新鄉(xiāng)市金瀚學(xué)校2024年秋學(xué)期九年級上學(xué)期期末逆襲數(shù)學(xué)試卷

新鄉(xiāng)市金瀚學(xué)校2024年秋學(xué)期九年級上學(xué)期期末逆襲數(shù)學(xué)試卷姓名____________時間:90分鐘滿分:120分總分____________一、選擇題（每小題3分,共30分）1.要使式子有意義,則的取值范圍是【】（A）≥（B）（C）（D）且2.下列運(yùn)算正確的是【】（A）（B）（C）（D）3.一元二次方程用配方法解方程,配方的結(jié)果是【】（A）（B）（C）（D）4.已知線段,作線段,使,則正確的作法是【】5.若關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則的值可能為【】（A）3（B）4（C）5（D）66.劈開太行千重障,誓把河山重安排.60多年前,十萬開山者在太行山脈的絕壁上鑿壁穿石,歷經(jīng)十年,修筑紅旗渠,留下“自力更生、艱苦創(chuàng)業(yè)、團(tuán)結(jié)協(xié)作、無私奉獻(xiàn)”的紅旗渠精神.小明珍藏了四枚國家郵政局發(fā)行的《紅旗渠》特種郵票,上面分別繪有愚公移山、青年洞、桃園橋和人間天河的圖案.這些郵票除圖案外,質(zhì)地、規(guī)格、背面圖案完全相同.初中畢業(yè)之際,他想把心愛的郵票送給好友小亮兩枚,于是將這些郵票背面朝上,讓小亮隨機(jī)抽取,則下列抽到的郵票正好是愚公移山和人間天河的概率是【】（A）（B）（C）（D）7.如圖所示,在Rt△ABC中,于點(diǎn)D,,E是斜邊AB的中點(diǎn),則的度數(shù)為【】（A）（B）（C）（D）8.為了證明光是沿直線傳播的這一性質(zhì),大約二千四百年前我國杰出的科學(xué)家墨翟和他的學(xué)生做了世界上第一個小孔成倒像的試驗(yàn),解釋了小孔成倒像的原理.如圖是小孔成像原理的示意圖,6cm長的蠟燭AB在暗盒中所成的像CD的長是1cm,蠟燭到小孔的距離為18cm,則像CD到小孔O的距離為【】（A）2cm（B）2cm（C）3cm（D）4cm9.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且相似比為,點(diǎn)A、B、E在軸上,若正方形BEFG的邊長為6,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為【】（A）（B）（C）（D）10.如圖,在正方形ABCD中,E是AB邊的中點(diǎn),連結(jié)BE交AC于點(diǎn)F,連結(jié)DF,下面四個結(jié)論:=1\*GB3①;=2\*GB3②;=3\*GB3③;=4\*GB3④△AEF∽△CDF.其中正確的結(jié)論有【】（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個二、填空題（每小題3分,共15分）11.若,則的值為_________.12.請你寫出一個一元二次方程,使其一個根為0,另一個根為,則這個一元二次方程可以是________________.13.如圖所示,某品牌小轎車左右兩個參照點(diǎn)A和F的距離為1.8米,這兩個參照點(diǎn)到地面BE的距離米,若駕駛員的眼睛點(diǎn)P到地面BE的距離米,則駕駛員的視野盲區(qū)BE的長度為_________米.14.如圖,,M、N分別是AC、BD的中點(diǎn),,則_________.15.如圖,將等邊△ABC折疊,使得點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)D處,折痕為EF,點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上,若,則△BDF的周長為_______,______.三、解答題（共75分）16.（10分）（1）計(jì)算:;（2）解方程:.17.（9分）已知關(guān)于的方程.（1）求為何值時方程有實(shí)數(shù)根;（2）為選取一個合適的整數(shù)值,使方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,并求出這兩個根.18.（9分）如圖,在△ABC中,.（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出的平分線（保留作圖痕跡,不寫作法）;（2）若（1）中所作的角平分線與AB邊交于點(diǎn)D,求證:△BCD∽△BAC.19.（9分）中原大佛位于河南省平頂山市魯山縣的上湯村佛泉寺,是世界上最高的佛教造像.某數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行了實(shí)地研究與測量,如圖,AD是佛身,BD是底座,底座BD高100m,在點(diǎn)C處測得佛像頂端A的仰角為,底座頂端D的仰角為,點(diǎn)A、B、D在同一豎直直線上,求大佛佛身AD的高度.（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù):）20.（9分）“青年大學(xué)習(xí)”是由共青團(tuán)中央發(fā)起,廣大青年參與,通過學(xué)習(xí)來提升自身理論水平、思維層次的行動.夢想從學(xué)習(xí)開始,事業(yè)從實(shí)踐起步.某校為了解九年級學(xué)生學(xué)習(xí)“青年大學(xué)習(xí)”的情況,隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,按照調(diào)查結(jié)果,將學(xué)習(xí)情況分為優(yōu)秀、良好、合格、較差四個等級.學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:（1）本次參與問卷調(diào)查的學(xué)生共有_________人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“合格”所對應(yīng)的百分比為_________;（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;（3）該校某班有4名同學(xué)（2名男同學(xué),2名女同學(xué)）在調(diào)查中獲得“優(yōu)秀”等級,班主任將從這4名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué),代表班級參加學(xué)校組織的“青年大學(xué)習(xí)”演講比賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求所選兩位同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.21.（9分）商場銷售某種商品,每件進(jìn)價200元,售價250元,平均每天售出30件.調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)商品銷售價每降低1元時,平均每天可多售出2件.（1）當(dāng)商品降價5元時,每天銷售量可達(dá)到_________件,每天盈利_________元;（2）為了讓顧客得到更多的實(shí)惠,每件商品降價多少元時,商場通過銷售這種商品每天盈利可達(dá)到2108元?（3）在（2）的條件下,降價后每件商品的利潤率是_________.22.（10分）一數(shù)學(xué)興趣小組為了測量校園內(nèi)燈柱AB的高度,設(shè)計(jì)了以下三個方案:方案一:在操場上點(diǎn)C處放一平面鏡,從點(diǎn)C處后退1m到點(diǎn)D處,恰好在平面鏡中看到燈柱的頂端A點(diǎn)的像;再將平面鏡向后移動4m（即m）放在F處,從點(diǎn)F處向后退1.8m到點(diǎn)H處,恰好再次在平面鏡中看到燈柱的頂端A點(diǎn)的像,測得的眼睛距地面的高度ED、GH為1.5m,已知點(diǎn)B、C、D、F在同一水平線上,且（平面鏡的大小忽略不計(jì)）.方案二:利用標(biāo)桿CD測量燈柱的高度.已知標(biāo)桿CD高1.5m,測得m,m.方案三:利用自制三角板測量.調(diào)整三角板,使邊CE保持水平,并且邊CE和點(diǎn)M在同一直線上,已知兩條邊m,m,測得邊CE離地面的距離m.三種方案中,方案_________不可行,請根據(jù)可行的方案求出燈柱的高度.23.（10分）綜合與實(shí)踐:綜合與實(shí)踐課上,老師帶領(lǐng)同學(xué)們,以“特殊四邊形旋轉(zhuǎn)”為主題,開展數(shù)學(xué)活動.【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1,在矩形ABCD中,,點(diǎn)F在對角線AC上,過點(diǎn)F分別作AB、AD的垂線,垂足為E、G,則四邊形AEFG為矩形,請問線段CF與DG的數(shù)量關(guān)系為_____