零，所以阻抗最??；電壓一定時(shí)諧振電流最大；在L和C兩端將出現(xiàn)過(guò)電壓情況等等。電力系統(tǒng)中的電壓一般為380V和220V，若諧振發(fā)生出現(xiàn)過(guò)電壓時(shí)，極易損壞電器，因此應(yīng)避免諧振的發(fā)生。諧振現(xiàn)象被廣泛應(yīng)用在電子技術(shù)中。想想練練交流電路中的三種功率，單位上有什么不同？有功功率、無(wú)功功率和視在功率及三者之間的數(shù)量關(guān)系如何？阻抗三角形和功率三角形是相量圖嗎？電壓三角形呢？你能正確畫(huà)出這幾個(gè)三角形嗎？在含有L和C的電路中出現(xiàn)電壓、電流同相位的現(xiàn)象，稱為什么？此時(shí)RLC串聯(lián)電路中的阻抗如何？電壓一定時(shí)電流如何？L和C兩端有無(wú)電壓？多大？3.功率因數(shù)電力設(shè)備如變壓器、感應(yīng)電動(dòng)機(jī)、電力線路等，除從電力系統(tǒng)吸取有功功率外，還要吸取無(wú)功功率。無(wú)功功率僅完成電磁能量的相互轉(zhuǎn)換，并不作功。無(wú)功和有功同樣重要，沒(méi)有無(wú)功，變壓器不能變壓，電動(dòng)機(jī)不能轉(zhuǎn)動(dòng)，電力系統(tǒng)不能正常運(yùn)行。但無(wú)功功率占用了電力系統(tǒng)發(fā)供電設(shè)備提供有功功率的能力，同時(shí)也增加了電力系統(tǒng)輸電過(guò)程中的有功功率的損耗，導(dǎo)致用電功率因數(shù)降低。式中cosφ稱為電路的功率因數(shù)?？傻檬澜绺鲊?guó)電力企業(yè)對(duì)用戶的用電功率因數(shù)都有要求，并按用戶用電功率因數(shù)的高低在經(jīng)濟(jì)上給予獎(jiǎng)懲。功率因數(shù)是電力技術(shù)經(jīng)濟(jì)中的一個(gè)重要指標(biāo)。提高功率因數(shù)意味著：1)提高用電質(zhì)量，改善設(shè)備運(yùn)行條件，保證設(shè)備在正常條件下工作，有利于安全生產(chǎn)；2)可節(jié)約電能，降低生產(chǎn)成本，減少企業(yè)的電費(fèi)開(kāi)支。例如：當(dāng)cosφ=0.5時(shí)的損耗是cosφ=1時(shí)的4倍；3)提高企業(yè)用電設(shè)備利用率，充分發(fā)揮企業(yè)的設(shè)備潛力；4)減少線路的功率損失，提高電網(wǎng)輸電效率；5)因發(fā)電機(jī)容量的限定，提高功率因數(shù)將意味著讓發(fā)電機(jī)多輸出有功功率。為什么要提高功率因數(shù)？1.避免感性設(shè)備的空載和減少其輕載；提高功率因數(shù)的方法2.在線路兩端并聯(lián)適當(dāng)電容。提高功率因數(shù)的意義1.提高供電設(shè)備的利用率；2.減少線路上的能量損耗。一臺(tái)功率為1.1kW的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，接在220V、50Hz的電路中，電動(dòng)機(jī)需要的電流為10A，求：(1)電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)；(2)若在電動(dòng)機(jī)兩端并聯(lián)一個(gè)79.5μF的電容器，電路的功率因數(shù)為多少？（1）（2）設(shè)未并聯(lián)電容前電路中的電流為I1；并聯(lián)電容后，電動(dòng)機(jī)中的電流不變，仍為I1，但電路中的總電流發(fā)生了變化，由I1變成I。電流相量關(guān)系為：畫(huà)電路相量圖分析：UIICI1IC例解UIICI1IC可見(jiàn)，電路并聯(lián)了電容C后，功率因數(shù)由原來(lái)的0.5提高到了0.845，電源利用率得以提高。檢