43對(duì)數(shù)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第四章

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.3對(duì)數(shù)4.3.1對(duì)數(shù)的概念

提出問(wèn)題：

已知底數(shù)和指數(shù)，求冪值.情境引入提出問(wèn)題：

已知底數(shù)和冪值，如何求指數(shù)？情境引入

情境引入課堂探究

“以a為底N的對(duì)數(shù)”情境引入課堂探究

情境引入課堂探究負(fù)數(shù)和0沒(méi)有對(duì)數(shù)

情境引入課堂探究自然對(duì)數(shù)常用對(duì)數(shù)

真數(shù)底數(shù)指數(shù)

冪值思考3：指數(shù)與對(duì)數(shù)間有怎樣的關(guān)系？

指數(shù)和對(duì)數(shù)互為逆運(yùn)算情境引入課堂探究底數(shù)不變指數(shù)變對(duì)數(shù)冪值變真數(shù)情境引入課堂探究情境引入課堂探究

情境引入課堂探究

對(duì)上式兩邊同時(shí)取指數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？例1.把下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式：

情境引入課堂探究例題精講情境引入課堂探究例題精講

情境引入課堂探究例題精講

情境引入課堂探究例題精講第四章

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.3對(duì)數(shù)4.3.2對(duì)數(shù)的運(yùn)算情境引入

在引入了對(duì)數(shù)的概念以后，自然應(yīng)研究對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，你認(rèn)為可以怎樣研究？對(duì)數(shù)的概念對(duì)數(shù)與指數(shù)

間的關(guān)系對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【探究】設(shè)

，因?yàn)?/p>

，所以

根據(jù)對(duì)數(shù)和指數(shù)之間的關(guān)系可得：情境引入課堂探究這樣，我們就得到了對(duì)數(shù)的一個(gè)運(yùn)算性質(zhì)：

同樣的，還有：

前提情境引入課堂探究【對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的推廣】

情境引入課堂探究

情境引入課堂探究例題精講

情境引入課堂探究例題精講

數(shù)學(xué)史上，人們經(jīng)過(guò)大量的努力，制作了常用對(duì)數(shù)表和自然對(duì)數(shù)表，只要通過(guò)查表就能求出任意正數(shù)的常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù)?，F(xiàn)在，利用計(jì)算器，也可以直接求出任意正數(shù)的常用對(duì)數(shù)或自然對(duì)數(shù)。這樣，如果能將其他底的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換為以10或e為底的對(duì)數(shù)，就能方便地求出這些對(duì)數(shù)。情境引入課堂探究【定義】設(shè)

，

則

，

于是有

根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)(3)有：，即：

情境引入課堂探究這個(gè)式子叫做對(duì)數(shù)換底公式.★換底公式的意義：把不同底數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)問(wèn)題，也可以反過(guò)來(lái)用★換底公式的條件：公式中每一個(gè)對(duì)數(shù)式都有意義★換底公式換的底：依據(jù)具體問(wèn)題需要而變情境引入課堂探究

情境引入課堂探究

由此可得，大約經(jīng)過(guò)7年，B地景區(qū)的游客人次就達(dá)到2001年的2倍，類(lèi)似地，可以求出游客人次是2001年的3倍，4倍，…所需要的年數(shù)。情境引入課堂探究

情境引入課堂探究例題精講

答：日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級(jí)地震，它所釋放出來(lái)的能量約是2008年5月12日我國(guó)汶川發(fā)生